辽宁省阜新市高级中学2013-2014学年高一数学上学期第三次月考试题.pdf
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1、阜新市高级中学20132014 学年高一第三次月考数学试题 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1已知集合 2 |10 ,Ax xmxAR若,则实数m的取值范围是() A4m B4m C40m D40m 2已知函数0fxxaxa a, 2 2 0 0 xx x h x xx x ,则,fxh x的奇偶 性依次为() A偶函数,奇函数 B奇函数,偶函数 C 偶函数,偶函数 D奇函数,奇函数 3为了得到函数( 2 )yfx的图象,可以把函数(12 )yfx的图象适当平移,这个平移是 () A沿x轴向右平移 1个单位 B
2、 沿x轴向右平移 1 2 个单位 C沿x轴向左平移1个单位 D 沿x轴向左平移 1 2 个单位 4设 )10(),6( )10( , 2 )( xxff xx xf则)5(f的值为() A10 B 11 C 12 D 13 5三棱锥PABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为ABC的() A内心 B 外心 C 垂心 D 重心 6长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个 球的表面积是() A25 B50 C 125 D都不对 7设有直线m、n和平面、,则在下列说法中,正确的是( ). A.若m/n,m,n, 则/ B.若m,mn,n, 则/ C.若m/n
3、,n,m, 则 D.若m/n,m,n, 则 8在 ABC 中, 0 2,1.5,120ABBCABC,若绕直线BC旋转一周,则所形成的几 何体的体积是() A. 9 2 B. 7 2 C. 5 2 D. 3 2 P A B C V E D F 9如右图所示, 正三棱锥VABC(顶点在底面的射影是底 面正三角形的中心)中,,D E F分别是,VC VA AC的中点, P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是 () A 0 30 B 0 90 C 0 60 D 随P点的变化而变化。 10把正方形ABCD沿对角线AC折起 , 当以,A B C D四点 为顶点的三棱锥体积最大时,直线 BD
4、和平面 ABC所成的角的大小为() A90 B60 C45 D30 11. 若函数my x|1 | ) 2 1 (的图象与x 轴有公共点,则m的取值范围是 ( ) Am 1 B 1m0 Cm 1 D0m 1 12在四面体ABCD中,已知棱AC的长为2,其余各棱长都为1,则二面角 ACDB的余弦值为() A 1 2 B 1 3 C 3 3 D 2 3 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。把答案写在题中的横线上。 13. 若 1 ( ) 2 ax f x x 在区间( 2,)上是增函数,则a的取值范围是。 14直二面角l的棱l上有一点 A,在平面, 内各有一条射线 AB, A
5、C与l成 0 45,,ABAC,则BAC。 15 在正三棱锥PABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,4,8ABPA, 过A作与,PB PC分别交于D和E的截面,则截面ADE的周长的最小值是_ 16. 设,m n是两条不同的直线,,是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若m,n / /,则nm若/ /,/ /,m,则m 若m/ /,n / /,则mn/ /若,则/ 其中正确命题的序号是 . 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (本题 0 分)已知:正方形ABCD与正方形ABEF不共面,N、M分别在AE 和BD上,AN=DM. 求证
6、:MN /平面BCE. 18、 ( 本题 12 分) 已知正方体 1111 ABCDABC D,O是底ABCD对角线的交点. 求证:() C1O 面 11 AB D; (2 ) 1 AC面 11 AB D 19( 本题 12 分)已知函数( )f x的定义域是),0(,且满足()( )( )f xyf xfy, 1 ( )1 2 f, 如果对于0xy, 都有( )( )f xf y, (1)求(1)f; (2)解不等式2)3()(xfxf。 20(本题分)如图,ABC为正三角形,CE平面ABC,BD/CE且CE=CA=2BD, M是EA的中点 . 求证 :( 1)DE=DA (2)平面BDM平
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