(完整版)高中物理选修3-3气体计算题.pdf
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1、高中物理选修3-3 气体计算题 12016 全国,33(2),10 分一 U 形玻璃管竖直 放置,左端开口,右端封闭, 左端上部有一光滑的 轻活塞初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所 示用力向下缓慢推活塞, 直至管内两边汞柱高度 相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞向 下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同; 在活塞向下移动的过程中, 没有发生气体泄漏; 大 气压强 p075.0 cmHg.环境温度不变 1 【解析】设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为 l1;左管中空气柱的 压强为 p2p0, 长度为 l2.活塞被下推 h 后,右管中空气柱的压强p1 , 长度为 l1 ; 左管中空气
2、柱的压强为p2 ,长度为 l2.以 cmHg 为压强单位由题给条件得 p1p0(20.05.00) cmHg l1 20.0 20.05.00 2 cm12.5 cm 由玻意耳定律得 p1l1p1 l1 联立 式和题给条件得 p1 144 cmHg 依题意 p2 p1 l24.00 cm20.05.00 2 cmh(11.5h) cm 由玻意耳定律得 p2l2p2 l2 联立 式和题给条件得 h9.42 cm 【答案】144 cmHg9.42 cm 22016 全国,33(2),10 分一氧气瓶的容积为0.08 m 3,开始时瓶中氧气的压 强为 20 个大气压某实验室每天消耗1 个大气压的氧气
3、0.36 m3.当氧气瓶中的 压强降低到 2 个大气压时, 需重新充气 若氧气的温度保持不变, 求这瓶氧气重 新充气前可供该实验室使用多少天 2 【解析】设氧气开始时的压强为p1,体积为 V1,压强变为p2(2 个大气压 ) 时,体积为 V2,根据玻意耳定律得p1V1p2V2 重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积 V3V2V1 设用去的氧气在 p0(1 个大气压 )压强下的体积为 V0,则有 p2V3p0V0 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为 V,则氧气可用的天数N V0 V 联立 式,并代入数据得N4(天) 【答案】4 天 32016 全国,33(2),10分在水下气泡内空气的压强
4、大于气泡表面外侧水的 压强,两压强差 p 与气泡半径 r 之间的关系为 p 2 r ,其中 0.070 N/m.现 让水下 10 m处一半径为 0.50 cm的气泡缓慢上升,已知大气压强 p01.0 10 5 Pa, 水的密度 1.010 3 kg/m3,重力加速度大小 g10 m/s2. (1)求在水下 10 m 处气泡内外的压强差; (2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其 原来半径之比的近似值 3 【解析】(1)当气泡在水下 h10 m 处时,设其半径为r1,气泡内外压强差 为 p1,则 p12 r1 代入题给数据得 p128 Pa (2)设气泡在水下 1
5、0 m 处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为 V1;气泡到达 水面附近时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为 p2,其体积为 V2,半径为 r2. 气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有p1V1p2V2 由力学平衡条件有p1p0gh p1 p2p0 p2 气泡体积 V1和 V2分别为 V14 3 r 3 1 V24 3 r 3 2 联立式得 r1 r2 3 p0 p2 gh p0 p1 由式知, pip0,i1,2,故可略去 式中的 pi项代入题给数据得 r2 r1 3 2 1.3 【答案】(1)28 Pa(2)1.3 42015 新课标全国 ,33(2),10 分如图所示,一固定的竖
6、直汽 缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞 已知大 活塞的质量 m12.50 kg,横截面积 S180.0 cm2;小活塞的质量 m21.50 kg,横截面积 S240.0 cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,间 距保持 l40.0 cm; 汽缸外大气的压强p1.0010 5 Pa , 温度 T303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距 l 2,两活塞间封闭气体的温度 T1495 K现 汽缸内气体温度缓慢下降, 活塞缓慢下移 忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重 力加速度大小 g 取 10 m/s2.求: (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度; (2)缸内封闭的气体与缸
7、外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强 4 【解析】(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸 内封闭气体的体积为V2,温度为 T2.由题给条件得 V1S2l l 2 S1 l 2 V2S2l 在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1 p)m1gm2gS2(p1p) 故缸内气体的压强不变由盖-吕萨克定律有 V1 T1 V2 T2 联立 式并代入题给数据得T2330 K (2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大 气达到热平衡的过程中, 被封闭气体的体积不变 设达到热平衡时被封闭气体的 压强为 p ,由查理
8、定律,有 p T p1 T2 联立 式并代入题给数据得p 1.0110 5 Pa 【答案】(1)330 K(2)1.01 10 5 Pa 【点拨】活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键 52015 山东理综, 37(2),8 分扣在水平桌面 上的热杯盖有时会发生被顶起的现象如图所示,截面积为 S的热杯盖扣在水平 桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强 p0.当封闭气体温 度上升至 303 K 时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部 气体压强立刻减为p0,温度仍为 303 K再经过一段时间,内部气体温度恢复到 300 K整个过程中封闭
9、气体均可视为理想气体求: (1)当温度上升到 303 K 且尚未放气时,封闭气体的压强; (2)当温度恢复到 300 K 时,竖直向上提起杯盖所需的最小力 5 【解析】(1)以开始封闭的气体为研究对象,由题意可知,初状态温度T0 300 K,压强为 p0,末状态温度 T1303 K,压强设为 p1,由查理定律得 p0 T0 p1 T1 代入数据得 p1 101 100p0 (2)设杯盖的质量为 m,刚好被顶起时,由平衡条件得 p1Sp0Smg 放出少许气体后,以杯盖内的剩余气体为研究对象,由题意可知,初状态温度 T2303 K,压强 p2p0,末状态温度 T3300 K,压强设为 p3,由查理
10、定律得 p2 T2 p3 T3 设提起杯盖所需的最小力为F,由平衡条件得 Fp3Sp0Smg 联立 式,代入数据得 F 201 10 100 p0S 【答案】(1)101 100p0 (2) 201 10 100 p0S 62014 山东理综, 37(2),6 分一种水下重物打捞方法 的工作原理如图所示将一质量M310 3 kg、体积 V0 0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上向浮筒内充入 一定量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h140 m, 筒内气体体积V11 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升,当 筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体 体积为 V2,随后浮筒和重物自动上浮求
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