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1、六年级分数除法专项复习及练习 知识点 1:分数除法计算 一、分数除法的意义和分数除以整数 1. 分数除法的意义 (1)整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法 )计算。 注:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。 例如 10 1 3 10 3 的意义是: 已知两个因数的积是 10 3 ,其中一个因数是3,求另一个 因数是多少。 练习 2/5 4=2/20 的意义是: 2. 分数除以整数的计算方法 (1)把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数
2、的几分之几是多少。 (2)分数除以整数(0 除外)的计算方法: 用分子和整数相除的商做分子,分母不变。 分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。 练习: 1、填空 (1)根据 35 6 5 3 7 2 和分数除法意义可得: 5 3 35 6 () , 7 2 35 6 () 。 (2)把 2 9 m长的绳子平均剪成4 段,每段是 2 9 m的() 。 (3)打字员打一份文件,打了20 分钟后还剩 5 2 ,平均每分钟打这份文件的() 。 2. 列式计算。 (1)一个数的6 倍是5 1 ,这个数是多少? (2)5 1 的6 1 是多少? 3. 看图列式计算。 ? ? ? ? 8 11 二、一个数
3、除以分数 1. 一个数除以分数的计算方法: 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 2. 分数除法的统一计算法则: 甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。 3. 商与被除数的大小关系: 一个数( 0 除外)除以小于1 的数,商大于被除数;除以1,商等于被除数;除以大于 1 的数,商小于被除数。0 除以任何数商都为0. 练习: 1. 算一算 48 5 16 25 44 39 22 13 14 27 27 7 2 1 0 2. 填空。 (1) 3 2 的 4 3 是() ,它和 3 2 ()得数相同。 (2)分数除法可以转化为()进行计算,计算过程中,转变成乘() 的倒数。 3. 判断
4、。 (1)两个真分数相除,商大于被除数。() (2)一个数除以假分数,商一定小于被除数。() 三、分数除法的混合运算 1. 分数除加、除减的运算顺序:除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加 减。 例: 8 3 2 -4=8 2 3 -4=8 2. 连除的计算方法:分数连除, 可分步转化为乘法计算,也可一次都转化为乘法再计算,能 约分的要约分。 例: 9 2 7 2 15 14 3. 不含括号的分数混合运算的运算顺序: 在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如 果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。 4. 含有括号的分数混和运算的运算顺序
5、 在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再 算中括号里面的。 5. 整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、乘法、 除法的运算定律或运算性质, 使计算简便。 练习: 计算下面各题,怎样简便就怎样算 1 8 14 7 8 ( 4 5 3 10 ) 3 10 5 6 ( 1 2 5 6 ) 3 4 15 16 5 6 1 100 1 100 1 4 5 4 45 3 45 4 3.6 知识点 2:解决问题 一、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法 1. 列方程 解题的关键:找出题中数量间的等量关系。 2. 算
6、术法 解题的关键:找准已知数量对应的单位“ 1”的几分之几。 3. 解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法: (1)方程法:找出单位“1” ,设未知量为x; 找出题中的数量关系式; 列出方程。 (2)算术法:找出单位“1” ; 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几; 列除法算式。 已知量已知量占单位“1”的几分之几 =单位“1”的量。 二、分数连除应用题的解题方法 1. 分数连除应用题的结构特点:题中有3 个数量,两个单位“1” ,都是未知的。 2. 分数连除应用题的解题方法: (1)方程解法:设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。 即 xa b c d =
7、已知量 。 (2)算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。 即已知量 c d a b =另一个单位“1”的量。 3. 解题关键:找准单位“1” ,求出中间量。 练习: 1. 画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。 (1)鸡的只数是鸭的 3 2 。(2)女生人数占全班人数的 5 3 。 2. 妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90 元,买裤子花了60 元,买这两样衣物花的 钱是妈妈给小林钱数的 4 3 ,妈妈给小林多少钱? 3赵老师的讲桌上有红粉笔16 支,白粉笔的支数是红粉笔的 4 5 ,又是蓝粉笔的 11 10 。蓝粉 笔有多少支? 4. 一袋面粉,用去它的
8、5 1 ,还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几?这袋面粉重多 少千克? 5. 截止 2009 年 12 月 22 日,世博会门票已经售出1200 万张, 超出原定计划的 5 1 ,原定售出 多少万张? 三、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解法 1. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征:单位“1” 是未知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。 2. 解题方法:(1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设未知量为x,列出方程。 (2)算术法解:找到题中单位“1” ,计算出已知量占单位“1”的几分之几, 利用已知量已知量占单位“1”
9、的几分之几=单位“ 1”的量(标准量)列式解答。 3. 解题关键:找准单位“1” ,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,计算出已知量是 单位“ 1”的几分之几。 练习: 1. 画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。 (1)杨树比柳树少 4 1 。(2)柳树比杨树多 4 1 2. 六( 2)班的人数是六 (1)班的10 9 ,六(2)班比六 (1)班少 5 人,六(1)班有多少人? 【综合练习】 一、计算题要仔细。 9 8 413 2 5 3 3 14 15 7 5 2 0.4 7 5 7 1 8 3 16 9 5 4 2 1 3 2 9 1 16 11 16 11 1、计算。 4
10、3 8 7 14 15 ( 9 4 15 2 ) 15 2 20 3 0.2 3 2 2、解方程。(9 分) 5 8 x 15 x 2 9 6 7 3 4 x 1 6 18 二、想一想,填一填。 1、一个数的 4 7 是 28,这个数是() 。 2、 3 5 ()() 18 () 6() 3、把 1 3 2 9 2 27 改写成两道除法算式。 ()() 4、在里填上、或。 9 10 1 6 9 10 3 8 6 3 8 3 4 1 2 2 5、女生人数占男生人数的 5 6 ,则女生与男生人数的比是() ,男生占总人数的 () () 。 6、一本书,每天看它的 1 7 , ()在可以看完。 7、
11、甲数的 1 3 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90,则乙数是() 。 8、一堆沙,运走了它的 3 8 ,正好是24 吨,这堆沙有()吨。 9、一箱苹果,吃了 2 5 ,吃了 18 颗,这箱苹果原有()颗。 10、 一堆煤重104 1 吨, 41 天烧完,每天烧() 吨, 每天烧这堆煤的几分之几?() 11、 一堆煤重14 1 吨,5 天烧完,每天烧() 吨,每天烧这堆煤的几分之几?() 三、对号入座。 1、 “甲比乙少 2 7 ” ,应该把()看作单位“1” 。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 3、下面各算式中,结果最大的是() 。 A 、14 5 7 B 、14 5 7 C 、5 7 14 四、火眼金睛辨对错。 1、a 是 b 的 1 3 ,b 就是 a 的 3 倍。 () 2、两个分数相除,商一定小于被除数。( ) 3、甲数的 1 5 等于乙数的 1 2 ,所以甲数大于乙数。() 五、看图列式计算。 六、解决问题。 1、水果店有桔子72 千克,桔子是香蕉的 8 9 ,香蕉有多少千克? 2、图书馆有科技书400 本,比故事书少 3 8 ,故事书有多少本? 3、一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的 3 5 ,距离乙地还有245 千米,甲乙两地之间 的距离是多少千米? 4、养殖场有鸡360 只,鹅的只数是鸡的 5 6 ,又是鸭的 3 4 ,鸭有多少只?
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