六年级奥数经济问题.pdf
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1、一、解决经济问题的要点 (1) 树立“进”与“出”的理念 经济问题其实涉及的是两件事:一个是“进”,即到手里多少钱;一个是“出”,即给别人多少 钱. 二者的差价即为盈利或亏损. (2) 明确单位“ 1” 经济问题中的单位“1”通常是成本(进价) ,但有时也会有所变化,例如标价等. 二、基本公式 (1) 涉及利润的公式 售价成本利润 1售价成本 (利润率) 100%100% 售价成本 利润率 利润 成本成本 1 售价 成本 利润率 定价 =成本( 1+期望利润的百分数) (2) 涉及存贷的公式 利率 =利息和本金的比 利息 =本金 利率 期数 (3) 涉及税务的公式 含税价格 =不含税价格 (1
2、+增值税税率) 三、基本方法 (1) 比率问题,设字母或设数 (2) 多商品多状态问题,列表、设未知数 (1)重点:涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 经济问题 (2)难点:涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 一、单物品出售问题 【例 1】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180 元,如果降价20%就要 亏损 240 元,这种商品的进价是多少元? 【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80% 出售,则亏损832元问:商品的购入价 是_元 【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70% 卖出,这样所得利润就只有原计划的 1 3 已知 这批苹果
3、的进价是每千克6 元 6 角,原计划可获利润2700 元,那么这批苹果共有多少千克? 【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20% ,这时所得的利润就是原来的两倍已知这批苹果的进 价是每千克6 元,按原计划可获利润1200 元,那么这批苹果共有多少千克? 【例 3】商店以每件50 元的价格购进一批衬衫,售价为70 元,当卖到只剩下7 件的时候,商店以原售 价的 8 折售出,最后商店一共获利702 元,那么商店一共进了多少件衬衫? 【巩固】某商店进了一批笔记本,按30% 的利润定价当售出这批笔记本的80% 后,为了尽早销完,商 店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百分数是多少
4、? 【例 4】过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价_% 可恢复原来的价格 【巩固】某公司股票当年下跌20,第二年上涨多少才能保持原值? 【例 5】王老板以2 元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的 4 5 后,被迫降价为:5 个 菠萝只卖2 元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖 出菠萝的定价为元/个 【巩固】某商品按每个5 元的利润卖出4 个的钱数,与按每个20 元的利润卖出3 个的钱数一样多,这种 商品每个成本是多少元? 【例 6】成本 0.25元的练习本1200 本,按 40% 的利润定价出售当销掉80% 后,剩下的练习本打折扣 出
5、售,结果获得的利润是预定的86% ,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣? 【巩固】某店原来将一批苹果按100% 的利润(即利润是成本的100% )定价出售由于定价过高,无人 购买后来不得不按38% 的利润重新定价,这样出售了其中的40% 此时,因害怕剩余水果腐 烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果结果,实际获得的总利润是原定利润的 30.2% 那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少? 【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2 元从产地到商店的距离是400 千米,运费 为每吨货物每运1千米收 1.5 元如果在运输及销售过程中的损耗是10% ,那么商店要想实现
6、25% 的利润率,零售价应是每千克多少元? 【巩固】果品公司购进苹果5.2 万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1% , 如果希望全部进货销售后能获利17% ,每千克苹果零售价应当定为_元 【例 8】某汽车工厂生产汽车, 由于钢铁价格上升, 汽车的成本也上升了10%, 于是工厂以原售价提高5% 的价格出售汽车,虽然如此,工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20% ,求钢铁价格上 升之前的利润率. 【巩固】某种商品的利润率是20.如果进货价降低20,售出价保持不变,那么利润率将是多少? 【例 9】春节期间, 原价 100元件的某商品按以下两种方式促销:第一种方式
7、: 减价 20 元后再打八折; 第二种方式:打八折后再减价20 元那么,能使消费者少花钱的方式是第种. 【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品,甲店先涨价10%后,又降价10%;乙店先涨价15%后,又降 价 15%.此时,哪个店的售价高些? 【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2 元从产地到商店的距离是400 千米,运费 为每吨货物每运1千米收 1.5 元如果在运输及销售过程中的损耗是10% ,那么商店要想实现 25% 的利润率,零售价应是每千克多少元? 【巩固】果品公司购进苹果5.2 万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1% , 如果希
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