六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.pdf
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1、第四讲百分数比 比例 百分数的应用 第一部分知识点梳理 常见类型题: 1.求常见的百分率问题如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。 解题方法: a 率=a 的数量总量100% 2. 求 A的 B% 是多少解题方法: AB% 3. 已知一个数的B% 是 A,求这个数解题方法:这个数=AB% 4.求一个数比另一个数多(或少)百分之几 解题方法:( 1)求甲比乙多百分之几? (甲乙)乙100% ( 2)求乙比甲少百分之几 ? (甲乙)甲100% 5.已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数),和其中一个数,求另一个数 解题方法: (1)A增加 B% 是多少? A(1+B% )(2)A减少
2、B% 后是多少? A(1-B%) (3)某数增加B% 后是 A,求这个数是多少?A( 1+B% ) (4)某数减少B% 后是 A,求这个数是多少?A( 1-B%) 6.折扣和成数:几折(几成)就是十分之几也就是百分之几十 主要公式:现价 =原价折扣原价 =现价折扣折扣 =现价原价100% 7.纳税问题 纳税的意义: 根据国家税法的有关规定,按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 主要公式:( 1)应纳税额 =收入额纳税率(2)收入额 =应纳税额纳税率 ( 3)纳税率 = 收入额 应纳税额 100% 8.银行储蓄问题有关概念:(1)本金:存入银行的钱叫本金。 (2)利息:取款时银行多支
3、付的钱叫利息(缴纳利息税时,称之为税后利息)。 (3)利率:利息与本金的比值叫做利率 (4)利息税:对储蓄存款利息所征收的个人所得税。 (5)存款形式:分为定期与活期,定期又包括整存整取和另存整取的形式。 主要公式:( 1)利息 =本金利率时间 (2)本息的计算公式:本息=本金 +利息 =本金 +本金利率时间 = 本金( 1+利率时间) 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题 主要题型:( 1)以总量为等量关系建立方程。(2)以相差量为等量关系建立方程。 第二部分精讲点拨 例 1某班今天没到校的人数是到校人数的 9 1 ,这个班今天的出勤率是多少? 举一反三: 1. 填空题。 (1)农科所在育稻秧
4、前用400 粒种子做发芽实验,结果没有发芽的有31 粒。这些 种子的发芽率是( )%。 ( 2)糖厂用甘蔗榨糖,榨出44 吨糖,榨出的渣为354 吨,甘蔗的出糖率为 ()% 。 (3)实验一批种子的发芽率,第一次取100 粒,有 75 粒发芽,第二次取200 粒, 有 180 粒发芽,这批种子的发芽率是()% 。 2. 判断题。 (1) “含糖率为5% ,表示糖占水的5% 。() (2)六年级栽种的102 棵树苗全部成活,成活率是102% 。() (3)把 25 克盐放入100 克水中,盐水的含盐率是25% 。() 3. 六( 1)班举行数学的期中测试,不及格人数是及格人数的 19 1 ,及格
5、率是多少? 例 2 杯子中装有60cm 3 的水, 放入冰箱结成冰后,冰的体积约为66cm 3,冰的体积比原来水 的体积增加了百分之几? 举一反三: 1. 我国的第一大岛台湾岛的面积约为35760 千米 2,第二大岛海南岛的面积约为 32200 千米 2,海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几? 2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆, 实际生产 5500辆。 实际比计划多生产百分之几? 3. 一筐苹果比一筐梨重20,那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几? 例 3 一列火车原来每小时行驶80 千米, 提速后, 这列火车的速度比原来增加了20% ,现在 这列火车的速度是每小时行驶多少千米? 举一反三:
6、 1.希望小学2019 年培植绿地500 米 2,2019 年培植的绿地比 2019 年减少 20% ,希望小 学 2019 年培植绿地多少米 2? 2.某工厂五月份用煤60 吨,六月份比五月份多用煤25,六月份用煤多少吨? 3. 一个钢铁厂去年产钢88 万吨,今年计划比去年减产25% ,今年计划产钢多少万吨? 例 4 小明二月份收集邮票42 张,比一月份多收集了40% ,小明一月份收集了邮票多少张? 举一反三: 1. 小明二月份收集邮票45 张,比一月分少收集10% ,小明一月份收集邮票多少张? 2. 比一个数多20% 的数是 60,这个数是多少? 3. 小明今年身高132 厘米,比去年增高
7、了10%,小明去年的身高是多少厘米? 例 5 商店出售一种DVD,原价 520 元,现在打九折优惠,现价比原价便宜多少元? 举一反三: 1.一批电冰箱,原来每台售价2019 元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要 求再打九折,如果能够成交,这种电冰箱的售价是多少元? 2. 张大伯的一块农田去年种植普通水稻,产量是1200 千克,今年改种新品种水稻后, 产量比去年增产二成,今年的产量是多少千克? 3. 一本书现价6.4 元,比原价便宜1.6 元。这本书是打几折出售的? 例 6 涛涛从家去学校逆风用了15 分钟,从学校回家顺风用了12 分钟,回家时的速度提高 了百分之几? 举一反三: 1. 甲数
8、的 5 2 与乙数的 5 1 相等,甲数比乙数少百分之几? 2. 一项工程,原计划10 天完成,实际8 天就完成了任务,实际每天比原计划多修百分 之几? 3. 徒弟加工的零件数比师傅的少20% ,师傅加工的零件数比徒弟多百分之几? 例 7 淘气三个星期看完一本书,第一星期看了这本书的25% ,第二个星期看了35% ,第三 个星期比第二个星期多看了20 页,淘气第一个星期看了多少页? 举一反三: 1.老师买来一些本子和铅笔作奖品,已知本子本数是铅笔支数的120%,每位竞赛获 奖的同学奖8 本本子和5 支铅笔,奖了8 位同学后,剩下的本子本数是铅笔支数的60%, 老师买来本子、铅笔各多少? 2.农
9、民伯伯挖一条水渠,已经挖了全长的40% ,还有 36 米。这时一位过路的年轻人问 他: “你再挖全长的35% ,还能剩多少米? 例 7 小明的爸爸将10000 元存入银行,定期两年,年利率为2.6%,到期时小明的爸爸可以从银 行取到的利息是多少元?如果需要缴纳20% 的利息税,问到期时他可以取到的利息又是多少元? 举一反三: 1.李老师把5000 元存入银行, 定期五年, 到期时他共取回5800 元,求存款的年利率是多少? 2. 张三把 8000 元存入银行,到期时他从银行一共取出8400 元,已知年利率是2.5%,问他将 钱存了多长时间? 例 8 根据中华人民共和国个人所得税法相关规定,个人
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