辽宁省大连市第八中学2015届高三10月月考数学文试题Word版含答案.pdf
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1、大连八中 2015 届高三 10 月月考数学试题(文) 一、选择题: (每题 5 分,共计60 分) 1已知集合 1,1,|124 x ABx ,则AB等于() A-1,0,1 B1 C -1,1 D0,1 2函数 1 ( )lg(1) 1 f xx x 的定义域是( ) A(, 1)B ( 1,+)C ( -1,1)( 1,+) D (-, +) 3. “ 6 ”是“ 1 cos2 2 ”的() A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必 要条件 4已知 0 31 3 1 log 4,( ) ,log 10 5 abc ,则下列关系中正确的是 cbaA.cabB
2、.bcaC.bacD. 5. 已知数列 n a的前n项和为 n S, 1 1a, 1 2 nn Sa, 则 n S() A 1 2 n B 1 1 2 n C 1 2 3 n D 1 3 2 n 6已知函数( )yf x的周期为2,当 1,1x时 2 ( )f xx,那么函数( )yf x的图 象与函数|lg|yx的图象的交点共有( ) A10 个B9 个C 8 个D1 个 7 若将函数sin2cos2fxxx的图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称, 则的最小正值是() A 8 B 4 C 3 8 D 5 4 8.在ABC中 , D是AB 中 点 , E 是AC 中 点 , CD 与BE
3、交 于 点F , 设 ,ABa ACb AFxayb,则( ,)x y为() A. 1 1 (,) 2 2 B. 2 2 (,) 3 3 C. 1 1 (,) 3 3 D. 2 1 (,) 3 2 9在 ABC中,内角 CBA, 的对边长分别为 cba, ,且 22tan 2 ,3, tan A acb C 则b等于 () A3 B4 C 6 D7 10 某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A( )sinf xx B( )cosf xx C( ) x f x x D 2 ( )f xx 11 已知函数( )(ln)f xxxax 有两个极值点, 则实数 a 的取值范围 是
4、() A (, 0) B 1 (0,) 2 C (0, 1) D (0,) 12. 将lnyx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y 轴相切, 则角满足的 条件是 Aesin= cosBsin= ecosCesin=l Decos=1 二、填空题(每题5 分共计 20 分) 13已知实数 yx, 满足 2 0 062 x yx yx ,则目标函数yxz2的最小值为 _. 14. 已知)(xf是定义在R上的奇函数 . 当0x时,xxxf4)( 2 , 则不等式xxf)( 的解集用区间表示为_. 15. 设 常 数0a, 若 2 91 a xa x , 对 一 切 正 实 数x成 立 , 则a
5、的 取 值 范 围 为 _. 16巳知函 数 ( ), ( )fx g x分别是二次函数( )f x和三次函数 ( )g x 的导函数,它 们在同一坐标系内 的 图象如图所示.设函数 ( )( )( )h xf xg x,则( 1), (0),(1)hhh的大小关 系 为 ( 用 “ ” 连 接) . 三、解答题:(1721每题 12分,三选一 10分) 17. (本题满分12) 已知函数f xx( )sin00,为偶函数,且其图象 上相邻两对称轴之间的距离为. ()求函数fx( )的表达式; ()若sin()f 2 3 , 求 22 4 1 1 sin tan 的值 . 18(本题满分12)
6、设 ( )f xR是 上的奇函数,且对任意的实数,a b当0ab 时,都 有 ( )( ) 0 f af b ab (1)若ab,试比较( ),( )f af b的大小; (2)若存在实数 1 3 , 2 2 x 使得不等式 2 ()()0f xcf xc 成立,试求实数 c 的取值范围。 19. (本题满分12)ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 向量 (cos,cos)mAB 与向量 ( ,2)nacb 共线 . ()求角A的大小; ()设等比数列 n a中, 1cos 1aA, 4 16a,记 221 loglog nnn baa,求 1 n b 的前n项和 n S. 20.
7、 (本题满分12) 将函数 21111 ( )sinsin(2 ) sin(3 )cos 44222 x f xxxx在区间 (0,)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列 n a * ()nN ()求数列 n a的通项公式; ()设2 n nn ba,数列 n b的前n项和 n T,求 n T的表达式 21 (本题满分12)已知函数 2 ( )ln(1)f xaxx. (1)当 1 4 a时,求函数( )f x的单调区间; (2)当 0,x 时,函数( )yf x图象上的点都在 0 0 x yx 所表示的平面区域内, 不等式xxf)(恒成立,求实数a的取值范围 三选一只选做一题 22.(本小
8、题满分10 分)选修 41:几何证明选讲 如图, D、E 分别为 ABC边 AB、 AC的中点,直线DE交 ABC的外接圆于F、G 两点,若 CF AB. 证明:( 1)CD=BC; (2) BCD GDB. 23 (本小题满分10 分)选修44:极坐标系与参数方程 曲线 1 C的参数方程为 cos sin x y (为参数),将曲线 1 C上所有点的横坐标伸长为原来 的 2 倍,纵坐标伸长为原来的3倍,得到曲线 2 C.以平面直角坐标系xOy 的原点 O 为极 点, x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线 :(2sin)6lcos. (1)求曲线 2 C和直线l的普通方
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