贵州省贵阳市清华中学2014届高三高考前适应性考试数学(理)试题Word版含答案.pdf
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1、秘密启用前考试时间: 5 月 31 日15:0017:00 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理) (贵阳市清华中学考前适应性考试) 注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓 名 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150 分, 考试时间120 分钟。 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(在每小题给
2、出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的每小题5 分,共 60 分) 已知集合 1 2 | 1,|log1,MxxNxx则MN为 (1,1) 1 (0,) 2 ( 0,1) 2.复平面内,复数 2014 2013 2 i i z,则复数z的共轭复数对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3已知,是两个不同的平面则“平面平面”成立的一个充分条件是 (A)存在一条直线,l ll(B)存在一个平面, (C)存在一条直线,l ll(D)存在一个平面, 4下列命题正确的有 用相关指数 2 R来刻画回归效果, 2 R越小,说明模型的拟合效果越好; 命题p: “01,R 0 2 00
3、xxx” 的否定p: “01,R 2 xxx” ; 设随机变量X服从正态分布N(0, 1),若p)X(P1,则 p)X(P 2 1 01; 回归直线一定过样本点的中心(yx,) 。 A1 个B. 2 个C. 3个D. 4 个 5一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 5 3 3 4 3 3 5 3 6 3 6设各项为正的等比数列 n a的公比1q,且 653 ,aaa成等差数列,则 64 53 aa aa 的值为 A 2 15 B. 2 15 C. 2 1 D.2 7已知半径为5 的球 O 被互相垂直的两个平面所截,得到两圆的公共弦长为4,若其中一 圆的半径为4,则另一圆的半径为 A1
4、0B11C2 3D13 8函数( )sin()f xAx(其中0, 2 A)的图象如右图所示, 为了得到( )sing xx的图象,可以将( )f x的图象 A向左平移 6 个单位长度B向左平移 3 个单位长度 C向右平移 6 个单位长度D向右平移 3 个单位长度 9某程序框图如图所示,现输入下列四个函数: 1 ( )fx x , 2 3 ( )log (1)f xx,( )22 xx f x,( )22 xx f x 则输出的函数是 A 1 ( )f x x B 2 3 ( )log (1)f xx C( )22 xx f xD( )22 xx f x 10.航空母舰 “ 辽宁舰 ” 在某次
5、舰载机起降飞行训练中,有 5 架歼 -15 飞机准备着舰 .如果甲、 乙 两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有 A36 种B.24 种C.16 种D. 12 种 11 已知函数 2 ( )ln(1)f xaxx 在区间 (0,1)内任取两个实数p,q, 且 pq, 不等式 (1)(1) 1 fpf q pq 恒成立,则实数a的取值范围为 A15,)B(,15C(12,30D( 12,15 12如图,已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左右焦点分别为F1,F2, | F1F2|=4 ,P是双曲线右支上的一点,F2P与 y 轴交于点A, APF1的
6、内切 圆在边 PF1上的切点为Q,若 | PQ|=1, 则双曲线的离心率是 A 3B2C3D2 1 F 2 F P A x y O x Q O 开始 是 输入函数 ( )f x 输出函数 ( )f x ( )() 0f xfx ( )f x 存在零点? 结束 是 否 否 二、填空题(本题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 已知 3 0 sinaxdx,则 7 1 x x ax 的展开式中的常数项是(用数字作答). 14.在ABC中,coscosaBbAcA,tan3tanBC,则 AB AC =_. 15.设yx,满足约束条件 ,0, ,02 ,063 yx yx yx 若目标函
7、数ybaxz)0,(ba的最大值是12, 则 22 ab的最小值是 16.已知函数xxxfln)(,当0 12 xx时,给出以下五个结论: 0)()()( 2121 xfxfxx;1 )()( 21 21 xx xfxf ; 1221 )()(xxfxxf; )()( 2112 xfxxfx;当1ln 1 x时,)(2)()( 122211 xfxxfxxfx 其中正确的是. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。) 17 (本小题满分12 分)已知等差数列 n a满足0 2 a,10 86 aa. (I)求数列 n a的通项公式; (II)
8、求数列 1 2 n n a 的前n项和 18 (本小题满分12分) 低碳生活,从 “ 衣食住行 ” 开始在国内一些网站中出现了“ 碳足迹 ” 的应用,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克) 耗电度数0.785, 家用天然气的二氧化碳排放量(千克)天然气使用立方数0.19等 某 校开展 “ 节能减排,保护环境,从我做起!” 的活动,某中学组织高一(1)班同学利用假期 在东城、 西城两个小区进行了逐户的关于“ 生活习惯是否符合低碳排放标准” 的调查 生活习 惯符合低碳观念的称为“ 低碳家庭 ” ,否则称为 “ 非低碳家庭 ” 经统计,这两类家庭占各自小 区总户数的
9、比例P数据如下: 东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低碳家庭 比例 P 1 2 1 2 比例 P 4 5 1 5 ()如果在东城、西城两个小区内各随机选择2 个家庭,求这 4个家庭中恰好有两个 家庭是 “ 低碳家庭 ” 的概率; ()该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义,每周“ 非低碳家庭 ” 中有 20%的家庭能加入到“ 低碳家庭 ” 的行列中宣传两周后随机地从东城小区中任选 5个家庭,记表示5个家庭中 “ 低碳家庭 ” 的个数,求E和 D 19 (本题满分12 分)如图,C是以 AB为直径的圆 O上异于,A B的 点,平面PAC平面ABC,2ACPCPA,4BC,,E
10、 F分 别是,PC PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l ()求证:直线l平面PAC; () 直线l上是否存在点Q,使直线PQ分别与平面AEF、直线EF 所成的角互余?若存在,求出|AQ的值;若不存在,请说明理由 20(本小题满分12 分) 已知椭圆 C1和抛物线 C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点 都在 坐标原点,过点M(4,0)的直线 l 与抛物线C2分别相交于A , B两点 ()如图所示,若 1 4 AMMB,求直线 l 的方程; ()若坐标原点O 关于直线l 的对称点P在抛物线C2上,直线 l 与椭圆 C1有公共点,求椭圆 C1的长轴长的最小值 21(本小
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