高考物理题型归纳汇编电磁学综合.pdf
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1、电磁学综合 题型一电场和磁场 “ 拼接起来 ” 对带电粒子作用(质谱仪、显像管、环形加速器、回旋加速 器) 例 1 如图 1 所示是测量带电粒子质量的仪器质谱仪的工作原理示意图。设法使 某有机化合物的气态分子导入图1 中所示的容器A 中,使它受 到电子束轰击,失去一个电子成为正一价的离子。离子从狭缝 S1以很小的速度(即初速度不计)进入电压为 U 的加速电场区 加速后, 再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场 (方 向垂直于磁场区的界面PQ)中。最后,离子打到感光片上,形 成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线。若测得细线到狭缝S3的 距离为 d。请导出离子的质量m 的表达式。 解析 若
2、以 m、q 表示离子的质量和电量,用v 表示离子从狭缝S2射出时的速度,粒 子在加速电场中,由动能定理得qUmv 2 2 1 (1) 射入磁场后,在洛伦兹力作用下离子做匀速圆周运动,由牛顿定律可得 R v mqvB 2 (2) 式中 R 为圆的半径。感光片上细黑线到S3缝的距离为:d = 2R(3) 联立 (1)(3)式,解得 U dqB m 8 22 变式训练1显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场(电压为 U)加速后,进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场中偏转,偏转后的电子轰击荧光 屏,荧光粉受激发而发光,图 2a 为电视机显像管原理简图。某同学家中电视机画面的幅 度偏
3、小, 维修店的技术人员检查后诊断为显像管或偏转线圈出了故障(显像管的偏转线圈如 图 2b 所示) ,试分析引起故障的原因可能是 () A、电子枪发射的电子数减少。 B、加速电场的电压过高,电子速度偏大。 C、偏转线圈的电流过小,偏转磁场减弱。 D、偏转线圈匝间短路,线圈匝数减少。 变式训练2如图 4(a)所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器,环形区域内 存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为m、电量为 +q 的粒子在环中做半径为 R的圆周运动。 A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子飞经A 板时, A 板电势升高为+U,B 板电势仍保持为零,粒子在两极板 间的电场中
4、得到加速。每当粒子离开时,A 板电势又降为 零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径 不变。 设 t=0 时,粒子静止在A 板小孔处,在电场作用 下加速,并开始绕行第一圈,求粒子绕行n 圈回到 A 板时获得的总动能En。 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期 性递增,求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度Bn。 求粒子绕行n 圈所需的总时间tn(设极板间距远小于R) 。 在图 4(b)中画出 A 板电势 u 与时间 t 的关系(从t=0 起画到粒 子第四次离开B 板) 。 在粒子绕行的整个过程中A 板电势是否可始终保持+U?为什 么? 3、已知回旋加速器的D 型盒半径为R
5、=60cm。两盒间距1cm,用它加速质子时可使质 子获得 4MeV 的能量,加速电压为U=210 4V。求( 1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度; (2)质子在D 型盒中运动的时间t; (3)整个过程中,质子在运动的总时间 t。 题型二电场和磁场 “ 重叠起来 ” 对带电粒子的作用(速度选择器、磁流体发电机、电磁 流量计、电磁泵、霍尔元件) 例 2 在图 8 所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。 具有某一水 平速度V 的带电粒子,将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转,具有其他 速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把具有上述速度V 的 带电粒子选择出来,所以叫速度选
6、择器。如果已知粒子A(重 力不计)的质量为m、带电量为 +q,两极板间距为d,磁场的 磁感应强度为B。 (1)试证明带电粒子具有速度 B E V时,才能沿着图示的虚线路径通过。 (2)若粒子 A 从图 8 的右端两极板中央以-V入射,还能直线从左端穿出吗?为什么? 若不穿出而打在极板上,则到达极板时的速度是多少? (3)若粒子A 的反粒子( -q,m)从图 8 的左端以V 入射,还能直线从右端穿出吗? (4) 将磁感应强度增大到某值,粒子 A 将落到极板上, 粒子落到极板时的动能为多少? 解析 带电粒子A 进入场区后,受到库仑力F1=qE和洛伦兹力 F2=qVB 的作用,如 果带电粒子穿过两板
7、间做匀速直线运动不发生偏转,应有F1=F2,即qE=qVB 。 所 以 B E V。 (2)粒子 A 在选择器的右端入射,电场力与洛伦兹力同方向,因此不可能直线从左端 穿出,一定偏向极板。若粒子打在极板上,由动能定理得 22 2 1 2 VVm d qE 又 E = BV,所以 m q B d V VV 2 。 (3)仍能直线从右端穿出,有(1)可知,选择器(B,E)给定时,与粒子的电性、电 量无关,只与速度有关。 (4)增大磁感应强度B为B后,有 F2 F1,即 qvB qE,因此粒子A 将偏向下极板,最 终落到下极板。 由动能定理 22 2 1 2 VVm d qE 得qBVdmVqEdm
8、VmVEK 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 222 变式训练3目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机。这种发电机可 以直接把内能转化为电能,它的发电原理是:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有 大量带正电和带负电的微粒,而从整体来说呈中性)喷射入磁场,磁场中A、B金属板上会 聚集电荷,产生电压,设A、B两平行金属板的面积为S,彼此相距L,等离子体气体的电导 率为 (即电阻率的倒数) ,喷入速度为V,板间磁感应强度B 与气流方向垂直,与板相连 的电阻阻值为R,如图 9 所示,问流过R 的电流 I 为多少? 变式训练4电磁流量计是对管道内部流体流动没有任何阻碍的仪器,广泛应
9、用于测 量高粘度及强腐蚀性流体的流量(在单位时间内通过 管内横截面的流体的体积)。 假设流量计是如图10 所 示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、 宽、高分别为图中的a、 b、c。流量计的两端与输送 流体的管道相连接(图中虚线),流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料。现 在流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场, 磁场方向垂直于前后两面,当导电流体稳定 地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面与串接了电阻R 的电流表的两端连接,I 为 测得的电流值。已知液体的电阻率为 ,不计电流表的内阻,则可求得流量为() A、 a c bR B I B、 c b aR B I C、
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