黑龙江省大庆市铁人中学2015届高三上学期10月月考数学(文)试题.pdf
《黑龙江省大庆市铁人中学2015届高三上学期10月月考数学(文)试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆市铁人中学2015届高三上学期10月月考数学(文)试题.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市铁人中学2015 届高三 10 月月考数学(文)试题 一、选择题(每小题5 分,共 60 分) 1 设集合 A( x, y)|x 2 4 y 2 161 , B( x, y) |y x ) 2 3 ( , 则 A B 的子集的个数是() A8B4C2D1 2在等比数列 n a中, 4231 ,4aaaa,则 6 a() A 8 1 或 8 B 8 1 或 8 1 C 8 1 或 8 D 4 1 或 16 1 3 已知中心在原点, 焦点在 y 轴上的双曲线的离心率为5, 则它的渐近线方程为() Ay 2xBy 5 2 xCy 1 2x Dy 6x 4已知圆C 的方程为x2y22x
2、2y10,当圆心 C 到直线 kxy40 的距离最 大时, k 的值为 () A. 1 3 B.1 5 C 1 3 D 1 5 5函数 f(x)2cos2x 3sin2x(xR)的最小正周期和最小值分别为() A2 ,3 B 2 ,1 C , 3 D ,1 6已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且是以2 为周期的周期函数若当x0,1) 时, f(x)2 x1,则 )6(log 2 1 f的值为 () A 5 2 B 5 C 1 2 D 6 7若函数f(x)lnx1 2ax 22x 存在单调递减区间,则实数 a 的取值范围是() A)1 ,(B 1 ,(C), 1(D),1 8已知数列 an
3、的前 n 项和 Snn26n,数列 |an| 的前 n 项和 Tn,则 n Tn 的最小值是 () A626B 5 13 C 2 5 D3 9若满足条件AB3,C 3的三角形 ABC 有两个,则边长BC 的取值范围是() A(1,2) B (2,3) C (3,2) D(2, 2) 10已知 x,y 满足不等式组 xy2, yx0, x0. 目标函数z axy 只在点 (1,1)处取最小值, 则有 () Aa1 Ba1 Ca1,则不等式 e x f(x)ex 1 的解集为 () Ax|x0 B x|x1 D x|xn0” 是“方程mx2ny 21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的充要条件; 已知
4、 a、b 为平面上两个不共线的向量,p:|a2b|a2b|;q:ab,则 p 是 q 的必要 不充分条件其中正确结论的序号为_ 三、解答题(共70 分) 17 (本小题满分10 分) 若函数 f(x) x 36x2 9xm 在区间 0,4 上的最小值为 2,求它在该区间上的最大值 18 (本小题满分12 分) 已知函数f(x)的定义域是 (0, ),当 x1 时, f(x)0,且 f(x y)f(x)f(y) (1)证明: f(x)在定义域上是增函数; (2)如果 f(1 3) 1,求满足不等式 f(x)f( 1 x2)2 的 x 的取值范围 19 (本小题满分12 分) 在 ABC 中,a、
5、b、c 分别是角A、B、C 的对边, 向量)2,(cabm,)cos,(cosCBn, 且nm/ (1)求角 B 的大小; (2)设 f(x)cos x B 2 sinx (0),且 f(x)的最小正周期为 ,求 f(x)的单调区间 20 (本小题满分12 分) 已知二次函数yf(x)的图象经过坐标原点,其导函数f (x)2x2,数列 an的前 n 项和 为 Sn,点 (n,Sn)(n N * )均在函数yf(x)的图象上 (1)求数列 an的通项公式; (2)设 bn2 n a n, Tn是数列 bn的前 n 项和,求Tn. 21 (本小题满分12 分) 若椭圆C1: x 2 4 y 2 b
6、 21(00)的焦点是椭圆C1 的一个顶点 (1)求抛物线C2的方程; (2)若过 M(1,0)的直线 l 与抛物线C2交于 E、F 两点, 又过 E、F 作抛物线 C2的切线 l1、l2, 当 l1 l2时,求直线l 的方程 22 (本小题满分12 分) 椭圆的两焦点坐标分别为F1( 3,0),F2(3,0),且椭圆过点P(1, 3 2 ) (1)求椭圆方程; (2)若 A 为椭圆的左顶点,作AMAN 与椭圆交于两点M、N,试问:直线MN 是否恒过x 轴上的一个定点?若是,求出该点坐标;若不是,请说明理由 解析 结合双曲线 x 2 4 y 2 16 1的图形及指数函数 y x ) 2 3 (
7、的图象可知,有 3 个交点,故 AB 子集的个数为8. 2答案 B 解析 由已知 2 3423 aaaa,所以 4 1 , 1 1 32 3 a a qa,所以 8 13 36 qaa,故 选 B 3答案 C 解析 设双曲线的方程为 y 2 a 2 x 2 b 21(a0,b0),e c a 5,ca2 b2, a 2 b2 a 2 1 b a 2 5, b a2,双曲线的渐近线方程为 y 1 2x,故选 C. 4答案 D 解析 圆 C 的方程可化为 (x1) 2(y1)21,所以圆心 C 的坐标为 ( 1,1),又直线 kxy 40 恒过点 A(0, 4),所以当圆心C 到直线 kxy40
8、的距离最大时,直线CA 应垂 直于直线kxy40,直线 CA 的斜率为 5,所以 k 1 5,k 1 5. 5答案 D 解析 由题可知, f(x)2cos 2x 3sin2xcos2x3sin2x1 2sin( 6 2x)1,所以函数 f(x)的最小正周期为T ,最小值为 1,故选 D. 6答案 C 解析 )(xf为奇函数,6log6log 2 2 1 ,且)(xf周期为 2 2 1 ) 12() 2 3 (log)26(log)6(log)6(log 2 3 log 222 2 1 2 ffff 7答案 C 解析 解法 1:f (x) 1 x ax2 1ax 22x x ,由题意知f (x)
9、0, ax 22x10 有实数解 当 a0 时,显然满足; 当 a0, 11. 解法 2: f (x) 1 x ax2 1ax 22x x , 由题意可知f (x) 1 x 2 2 x 在(0, )内有实数解 x(0, )时, 1 x 2 2 x( 1 x1) 2 11, a1. 8答案 C 解析 由已知 4321 0,72aaaanan )4(1862 )3(6 2 3 2 nnnSS nnnS T n n n , )4(6 18 )3(6 n n n nn n Tn 当4n时,有最小值 2 5 9答案 C 解析 解法一:若满足条件的三角形有两个,则 3 2 sinC1, 故 aexex0,
10、所以 g(x)ex f(x)ex 为 R 上的增函数又g(0)e0 f(0)e01,所以原不等 式转化为g(x)g(0),解得 x0. 12答案 B 解析 延长 F1M 交 PF2或其延长线于点 G,0 1 MPMF,0 1 MPMF 又 MP 为 F1PF2的平分线,|PF1|PG|且 M 为 F1G 的中点, O 为 F1F2的中点, OM/F2G.,且 |OM|=1 2|F 2G|. |F2G|PF2| |PG|PF2| |PF1|, |OM 1 2|2a2|PF2| |4|PF2|. 422n0, 01,则 f( x2 x1)0,从而 f(x2)f(x1), f(x)在(0, )上是增
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黑龙江省 大庆市 铁人 中学 2015 届高三上 学期 10 月考 数学 试题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5628977.html