(001)初中数学概率解专项练习30题(有答案)ok.pdf
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1、(001) 初中数学概率解答题专项练习30 题(有答案 )ok 1 / 9 概率解答题专项练习30 题(有答案) 1李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她:“ 注意交通安全,别被来往的车辆碰着!” 但李华心里很不服气,心想: 城里有一百多万人口,每天交通事故只有几起,事故发生的可能性太小了,概率几乎是零, 你认为李华的想法对吗? 为什么? 2一个口袋中有9 个红球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用如下的方法估算其中白球的 个数:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色 ,小明重复 上述过程共摸了100 次,其中40 次摸到白球,请回答:
2、(1)口袋中的白球约有多少个? (2)有一个游乐场, 要按照上述红球、 白球的比例配置彩球池,若彩球池里共有1200 个球,则需准备多少个红球? 3一个桶里有60 个弹珠,一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色 弹珠的概率是25%桶里每种颜色的弹珠各有多少? 4从 1,2,3 这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中 均无重复数字(如22,311 等为有重复数字的数) (1)列举所有可能出现的结果; (2)出现奇数的概率是多少? 5一个盒子中有4 张完全相同的卡片,分别写有2cm,3cm, 4cm 和 5cm,
3、盒子外有2 张卡片,分别写有3cm 和 5cm现随机从盒内取出一张卡片,与盒子外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,求这 三条线段能构成等腰三角形的概率? 6有 5 张卡片,正面分别写有数字是2,3,5,6,7,将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,随机抽取一张求下 列事件发生的可能性: (1)数字是偶数; (2)数字大于2 7一样大小的正方体木块堆放在房间的一角(如图所示),一共垒了5 层,其中只有一块颜色为红色的,其余均为 白色问红色木块垒在第几层的概率最大?分别计算红色木块在每一层内的概率 8如图是小明家地板的部分示意图,它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成,家中的小猫在
4、地板上行走,请问: (1)小猫踩在白色的正方形地板上,这属于_事件 (2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上,这属于_事件 (3)小猫踩在红色的正方形地板上,这属于_事件 (4)小猫踩在_颜色的正方形地板上可能性较大 9现有各色彩球若干,其中有白色球3 只,红色球2 只请你设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,指针停在 白色和红色区域上的概率分别为 (001) 初中数学概率解答题专项练习30 题(有答案 )ok 2 / 9 10现有边长为10cm 的正方形木板,正中间画有一边长为5cm 的正方形,并将小正方形涂成红色,小正方形的外 围部分涂成绿色,如果把该木板挂在墙上做投镖游戏,假设镖一定能投中木
5、板,求投中红色区域的概率是多少? 11 5 个乒乓球都是新球,每次比赛取出2 个用完后放回去, 那么第二次比赛时取出2 个球都是新球的概率是多少? 12在街头巷尾会遇到一类“ 摸球游戏 ” ,摊主的游戏道具是把分别标有数字1,2,3 的 3 个白球和标有数字4,5, 6 的 3 个黑球(球除颜色外,其他均相同)放在口袋里,让你摸球规定:每付3 元钱就玩一局,每局连续摸两次, 每次只能摸一个,第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次,若前后两次摸得的都是白球,摊主就送你10 元 钱的奖品 (1)用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果; (2)求出获奖的概率; (3)如果有 50 个人每人各玩一局
6、,摊主会从这些人身上骗走多少钱?请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球 游戏的忠告语 13足球比赛规则如下:胜一场,得二分;平一场,得一分;负一场,得分校足球队参加了三场比赛, (1)比赛结果有几种可能情况,用树形图来表示出来 (2)哪种情况的机会大,最后得了多少分? (3)得几分的机会最小?最小是多少? 14“ 石头、剪刀、布” 是个广为流传的游戏,游戏时甲乙双方每次做“ 石头 ” 、“ 剪刀 ” 、“ 布” 三种手势中的一种,规 定“ 石头 ” 胜“ 剪刀 ” ,“ 剪刀 ” 胜“ 布” ,“ 布 ” 胜“ 石头 ” ,同种手势不分胜负需继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能 地做这三种手势
7、,那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少?甲胜的概率是多少?请用树状图的方法解决 15小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看,可门票只有一张,读九年级哥哥想了一 个办法,拿出8 张扑克牌,将数字2、 3、5、9 的四张给了小敏,将数字4、6、7、8 的四张扑克牌留给自己,并按 如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出两张牌数字相加,如果和为偶数,则 小敏去;如果和为奇数,则哥哥去 (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率; (2)小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平,于是她提议两人交换一张牌,使游戏规则公平后再进行比赛,你知道 小敏是如何
8、提议的吗?说说你的理由 16小明和小丽用两个转盘做“ 配紫色 ” 游戏, (红色 +蓝色 =紫色)配成紫色小明得1 分,否则小丽得1分,请你解 决下列问题: (1)利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果;并求小明、小丽获胜的概率; (2)游戏对双方公平吗?若不公平请修改游戏规则,使得游戏对双方都公平 17小明、小华用四张扑克牌玩游戏(方块2、黑桃 4、红桃 5、梅花 5) ,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在 桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回小明、小华约定:若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大,则小 明胜,反之则小明负;若牌面数字一样,则不分胜负,你认为这个游戏是否公平?说明你
9、的理由(列表或树形图) 18某校举办艺术节,其中 A 班和 B 班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B 两班中选派一个班代表学校参加 全省比赛, B 班班长想法是:用一个装有质地、大小形状完全相同的8m 个红球和6m 个白球( m 为正整数)的袋 子由 A 班班长从中随机摸出一个小球,若摸到的是白球,则选A 班去;若摸到的是红球则选B 班去 (1)这个办法公平吗?请用概率的知识解释原因 (001) 初中数学概率解答题专项练习30 题(有答案 )ok 3 / 9 (2)若从袋子中拿出2 个红球,再用上述方法确定那个班去,请问对A 班还是 B 班有利?说明理由 19一个口袋中有8 个黑球和若干个
10、白球, (不许将球倒出来数)从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放 回口袋中,不断重复上述过程,如果共摸了200 次,其中有60 次摸到黑球,那么请你估计口袋中大约有多少个白 球? 20已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100 个从纸箱中任意摸出一球,摸到红 色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3 (1)试求出纸箱中蓝色球的个数; (2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸 出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5 附近波动,请据此估 计小明放入的红球的个数 21
11、柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表: 抽检个数200 400 600 800 1000 1200 正品个数180 390 576 768 960 1176 (1)从这批电容器中任选一个,是正品的概率是多少? (2)若这批电容器共生产了14000 个,其中次品大约有多少个? 22通常,选择题有4 个选择支,其中只有1 个选择支是正确的现有20 道选择题,小明认为只要在每道题中任 选 1 个选择支,其中必有5 题的选择结果是正确的你认为小明的推断正确吗?说说你的理由 23篮球运动员甲的三分球命中率是70%,乙的三分球命中率是50%本场比赛中甲投三分球4 次,命中 1 次;乙 投三分球4
12、次,全部命中 全场比赛结束前,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2 分,但还有一次进攻的机会如 果你是教练,那么最后一个三分球由谁来投?说说你的理由 24某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校若每个 班级平均分到3 位三好生、 4 位模范生、 5 位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得、现在学校有30 个班级,平均 每班 50 人 (1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大? (2)作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大? (3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的? (4
13、)你可以用哪些方法来模拟实验? 25请设计一个摸球游戏,使得P(摸到红球) =,P(摸到白球) =,说明设计方案 26小明的叔叔承包了一个鱼塘,他问叔叔一共养了多少鱼?叔叔说:“ 请你运用所学过的知识帮我估计一下吧” 请你帮小明设计一个实验方案,求出鱼塘中鱼的总数 27白头叶猴属于国家一级保护动物,主要分布在广西,数量稀少,请你设计一个实验方案,考察现有白头叶猴的 数量是多少? 28盒子里装有6 张扑克牌,其中有3 张红桃, 2张梅花, 1 张方块,从中任意摸一张,猜想摸到方块的概率是多 少?请你与同学用实验的方法加以验证 29请你设计一个实验方案(用扑克牌):考察 6 个人中有2 人生肖相同
14、的概率 30摸球试验: 一个袋子里有8 个黑球和若干个白球,从袋中随机摸出1 球,记下其颜色, 再把它放回袋中,不断重复上述的过程 (1)若共摸球200 次,其中有57 次摸到黑球,你能估计摸出黑球的概率是多少吗?你能估计袋中大约有多少个白 球吗? (2)若从袋中一次摸球20 个,其中黑球数占,你能估计袋中大约有多少个白球吗? (3)打开口袋,数数袋中白球的个数,你们的估计值和实际情况一致吗?为什么? (4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计袋中的白球数,看看估计结果又如何? (5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么? (001) 初中数学概率解答题专项练习30 题(有答案 )ok 4
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