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1、六年级秋季资优数学 1 第一讲分数乘法 2 第二讲分数除法 6 第三讲简便运算 10 第四讲简单的分数应用题 14 第五讲较复杂的分数应用题(二). 20 第六讲简单的工程问题 24 第七讲分数方程与代数法解题 错误!未定义书签。 第八讲比的应用(一) 错误!未定义书签。 第九讲比的应用(二) 错误!未定义书签。 第十讲简单的百分数应用题 错误!未定义书签。 第十一讲分数应用题中常用的解题策略. 错误!未定义书签。 第十二讲小学数学常用的解题原理. 错误!未定义书签。 第十三讲:圆和扇形 错误!未定义书签。 第十四讲生活数学与作图操作 错误!未定义书签。 第十五讲常考易错题练习 错误!未定义书
2、签。 六年级秋季资优数学 2 第一讲分数乘法 【知识点拔】 分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算,分数乘分数表示求一个数的几分之几是多 少。分数乘法的计算法则:分子乘分子,分母乘分母。 高博学堂 【例 1】 :计算,能简算的简算 ( 3 2 5 1 ) 15 2 1 3 1 15 1 2 1 6 5 9 5 9 5 6 1 【巩固练习1-1 】 (1) 44 45 37 (2) 27 15 26 【巩固练习1-2 】 1. 64 1 17 1 9 2. 22 1 20 1 21 【例 2】 、人心脏跳动的次数随年龄变化,青少年心跳每分钟约75 次,婴儿每分钟心跳次数 比青少年多 5 4
3、,婴儿每分钟心跳多少次?(画出线段图,并解答) 【巩固练习2-1 】 、六年级两个班学生帮助图书馆修补图书,一班修补了55 本,二班修补的 六年级秋季资优数学 3 比一班少 5 1 ,二班修补了多少本?(画出线段图,并解答) 【巩固练习2-2 】 、牛郎星运行的速度是26 千米 / 秒,织女星运行的速度比牛郎星慢 13 6 ,织 女星每秒运行多少千米? 【例 3】 、儿童的负重最好不要超过体重的 20 3 ,李明的体重是30 千克,书包重5 千克。李 明的书包有超重吗?为什么? 【巩固练习3-1 】、海象的寿命大约是40 年,海狮的寿命是海象的 4 3 ,海豹的寿命是海狮 的 3 2 。海豹的
4、寿命大约是多少年? 【巩固练习3-2 】 、世界第一长河尼罗河全长6670km ,长江比尼罗河的 10 9 还长 297 km。 长江全长多少千米? 【例 4】 、为举行校庆,六(2)班要做180 面小旗,已经做了 6 5 ,还要做多少面? 【巩固练习4-1 】 、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236 次,蝗虫每秒振动 次数比蜜蜂少 118 109 。蝗虫每秒能振动多少次? 【巩固练习4-2 】 、人体血液在动脉中的流动速度是50 厘米 / 秒,在静脉中的流动速度是动 六年级秋季资优数学 4 脉中的 5 2 ,在毛细血管中的速度只有在静脉中的 40 1 。血液在毛细血管中每秒流动多
5、少厘 米? 【例 5】 .四年级同学向灾区捐款250 元,五年级比四年级多捐款 5 1 ,六年级比五年级少捐 款 10 1 ,六年级捐款多少元? 【巩固练习5-1 】 一台电脑原价4800 元,现在降价 8 1 出售,现在是多少元? 【巩固练习5-2 】. 一根绳子,第一次用去全长的 3 1 ,第二次用去的是第一次的 2 1 ,两次共 用去全长的几分之几?还剩下全长的几分之几? 能力测试 A 夯实基础 1、杨树比柳树少 4 1 。()( 1- 4 1 )=() 2、柳树比杨树多 4 1 。()( 1+ 4 1 )=() 3、现在的价钱比原来降低了 7 3 。 ( ) (1- 7 3 )= ()
6、 4、八月份的用电量比七月份增加 3 1 。 ()( 1+ 3 1 )=( ) 5. 要一条路长100 米,已经修了 50 37 米,还有多少米没修? 六年级秋季资优数学 5 6要一条路长100 米,已经修了 50 37 ,修了多少米? 7. 要一条路长100 米,已经修了 50 37 ,还有多少米没修? 8. 要一条路长100 米,已经修了 50 37 ,修了的米数比没修的多多少米? 9. 学校运来 2 3 吨煤,用去 3 1 ,用去多少吨? 10. 学校运来 2 3 吨煤,用去 3 1 吨,还剩多少吨? 11. 学校运来 2 3 吨煤,用去 3 1 ,还剩多少吨? 六年级秋季资优数学 6
7、第二讲分数除法 【知识点拔】分数除法的意义与整数除法的意义相同:已知两个因数的积和其中一个因数, 求另一个因数的运算。分数除法的计算法则:除以一个数等于乘这个数的倒数。 高博学堂 【例 1】 、计算下面各题 14 11 21 5 8 5 6 8 9 3 7 5 10 11 【巩固训练1-1 】 1 8 14 7 8 4 5 3 10 3 10 3 4 15 16 5 6 【巩固训练1-2 】列式计算: 1、一个数的 4 5 是 3 10 ,这个数是多少? 2、什么数乘 15 16 等于 5 6 ? 【例 2】 、看图列算式 六年级秋季资优数学 7 巩固训练1-2 足球 45 只 排球 4 5
8、【例 3】 、食堂运来一批大米,吃了800 千克,已经吃去 5 4 ,这批大米有多少千克? 【巩固练习3、1】食堂运来一批大米,已经吃去600 千克,正好吃去 4 3 ,这批大米共多少 千克? 【巩固练习3、2】 、一批煤,烧去60 吨,正好烧去这批煤的 7 2 ,这批煤多少吨? 【例 4】 、 学校足球队有35 人,篮球队人数足球队的 5 4 , 又是排球队的 8 7 。 排球队有多少人? 全校?人 女生 48 人 “1”?只 六年级秋季资优数学 8 【巩固练习4、1】 、老王家养鸡120 只,是鸭的 3 4 ,养的鹅又是鸭的 6 5 。养鹅多少只? 【巩固练习4、2】 、妈妈今年40 岁,
9、小明年龄是妈妈的 10 3 ,又是外婆年龄的 6 1 。外婆今年 多少岁? 【例 5】 、一批大米,第一天吃了总数的 15 2 ,又相当于第二天吃的 5 4 。已知第二天吃了50 千克,这批大米共多少千克? 【巩固练习5、1】 、一辆汽车 4 3 小时行了75 千米,照这样的速度, 5 4 小时能行多少千米? 【巩固练习5、2】 、甲乙两地相距160 千米,一辆汽车从甲地去乙地, 4 3 小时行了60 千米, 照这样的速度,行完全程要多少小时? 能力测试 A 夯实基础 根据算式把题目补充完整; 1 某小学五年级150 名学生,。四年级学生是五 年级的几分之几?120150 2、某小学五年级10
10、0 名学生,。四年级有学生 多少名? 100 5 4 3、某小学五年级200 名学生,。四年级有学生 多少名? 200 5 4 B 能力提升 六年级秋季资优数学 9 1、一种电视机原价2500 元,现在降价 5 1 。现在售价多少元? 3、修一条2400 米的路,第一天修了全长的 3 1 ,第二天修了全长的 4 1 ,第一天比第二天多 修多少米? 2、小明今天上午练了100 个字,下午练了140 个字,今天练字的个数相当于昨天的 3 2 ,小 明昨天练了多少个字? 4、原来做一条裙子用布 10 7 米,现在只要 5 3 米。原来做900 条裙子所用的布,现在可以做 多少条? 5、一堆货物,甲车
11、运走24 吨,是乙车的 5 4 ,乙车运的是丙车的 3 2 。丙车运了多少吨? 6、一堆货物,甲车运走24 吨,是乙车的 5 4 ,丙车运的是乙车的 3 2 。丙车运了多少吨? 7、一堆货物,甲车运走24 吨,乙车运的是甲车的 4 3 ,乙车运的是丙车的 3 2 。丙车运了多 少吨? 综合创新 8、一堆货物,甲车运走24 吨,乙车运的是甲车的 4 3 ,丙车运的是乙车的 3 2 。丙车运了多 少吨? 9、修一条公路,已修的是未修的 4 3 。已经修了120 米,这条路全长多少米? 六年级秋季资优数学 10 10、粮店有150 袋大米,第一天卖出 5 2 ,第二天卖出第一天的 3 2 。还剩下多
12、少袋? 第三讲简便运算 【知识点拔】 在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外, 还要仔细审题,仔细观察运算符号和 数字特点, 合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模 式,以便于口算,从而简化运算。 高博学堂 【例题 1】计算: 73 1 15 1 8 【巩固练习1】计算下面各题: 64 1 17 1 9 22 1 20 1 21 【例 2】计算: 1 7 571 6 41 1 3 3 4 +51 1 4 4 5 【巩固练习2】计算下面各题: 1 4 39+3 4 27 1 6 35+5 6 17 1 8 5+5 8 5+1 8 10 六年级秋季资优数学 11
13、 【例 3】计算: 13 6 18 5 13 2 9 5 13 1 6 5 【巩固练习3】计算下面各题: 1 17 4 9 + 5 17 1 9 1 7 3 4 + 3 7 1 6 + 6 7 1 12 【例 4】计算: (1) 166 1 20 41 (2) 1998 19981998 1999 【巩固练习4】计算下面各题: 54 2 5 17 238238238 239 5 17 3 8 + 1 15 7 16 + 1 15 31 2 5 9 7916 17 +50 1 9 + 1 9 5 17 六年级秋季资优数学 12 163 1 13 41 1 39 【例 5】计算: 1 12 + 1
14、 23 + 1 34 + + 1 99100 【巩固练习5】计算下面各题: 1 45 + 1 56 + 1 67 + + 1 3940 1 1011 + 1 1112 + 1 1213 + 1 1314 + 1 14 15 【例 6】计算: 1 24 + 1 46 + 1 68 + + 1 4850 【巩固练习6】计算下面各题: 1 35 + 1 57 + 1 79 + + 1 9799 1 4 + 1 28 + 1 70 + 1 130 + 1 208 六年级秋季资优数学 13 能力测试 A 夯实基础 24 ( 12 11 - 8 3 - 6 1 + 3 1 ) (12+ 7 2 ) ( 7
15、 5 3 - 20 19 ) 38 5 32 7 31+ 32 7 17 12 3 2 + 3 2 5 17 37 33 36 37 33 38 13.5 27+13.5 72+13.5 1.57.4+0.6 150%+2 3 2 B 能力提升 45 2.08+1.5 37.6 3 5 3 25 5 2 +37.9 6 5 2 六年级秋季资优数学 14 C 综合创新 1.1 1 2 + 5 6 7 12 + 9 20 11 30 1 1 6 + 1 42 + 1 56 + 1 72 1 4 + 1 28 + 1 70 + 1 130 + 1 208 第四讲简单的分数应用题 【知识点拔】 : 1
16、、分数应用题的一般关系式是: 表示单位“ 1”的量(标准量)分率=分率的对应量。 2、解题思路: 一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“1” 。 分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1” (分率是一个不带单位的、不具体的分数,反 映的是两个数之间的一种倍数关系。) 单位“ 1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位 “1” 。 表示单位“1”的量是已知的,则该题用“”。 表示单位“ 1”的量是未知的,则该题用“”或方程。 解题的关键是:寻找“与数量对应的分率”, “与分率对应的数量” 。 高博学堂 【例 1】、根据已知条件用“”线标出单位“1”的
17、量,再写出数量关系式。 (1)白兔只数的 12 5 是黑兔的只数。 (2)已经修了公路全长的 21 10 。 (3)二班植树棵数相当于一班的 21 10 。 (4)今年棉花产量比去年增加 8 5 。 【巩固练习1、1】 (1)第三季度冰箱价格比第二季度便宜 51 7 。 (2)还剩这堆煤的 15 7 (3)男生人数占总数的 21 20 。 六年级秋季资优数学 15 (4)今年车祸比去年减少 8 5 。 【例 2】 、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是 5 1 1元,钢笔的价格比本子的价格 多 5 3 ,钢笔的价格是多少元? 【巩固训练2、1】 、一条裤子比一件上衣便宜25 元。一条裤子是
18、一件上衣价格的 3 2 ,一件 上衣多少元? 【巩固训练2、2】 、商店运来一批水果,运来苹果20 筐,梨的筐数是苹果的 4 3 ,梨的筐数 同时又是桔子的3/5 。运来桔子多少筐? 【例 3】 、小强看一本故事书,每天看16 页, 看了 5 天后,还剩全书的 5 3 没有看,这本故事 书有多少页? 【巩固练习3、1】 、客车由甲城开往乙城要10 小时 , 货车由乙城开往甲城要15 小时 , 两车 同时从两城相向开出, 多少小时两车相遇?如果相遇时客车走了600 千米 , 甲乙两城之间的 公路长多少千米? 六年级秋季资优数学 16 【巩固练习3、2】 、一项工作 , 由甲单独做需要10 天;由
19、乙单独做需要12 天.如果两人合做, 几天才能完成 ? 【例 4】 、学校买来54 本新书, 其中科技书占 6 1 ,文艺书占 3 1 ,文艺书比科技书多多少本? 【巩固练习4、 1】 王琳看一本连环画共80 页,第一天看了全书的 5 1 , 第二天看了全书的 4 1 。 还剩多少页没有看? 【巩固练习4、2】本站有一批货物,上午运走了总数的 5 2 ,下午运走了总数的 8 3 ,还剩下 2700 吨没有运,这批货物一共有多少吨? 【例 5】 、王琳看一本连环画共80 页,第一天看了全书的 5 1 ,第二天看了全书的 4 1 。还剩多 少页没有看? 【巩固练习5、1】本站有一批货物,上午运走了
20、总数的 5 2 ,下午运走了总数的 8 3 ,还剩下 2700 吨没有运,这批货物一共有多少吨? 六年级秋季资优数学 17 【巩固练习5、2】一袋大米吃了 3 1 后又加入8 千克,这时袋里的大米恰好是22 千克。这袋 大米原来有多少千克? 能力测试: A 夯实基础 1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。 白兔是黑兔的。把 ( )平均分为6 份, 把()看作单位“1” ,( )相当于 这样的 5 份,对应的数量是() 。 一种毛衣现价是原价的 7 4 。把 ( )平均分为7 份, 把()看作单位“1”,( )相 当于这样的4 份, 7 4 对应的数量是 () 。 现价比原价少的部分对应的分率
21、是() 。 2、某生产队挖一条长300 米的水渠,第一天挖了全长的 4 1 ,挖了多少米?还剩多少米? 3、某车间五月份生产零件3000 个,六月份比五月份多生产了 5 2 ,六月份生产了多少个零 件? 分析:把()看作单位“ 1” ,是()知的。可用()方 法计算。对应的数量是() ,六月份生产的对应分率是() 。 解答: 六年级秋季资优数学 18 4、某小学有学生若干人,其中女生占 8 3 ,还已知该校男生有240 人,这所小学共有多少人? 分析:把()看作单位“1” ,是()知的。可用()方法计 算。男生的对应分率是() 。 解答: 5、小亮在银行存了240 元,小华存的钱是小亮的 6
22、5 ,小华存的钱是小新的 3 2 ,小新存了多 少元? B 能力拓展 6、 一只大雁由北方飞往南方要6 天 , 一只野鸭由南方飞往北方要8 天, 如果大雁和野鸭同时 从两个方向同时出发, 多少天他们可以相遇? 7、王琳看一本连环画共80 页,第一天看了全书的 5 1 ,第二天看了全书的 4 1 。还剩多少页 没有看? C 综合创新 8、小刚读一本书,先读了全书的 5 2 ,又读了全书的 3 1 ,已读的比没读的多70 页,这本书 共有多少页? 9、根据算式写出问题。 (说明: 35%= 20 7 )一条水渠长2400 米,第一周修了全长的 4 1 ,第 二周修了全长的35% ,还剩下全长的 3
23、 1 没有修完,? (1)2400 4 1 ? (2)2400 35% ? 六年级秋季资优数学 19 (3)2400( 4 1 +35% )? (4)2400 3 1 ? (5)2400( 35% - 4 1 )? (6)2400( 3 1 - 4 1 )? (7) 2400 ( 4 1 +35% - 3 1 ) ? 六年级秋季资优数学 20 第五讲较复杂的分数应用题(二) 【知识点拔】 本讲继续学习较复杂的应用题两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复 杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。 高博学堂 【例 1】 、一根 140 厘米长的绳子, 第一次用去它的 7 4 ,第
24、二次又看了全部 35 9 ,两次共用 去多少厘米? 【巩固训练1、1】小红看一本书,第一天看了全书的 7 2 ,第二天又看了全部的 14 5 ,还剩 下 60 页没有看,这本书共有多少页? 【巩固训练1、2】某生产队挖一条长300 米的水渠,第一天挖了全长的 4 1 ,第二天挖了余 下的 10 3 ,第三天恰好挖完,第三天挖了多少米? 【例 2】 、一瓶油第一次吃了 5 1 千克,第二次吃了余下的 4 3 ,这时瓶内还有 5 1 千克,问这瓶 油原来有多少千克? 【巩固练习2、1】某粮店,第一天卖了全部大米的240 千克,第二天又卖了余下的 5 3 ,这 时还剩下420 千克米没有卖。这个粮店
25、共有大米多少千克? 六年级秋季资优数学 21 【巩固练习2、2】某车间要生产一批零件,第一个月份生产了1000 个零件,第二个月生产 了余下的 5 3 ,还剩 500 个零件。这批零件有多少个? 【例 3】 、某校男生人数比全校学生总数的 9 4 少 25 人,女生人数比全校学生总数的 7 4 多 15 人。求全校学生总人数。 【巩固练习3、1】 、 有一瓶酒精,第一次倒出80 克,然后倒回140 克;第二次再倒出瓶里 酒精的 4 3 ,这时瓶里还剩下90 克酒精。求原来瓶里有酒精多少克? 【巩固练习3、 2】 、 东盛化肥厂生产一批化肥,分三次运出, 第一次运出的比总数的300 吨, 第二次
26、运出的是第一次的 3 1 ,第三次运出的450 吨,求这批化肥有多少吨? 【例 4】 、某工厂二月份比元月份增产 10 1 ,三月份比二月份减产 10 1 问三月份比元月份增 产了还是减产了? 【巩固练习4、1】有兄弟三个,老大比老二年龄大,老二比老三年龄大 5 2 ,老大的年龄是 老三的几分之几? 六年级秋季资优数学 22 【巩固练习4、2】某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下降,每一季度的成本都比前一季 度降低 5 2 ,问第三季度的成本是第一季度的几分之几? 【例 5】 、两队合修一条水渠,甲队完成了72 千米,乙队完成的比甲队的 3 1 多 8 千米。这条 水渠有多长? 【巩固练习5、1
27、】小王做零件,已经做了240 个,比计划还少20% ,为了超额25% ,小王还 应再做多少个? 【巩固练习5、2】一袋大米第一周吃了6 千克, 后又加入8 千克, 第二周又吃了剩下的 3 1 , 这时袋里的大米恰好是24 千克。这袋大米原来有多少千克? 能力测试 A 夯实基础 1、某水泥厂第二个月生产水泥2400 吨,比第一个月多生产 4 1 ,第一个月生产水泥多少吨? 第三个月生产的水泥,比第一个月少生产 5 1 ,那么第三个月生产水泥多少吨? 2、小红看一本240 页的书,第一天看了全书的 4 1 ,第二天又看了剩下的 3 1 ,还剩下多少 页没有看? 3、某工厂去年制造一种零件,成本逐渐
28、下降,每一季度的成本都比前一季度降低 4 1 ,问第 三季度的成本是第一季度的几分之几? 六年级秋季资优数学 23 4、某班学生中,男生人数比全班人数的 9 5 少 5 人,女生人数比全班人数的 7 3 多 11 人,求 全班人数。 5、一桶柴油,第一次用了全桶的 5 2 ,第二次用去20 千克,第三次用了前两次的和,这时 桶里还剩8 千克油问这桶油有多少千克? B 能力拓展 6、向阳村用拖拉机耕地,第一天耕了全部土地的 4 1 ,第二天耕了剩下的 3 2 ,第二天比第一 天多耕 30 公顷,问这个村共有多少公顷土地? 7、一种商品,先提价 5 1 ,再降价 5 1 ,现价相当于原价的几分之几
29、? 8、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过8 小时相遇,已知甲车行完全程 要 15 小时,乙车每小时行21 千米, AB两地之间的距离是多少千米? C 综合创新 9、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6 小时相遇, 已知乙车每小时行 全程的 1 21 ,甲车每小时行60 千米,乙车每小时行多少千米? 10、利民个体服装店上午卖出两套时装,卖价都是480 元。其中一套亏损20% ,而另一套赚 了 20% 。该店卖出这两套服装后,实际赢利或亏损多少元? 六年级秋季资优数学 24 第六讲简单的工程问题 【知识点拔】 在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务
30、,完成某项工程等等,都要 涉及到工作量、 工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:工作效率工 作时间 =工作总量(由此还可以变化为工作时间=工作总量工作效率,工作效率=工作总量 工作时间) , 在小学数学中, 探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做 “工程问题” 。 工程问题中的本质关系为:工作效率工作时间=工作总量。分数工程问题的特点,常 常不给出具体的工作总量,我们把全部工程看作单位“1” ,这样,工作效率=1/ 工作时间, 然后再根据工总、工效和工时这三个量的关系解题。 【课前练习】 : 1、 修建一条长1200 米的公路, 甲队需要 30 天,乙队需要40 天,如果两
31、队合修需要多少天? 2、加工一批零件,甲单独做6 小时完成,乙单独做9 小时完成。 (1)甲、乙合做,每小时完成这批零件的几分之几? (2)合做 3 小时完成这批零件的几分之几? (3)合做 3 小时后完成剩下零件两人合作还需要多少小时? (4)如果合做2 小时后,剩下的由甲单独做还需要多少小时做完? 高博学堂 【例 1】 、现在打一份文稿,甲做9 天可以完成,乙做6 天可以完成 . 现在甲先做了3 天,余 下的工作由甲、乙合作完成,还需要做几天可以完成全部工作? 六年级秋季资优数学 25 【巩固练习1、 1】 两列火车同时从甲、乙两地相向而行, 货车从甲地开往乙地需要10 小时, 客车从乙地
32、开往甲地需要8 小时, 现货车先行2 小时后, 客车才出发, 求客车出发后多少小 时两车相遇? 【巩固练习2、2】一项工程,甲队单独做20 天完成,乙队单独做30 天完成。现在两队合 作,多少天可以完成? 【例 2】 、一个水池有两个进水管,一个出水管。单开甲管12 小时可把空池注满,单开乙管 20 小时可把空池注满,单开丙管15 小时可把满池水放空,三管同开,多少小时把空池注满 水? 【巩固练习2、1】 、一个水池上装有一根进水管和一根出水管,单开一根进水管30 分钟可 以将水池注满, 单开一根出水管45 分钟可以将一池水放完。现在水池有 2 1 的水,两管齐开, 多少分钟水池可以把水池灌满
33、? 【巩固练习2、2】 、一只大雁从甲地飞向乙地需要10 天,一只野鸭从乙地飞向甲地需要12 天,现野鸭先飞了3 天后,大雁才出发,求大雁出发后多少天大雁和野鸭相遇? 【例 3】 、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头,单开甲龙头60 分钟可注满水池,现在 两个水龙头同时注水,20 分钟可注满水池的 2 1 ,如果单开乙龙头需要多长时间注满水池? 六年级秋季资优数学 26 【巩固练习3、1】 、做一批零件,甲、乙两人合做12 天完成,现在甲、乙合做4 天后,余 下的乙独做20 天可以完成。如果甲单独完成这批零件要用多少天? 【巩固练习3、2】 、有一项工程,甲队独做40 天可完成,乙队独做60
34、 天可完成,现在已知 两队合做这项工程,但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27 天才完成全部工作,甲 队离开了几天? 【例 4】 、一项工程,先由甲、乙合做5 天完成了全部工程的 3 1 ,再由乙单独做了2 天完成 了全部工程的 30 1 ,然后由乙、 丙二人合做19 天完成余下的工程。如果这项工程由甲、乙、 丙三人合做,需要多少天完成? 【巩固训练习4、1】 、一项工程,甲队独做需要45 天完成,乙队独做需要60 天完成,现在 甲、乙两队合作, 中途乙队因事调走,这样完成全部工程共用了30 天,求乙队工作了几天? 分析:这项工程,我们可以看成甲队做了一部分,乙队也做了一部分。 【巩固训练
35、习4、2】 、某项工程,甲、乙两队合做,30 天可以完成。今两队合做12 天后, 剩下的由甲队独做,经过24 天才完成。问:乙队独做全部工程需几天完成? 分析:根据条件可以求出两队工效和。 六年级秋季资优数学 27 【例 5】 、加工一批零件,甲独做20 天完成,乙独做每天完成这件零件的 30 1 ,现在两人合 作完成这批零件,甲中途休息了2.5 天,乙也休息了几天,这样用了15 天才全部完成,求 乙休息了几天? 【巩固练习5、1】 、一件工程,甲5 小时先完成了 4 1 ,乙接着用9 小时又完成了剩下任务的 一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需要多少小时才能完成? 【巩固练习5、2】一项工
36、程,先由甲做10 天完成了全部工程的 6 1 ;再由乙做5 天完成了全 部工程的 4 1 ; 然后由丙做2 天完成了全部工程的 15 1 1/15 。 最后甲、 乙、丙合做余下的工程, 还要几天可以完成? 能力测试 A 夯实基础 1、修一栋楼房,甲公司单独做5 个月完成,乙公司单独做6 个月完成。 (1)合做 2 个月完成这栋楼房的几分之几? (2)如果合做2 个月后,剩下的由甲公司做还需要多少个月做完? 2、一件工作,甲做9 天可以完成,乙做6 天可以完成 . 现在甲先做了3 天,余下的工作由乙 继续完成 .乙需要做几天可以完成全部工作? 六年级秋季资优数学 28 3、做一批零件,甲单独做1
37、2 天完成,乙单独做16 天完成,现在两人合作4 天后,余下的 由乙独做多少天可以完成? 4、一项工程,甲队单独做5 天完成;乙队单独做6 天完成,甲、乙两队合做2 天后,甲队 因事调走,余下的部分由乙队单独做完,还需要多少天完成? B 能力拓展 5、做一批零件,甲、乙两人合做12 天完成,现在甲、乙合做4 天后,余下的乙独做20 天 可以完成。如果甲单独完成这批零件要用多少天? 6、有一项工程,甲队独做40 天可完成,乙队独做60 天可完成,现在已知两队合做这项工 程,但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27 天才完成全部工作,甲队离开了几天? 7、一项工程,甲单独做20 一乙单独做30 天完成。甲乙做了几天后,乙因事请假,甲继续 做,从开工到完成任务共用了16 天,乙请假多少天? C 综合创新 8、 一项工程, 甲乙两队合作15 天完成,若甲队做5 天, 乙队做 3 天,只能完成工程的7/30 , 乙队单独完成全部工程需要几天? 六年级秋季资优数学 29 9、师徒二人合做一批零件,12 天可以完成, 师傅先做了3 天因事外出, 由徒弟接着做1 天, 共完成任务的3/20 ,如果这批零件由师傅单独做多少天可以完成?
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