六年级下册数学圆柱圆锥典型例题(2).pdf
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1、a 1 圆柱和圆锥分类练习(1) 题型一:展开圆柱的情况 1、 展开侧面 (1)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个() 。 (2)一个圆柱体,两底面之间的距离是10 厘米,底面周长是31.4 厘米,把这个圆柱体 的侧面展开得到一个长方形,长方形的周长是() 。 (3)把一个圆柱的侧面展开,是一个边长9.42dm 的正方形,这个圆柱的底面直径是 () 。 (4)一个圆柱形的纸筒,它的高是3.14 分米, 底面直径是1 分米, 这个圆柱形纸筒的侧 面展开图是() 。 A、长方形B、正方形C、圆形 (5)把一张长6 分米、宽3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上, 它的最
2、大容积是() 。 ( 6)一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是 () 。 2、 将圆柱体切开后分析增加的表面积 (1)圆柱两个底面的直径() 。把一个底面积为6.28 立方厘米的圆柱,切成两个 圆柱,表面积增加()平方厘米。 (2)把一根圆柱形木料据成四段,增加的底面有()个。 (3)一根圆柱形有机玻璃棒,体积是54 立方厘米,底面积是4 立方厘米,把它平均截 成 5 段,每段长()cm。 (4)一个高为9 分米的圆柱体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72 平方分 米,这个圆柱体的体积是多少立方分米? 3、 将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4 厘米,长都
3、是4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材,焊 接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少? 题型二:求表面积、体积、侧面积和底面积(主要是应用题) a 2 1、 表面积 (1)一个圆柱的侧面积是25.12 平方厘米,底面半径是2 厘米,它的表面积是多少? 2、 体积 (1)一个底面直径是40 里面的圆柱形玻璃杯装有一些水,一个底面直径是20 厘米、高为 15 厘米的圆锥形铅锥完全没入水中,当取出铅锤后,杯里的水面下降几厘米? (2)有一个圆柱形储粮桶,容量是3.14m3,桶深 2 米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻 谷堆成一个高0.3 米的圆锥。 这个储粮桶装的稻
4、谷体积是多少立方米?(得数保留两位小数) (3)用铁皮制作2 个圆柱形水桶(无盖) ,底面半径为12 厘米,高为35 厘米。制作这样2 个水桶需要用铁皮多少平方分米?这2 个桶最多可盛水多少升? (4)一个装满小麦的粮囤,上面是一个圆锥形,下面是圆柱形。 量得圆柱的底面周长是6.28 米,高是2 米,圆锥的高是0.6 米。如果每立方米小麦重750 千克,这囤小麦大约有多少千 克? 圆柱和圆锥分类练习(2) 3、 侧面积 一种圆柱形铅笔,底面直径是0.8cm,长 18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米? (两底面不刷) a 3 4、 不规则 做一个没盖的圆柱形水桶,底面半径是25 厘米,高5
5、0 厘米,至少需要铁皮多少平方厘米? 5、 底面直径和半径 有一节张160 厘米的圆柱形状的烟囱,它的侧面积是5024 立方厘米。 这节烟囱的底面半 径是多少厘米? 题型三:升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率 1 升=1000 毫升; 1 立方米 =1000 立方分米 =1000000 立方厘米; 1 立方分米 =100 立方厘米。 题型四:按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体(或以一条边为轴) (1)一个长方形的长是8 厘米,宽是5 厘米,如果以长边为轴旋转一周,得出的立体图形 的体积是()立方厘米。 (2)一张长方形的纸长6.28 分米,宽4 分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积
6、大小 一样吗?请计算出来。 (3)一个直角三角形的两条直角边长度分别是4 厘米和3 厘米。如果以长为4 厘米的直角 边为旋转轴一周,可以得到一个圆锥,这个圆锥的体积是度搜好立方厘米? 题型五:高增加、体积增加 一个圆柱的高增加3.5 厘米, 体积增加了49 立方厘米。这个圆柱的底面积是 () 平方厘米。 a 4 题型六:半径等增加,其他怎么变 (1)圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍,高不变,侧面积扩大为原来的()倍,体积 扩大()倍。 (2)圆柱的高不变,底面半径扩大()倍,则体积就扩大4 倍。 (3)圆柱的高扩大2 倍,底面半径缩小2 倍,它的体积() 。 (4)一个圆柱的底面大小不变,高增
7、加了,体积就是原来的() 。 题型七:长方体(正方体)与圆柱体的变换 1、 体积相等 (1)一个圆柱与一个长为18 分米,宽5 分米,高3 分米的长方体体积相等。如果圆柱 的高是 9 分米,它的底面积是()分米。 (2)一辆货车厢是一个长方体,它的长时4 米,宽是2.5 米,高是4 米,装满了一车粮 食,现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2 米的圆柱形粮仓里,能装多高?(得数保 留一位小数) 2、 一根底面直径是2 分米、长是2 米的圆木,要锯成横截面是最大的正方形的方木,需要 锯下多少木料? 圆柱和圆锥分类练习(3) 题型八:管的体积计算 一根圆柱形的零件管,长70 厘米,外圆柱直径为20
8、厘米,内圆柱直径为10 厘米,这 个零件的体积是多少? 题型九:圆柱和圆锥的相互关系 a 5 (1)一个圆柱高4 分米,体积是40 立方分米,比与它等底的圆锥的体积多10 立方分米, 这个圆锥的高是()分米。 (2)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是6 厘米,那么圆锥的 高是()厘米。 (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96 立方分米,圆柱的体积是()立方分米, 圆锥的体积是()立方分米。 (4)把一个体积是18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削成的圆锥体积是() 立方厘米。 (5) 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是6立方分米,圆锥的体积是 () 立
9、方分米。 (6)一个圆锥的体积是6.3 立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是7 平方厘米,圆柱的 高应该是() 。 (7)一个圆锥的体积是n 立方厘米, 和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。 (8)把一个底面积是6.28 平方分米、高9 分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56 平 方分米的圆锥体,圆锥体的高是多少分米? 题型十:正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系 (1)一个棱长是4 分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12 平方分米的圆锥形容 器里正好装满,这个圆锥形容器的高是()分米。 (2)把一个棱长是4 分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是() 立方
10、分米。 a 6 (3)一个圆锥形沙堆,底面半径3 米,高 2.7 米,用这个沙堆在15 米宽的公路上铺4 厘米 厚的路面,能铺多少米? (4)工地上有一堆圆锥形三合土,底面周长37.68m,高 5m,把这些三合土在宽15.7m 的路 面上铺 4cm 厚,可铺多少米? (5) 、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是40 厘米,高 50 厘米,做这样100 个水桶至少需 要铁皮多少平方米?(得数保留整数) (6) 、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8 米,高米,用这堆沙在10 米宽的公路上堆10 厘米厚的路面,能铺多少米长? (7) 、一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28 米,高2 米。如果将这
11、些玉米堆成一个 高 1 米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米? 圆柱和圆锥综合练习(1) 一填空题。(16 分) 1、圆柱的侧面积=_,圆柱的表面积 =_, 圆柱的体积 =_,圆锥的体积 =_。 2、2 平方分米5 平方厘米 = ()平方分米; 3.7升 = ()毫 升 3、 用一张长15 厘米, 宽 12 厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是 () a 7 平方厘米。 4、 一个圆柱的底面半径是3 分米,高是 5 分米, 它的表面积是 () , 体积是() ,与它等底等高的圆锥体积是() 。 5、一个圆锥体,它的底面半径是2 厘米,高是6 厘米,这个圆锥体的体积是() 立方厘
12、米。 6、 一个圆柱的高是5 分米, 侧面积是62 8 平方分米,体积是() 。 7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14 分米的正方形,圆柱的高是() ,底面 积是() 。 8、 一个圆锥的体积是36 立方厘米,和它底面直径相等, 高也相等的圆柱的体积是() 立方厘米。 9、一个圆锥体体积是24 立方米, 底面积是12 平方米, 这个圆锥体的高是 ()米。 二判断(每题1 分,共 5 分) 1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。() 2圆锥的体积是圆柱体积的。() 3一个圆柱体的高扩大2 倍,底面积缩小2 倍,它的体积不变。() 4两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。() 5圆柱
13、的高有无数条,圆锥的高只有一条。() 三选择。(每题 1 分,共 5 分) 1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。 A体积 B 表面积底面积侧面积 2 “压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指() 滚轮的两个圆面积滚轮的侧面积滚轮的表面积 3包装盒的长是32 厘米,宽是 2 厘米,高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米, 高是 1厘米。这个包装盒内最多能放()个零件。 A32 B. 25 C. 16 D. 8 4一个长方形的长是6 厘米,宽是2 厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的 体积是() 。 75.36 立方厘米 150.72 立方厘米 56.52 立方厘米 a 8 2
14、26.08 立方厘米 5用一个高30 厘米圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度 是() A10 厘米 B30 厘米 C60 厘米 D 90 厘米 四计算(每题 4 分,共 32 分) 1求下列圆柱体的侧面积 底面半径是3 厘米,高是4 厘米;底面直径是4 厘米,高是5 厘 米。 2求下列圆柱体的表面积 底面半径是4 厘米,高是6 厘米;底面周长是25.12 厘米,高是8 厘米。 3求下列圆柱体的体积 底面半径是4 厘米,高是10 厘米;底面周长是50.24 厘米,高是7 厘米。 4求下列圆锥的体积 底面半径是5 厘米,高是12 厘米;底面周长是18.84 厘米,高是8 厘
15、 米。 圆柱和圆锥综合练习( 2) a 9 一、填空: 1,把一根圆柱形木料截成3 段,表面积增加了45.12 平方厘米,这根木料的底面积是 ()平方厘米。 2,一个圆锥体的底面半径是6 厘米,高是1 分米,体积是()立方厘米。 3,等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ), 圆柱的体积比圆锥的体积多 ()% ,圆锥的体积比圆柱的体积少(-) 4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8 立方厘米,未削前圆柱的体积是 ()立方厘米。 5,一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12 厘米的正方形,圆柱体的高是 ()厘米。 6,用一个底面积为94.2 平方厘米,高为30 厘米的圆
16、锥形容器盛满水,然后把水倒入底面 积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内,水的高为 ()。 7,等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72 立方分米,圆柱的体积是 (), 圆锥的体积是() 8,底面直径和高都是10 厘米的圆柱 , 侧面展开后得到一个()面积是 ( ) 平方厘米,体积是()立方 厘米。 9,把一根长是2 米,底面直径是4 分米的圆柱形木料锯成4 段后,表面积增加了 ()。 10,底面半径2 分米,高 9 分米的圆锥形容器,容积是()毫升。 11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h ,圆柱的体积的计算公式是 ()。 12,容器的容积和它的体积比较,容积()体积。 五应用题。(共
17、 36 分) 1、一个圆柱的底面半径是5 分米,高是6 分米,它的侧面积是多少平方分米? a 10 2、做 5 节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是80 厘米,长1.2 米。做这些通风管至 少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数) 3、把一个底面半径是4 厘米,高是9 厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里,将有多少立 方厘米的水溢出? 4、一个圆锥形稻谷堆,底面周长是18.84 米,高是1.5 米。如果每立方米稻谷重0.85 吨,这堆稻谷重多少吨?(得数保留整数) 5、一个长方体,底面是一个正方形,底边长是4 分米,高是8 分米,完全浸入到一个 盛满水的圆柱形容器里,容器的底面积为32 平方分米。
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