(解析版)2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午场).pdf
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1、(解析版)2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午 场) 1 / 12 2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷 (下午场) 一、填空题(共6 小题,每小题2 分,满分 12 分) 1 (2 分)生产的90 个零件中,有10 个是废品,合格率是90% 错误(判断对错) 【 分 析 】 首 先 理 解 合 格 率 , 合 格 率 是 指 合 格 产 品 的 个 数 占 产 品 总 个 数 的 百 分 之 几 , 进 而 用 : 100%= 合格率,由此列式解答后再判断 【解答】 解:合格产品的个数: 9010=80 (个) ,合格率:100% 0.889=88.9%
2、;答:合格率是 88.9% 故答案为:错误 【点评】 此题属于考查求百分率的应用题,应用的等量关系式是: 100%= 合格率 2 (2 分)真分数除以假分数的商一定比1 小正确 【分析】 首先要理解真分数和假分数的概念,真分数是分子比分母小的分数,即真分数都小于1;假分数 是分子等于或大于分母的数,假分数大于等于1,举例进行验证 【解答】 解:举例:=1; =1;=1;而且找不出反例,所以真分数除以假分数的商一定比1 小故答案 为:正确【点评】 本题根据真分数都小于1,而假分数大于等于1,这一基本的知识求解 3 (2 分)大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值(判断对错) 【分析】根据圆
3、周率的意义, 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率 由 此解答即可【解答】 解:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率一 般用“”表示即周长直径=(一定),所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等 故答案为: 【点评】 此题主要根据圆周率的意义解决问题 4 (2 分)一个长方形的长增加50% ,宽减少,长方形的面积不变 (判断对错) 【分析】 设长方形原来的长和宽分别是a 和 b;根据“长方形的面积 =长宽” 计算出原来的长方形的面积; 然后根据一个数乘分数的意义,分别计算出后来长方形的长和宽,并根据长方形的面积计算公式计算出
4、后 来的面积,进行比较,得出结论【解答】 解:原来的面积:ab; 后来的面积: a ( 1+50% ) b ( 1)=1.5a b=ab;故长方形的面积不变故答案为: 【点评】 解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽,进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方 形的面积;分别计算出后来长方形的长和宽,并计算出后来的面积,进行比较,得出结论 (解析版)2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午 场) 2 / 12 5 (2 分)一根木料锯成4 段要 4 分钟,锯成7 段要 7 分钟 (判断对错) 【分析】 根据题意,分成4 段,截的次数是41=3 次,那么可以求出截一次的时间;
5、分7 段,截的次数是 71=6 次,乘上截每次的时间即可【解答】 解: 4( 41)( 71)=436=8(分钟) 答:锯成7 段要 8 分钟故答案为: 【点评】 本题的关键是理解截的次数和分的段数是不一样的,截 的次数要比分的段数少1,求出截一次的时间,然后再进一步解答即可 6 (2 分)甲、乙两数是正整数, 如果甲数的恰好是乙数的,则甲、乙两数和的最小值是13 (判 断对错) 【分析】 把乙数看做单位“1” ,则甲数是=,所以甲乙两个数的和是1+=,因为甲、乙 两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,让它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为 13 【解答】 解:把乙数看做单位“1” ,
6、则甲数是=,所以甲乙两个数的和是1+=,因为甲、 乙两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,让它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为 13 答:甲、乙两数和的最小值是13故答案为: 【点评】 此题考查了最大与最小化成甲数用乙数来表 示,甲乙都是自然数, 让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数,只能是这个自然数就是分数的分母 二、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分 30 分) 7 (3 分)甲数是a,比乙数的 3 倍少 b,表示乙数的式子是() A3ab Ba3b C (a+b)3 D (ab)3 【分析】 甲数加上 b 是乙数的 3 倍,再除以 3 就是乙数【解答】 解:乙数 =(
7、a+b) 3, 故答案选: C 【点评】 做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确 的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解 8 (3 分)的分子扩大3 倍,要使分数大小不变,分母应加上() A12 B 24 C 36 【分析】 根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外) ,分数的大小不变; 由此即可得出答案 【解答】 解:的分子扩大3 倍,要使分数大小不变,分母也应扩大3 倍;123=36, 3612=24;分母应加上24故选: B 【点评】 此题主要利用分数的基本性质解决问题 9 (3 分)已知 M=4322 1233,N=43
8、21 1234,下面结论正确的是() AM N B M=N CM N D无法判断 【分析】 N=43211234=(43221)( 1233+1)=43221233+432212331=M+3088 ,所以 M N,据此 (解析版)2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午 场) 3 / 12 判断即可【解答】 解: N=43211234=(43221)( 1233+1)=43221233+432212331=M+3088 , 所以 M N故选: C 【点评】 此题主要考查了比较大小的问题,解答此题的关键是把4321 分成 43221, 把 1234 分成 1233+1,进而表
9、示出M和 N的关系 10 (3 分)小明上学期期末考试语文86 分,数学比语文、数学两科的平均分高6 分,则数学期末考试的 分数是() A96 分 B92 分 C94 分D98 分 【分析】 根据“语文86 分,数学比语文、数学两科的平均分高6 分, ”知道数学数学期末考试的分数是比 语文多 62 分,由此即可得出答案 【解答】 解: 86+62=86+12=98(分)答:数学期末考试的分数是98 分故选: D 【点评】 解答此题的关键是,根据平均数的意义,找出数量关系,列式解答即可 11 (3 分)盒子里有8 个黄球, 5 个红球,至少摸()次一定会摸到红球 A8 B5 C9 D6 【分析】
10、 考虑最坏情况:摸出8 次,都是摸出的黄球,则再摸出一个一定是红球,据此即可解答 【解答】 解: 8+1=9(次) ,答:至少需要摸9 次一定会摸到红球故选:C 【点评】 此考查抽屉原理,要注意考虑最差情况 12 (3 分)甲步行每分钟行80 米,乙骑自行车每分钟200 米,二人同时同地相背而行3 分钟后,乙立即 调头来追甲,再经过()分钟乙可追上甲 A6 B 7 C8 D10 【分析】 先求出二人同时同地相背而行3 分钟走的路程,再根据路程差速度差=追及时间,即可解答 【解答】 解: (80+200) 3( 20080) ,=2803120,=840120,=7(分) ; 答:再经过 7 分
11、钟乙可追上甲故选:B 【点评】 本题主要考查追及问题,明确路程差是二人同时同地相背而行3 分钟走的路程是解答本题的关键 13 (3 分) ) 某砖长 24 厘米,宽 12 厘米,高 5 厘米,用这样的砖堆成一个正方体,用砖的块数可以为 () A40 B 120 C1200 D2400 【分析】 先求出 24、 12、5 的最小公倍数为120,即堆成的正方体的棱长是120 厘米,由此求出正方体每 条棱长上需要的小长方体的个数,即可解决问题 【解答】 解: 24、12、5 的最小公倍数是120,12024=5(块) ,12012=10 (块) ,1205=24(块) , 所以一共需要: 51024
12、=1200(块) ,故选: C 【点评】 利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键 14 (3 分)小华从A到 B,先下坡再上坡共有7小时,如果两地相距24 千米,下坡每小时行4 千米,上 (解析版)2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午 场) 4 / 12 坡每小时行 3 千米,那么原路返回要()小时 A7 B6C6D7 【分析】 要求原路返回所用的时间,需要求出,上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少;所以这里可 以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程; 根据题干,设小华从A 到 B上坡路程为x 千米,则下坡路程为24x 千米,根据速度、
13、时间和路程的关 系,利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间,即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程,从而 得出返回时的上坡路程和下坡路程,即可解决问题 【解答】 解:设小华从A到 B上坡路程为x 千米,则下坡路程为24x 千米,根据题意可得方程: ; 4x+723x=243;4x3x=8672;x=14;2414=10(千米) 那么可得返回时上坡路为10 千米,下坡路为14 千米: (103)+(144)=6(小时)答:返回时用的时间是6小时故选: C, 【点评】 此题考查了速度、时间和路程之间的关系的灵活应用,这里抓住来回时,上坡和下坡的路程正好 相反,是解决本题的关键 15 (3 分
14、)已知+,且 a、b、c 都是不等于0 的自然数,则有() Aa+bc Ba+b=c Ca+bc 【分析】 由于=,+=,即,ccc(a+b) 由于 在乘法算式中,其中一个因数相同,另一个因数越大,则即就越大,所以a+bc 【解答】 解:=,+=,即,所以: ccc(a+b) 则 a+bc故选: A 【点评】 将题目中的算式通分合并后进行分析是完成本题的关键 16 (3 分)同一宿舍住着小花、小朵、小美、小丽四名学生,正在听音乐,她们中有一个人在修指甲,一 人在做头发,一人在化妆,一人在看书,已知: (1)小花不在修指甲,也不在看书(2)小朵不在化妆,也不在修指甲( 3)如果小花不在化妆,那么
15、小 美就不在修指甲(4)小丽不在看书,也不在修指甲 下列说法正确的是() A小花在化妆B 小朵在做头发C 小美在做头发D 小丽在化妆 【分析】 由条件( 1)小花不在修指甲,也不在看书(2)小朵不在化妆,也不在修指甲(4)小丽不在看 书,也不在修指甲,可以得出只有小美在修指甲,再由条件(3)如果小花不在化妆,那么小美就不在修指 (解析版)2015 年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午 场) 5 / 12 甲推知小花一定在化妆,据此解答即可 【解答】 解:根据条件( 1)小花不在修指甲,也不在看书(2)小朵不在化妆,也不在修指甲(4)小丽 不在看书,也不在修指甲,可以得出只有小美在修
16、指甲, 再由条件( 3)如果小花不在化妆,那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆故选:A 【点评】 这是一个典型的逻辑推理应用题,解题方法是由确定项开始用排除法,逐个推论确定各自的正确 选项,最终解决问题 三、解答题(共6 小题,满分12 分) 17 (2 分)一座城市地图中两地图上距离为10cm ,表示实际距离30km , 该幅地图的比例尺是1: 300000 【分析】 根据比例尺的意义知道,图上距离与实际距离的比就是比例尺,由此先把实际距离30 千米换算成 以厘米做单位, 再写出对应比, 化简即可 【解答】 解:因为,30km=3000000cm ,所以,10cm :3000000cm=1
17、 : 300000;故答案为: 1:300000 【点评】 此题主要考查了比例尺的意义,另外注意图上距离与实际距离的 单位要统一;比例尺是一个比,不能带单位 18 (2 分)在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是: 4 【分析】 根据题意可知在边长a 厘米的正方形中剪下一个最大的圆,该圆的直径为a 厘米,再根据圆的周 长公式: C=d,和正方形的周长公式,计算即可求解【解答】 解: a: 4a=: 4;答:这个圆与正方形 的周长比是: 4故答案为: 4 【点评】 考查了圆的周长和正方形的周长的计算方法,本题关键是理 解在边长 a 厘米的正方形中剪下一个最大的圆,表
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