六年级数学北师大版下册全册同步练习题,推荐文档.pdf
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1、. 第1页 六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习 指出下列圆柱的底面、侧面和高。 2. 计算下面圆柱体的表面积。(单位:厘米) 3. 一根圆柱形钢材长4 米,横截面的直径是2 厘米,每立方厘米重7.8 克,这根钢材重 多少克? 4. 认一认,填一填。 5. 把对应的部分用线连一连。 . 第2页 6. 按照图意剪一剪。 7. 仔细观察,研究圆柱和圆锥的关系。(单位:cm) a. 按要求填表。 圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体 图形序号S h V 图形序号S h V b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。(把序号填入圈内) . 第3页 c. 上面 8 个图形中还有哪几个图形
2、需要单独计算体积,请算一下。 六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习 (答题时间: 30 分钟) 圆柱 一、口算小能手。 4.31.2 4 1 5 1 2 1 2 3 02.0390403 .03618 524 8 3 8 5 98729 二、想一想,填一填。 (1)下图是一个罐头盒的展开图,这个罐头盒的容积是()立方厘米。 (2)一个圆柱体的体积是40 立方分米,底面积是16 平方分米,它的高是()分 米。 (3)圆柱的底面半径不变,高扩大为2 倍,体积扩大为()倍。 三、我是小法官,对错我来判。(对的打“”,错的打“”) (1)把一个圆柱横截成两个小圆柱,它的表面积和体积都增加了
3、。() (2)圆柱的体积小于圆柱的表面积。() (3)如果两个圆柱的体积相等,那么它们的高也相等。() ( 4)把一个圆柱的底面半径扩大为2 倍,高不变,它的体积就会扩大为2 倍。 () . 第4页 (5)一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。() 四、选一选。(把正确答案的序号填入括号内) (1)求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求水桶的() A. 侧面积B. 表面积C. 容积D. 体积 (2)把一个棱长是6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是() cm3。 A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24 (3)一个圆柱,如果它的底面直径扩大为2 倍,
4、高不变,那么它的体积扩大为( ) 倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 五、根据已知条件求下面圆柱的体积。 (1)底面直径是dm4,高是底面直径的 2 5 倍。 (2)底面周长是31.4cm,高是 2.5m。 六、生活问题我解决。 做一个圆柱形鱼缸,底面半径是3dm,高是 5dm。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(得数保留整十平方分米) (2)这个鱼缸能装水多少千克?(1L 水重 1kg) 圆锥 一、口算小能手。 4 .17356280720 26.09.0 6 5 87.13 .8 8325.15 .049 .1 3 2 6 二、想一想,填一填。 (1)圆锥的底面是个()
5、,侧面是一个()。 (2)从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。 (3)圆锥有()条高。 . 第5页 三、择优录取。(把正确答案的序号填入括号内) (1)以下面各图形的一条边为轴,旋转一周,能形成圆锥的图形是() (2)左图是一个圆柱和一个圆锥,从不同方向会看到不同的图形, 从右面看到的图形是() 四、请标出圆锥的各部分名称。 五、填表。 名称底面半径底面直径底面周长底面积 圆锥 6dm 4cm 31.4m 六、有一个底面直径为20cm 的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口3cm。 若将一个圆锥形铅锤浸入杯中,水会溢出20ml。求铅锤的体积。 . 第6页 六年级数学北师大版圆柱和圆锥的
6、练习课同步练习 一、单选题 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较() A. 正方体体积大B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大D. 一样大 2. 圆柱体的体积和等底面积的圆锥体的体积相等,圆柱体的高是圆锥体的() A. 3 倍B. 2 倍C. 3 2 D. 3 1 3. 24 个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是:() A. 12 个B. 8 个C. 36 个D. 72 个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍,它的体积扩大的倍数是:() A. 3B. 6C. 9D. 27 二、填空题 1. 用一张边长是20 厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是 ()
7、2. 直圆柱的底面周长6.28 分米,高1 分米,它的侧面积是()平 方分米,体积是()立方分米 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6 米,它的体积是()立方分 米 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12 立方厘米,圆锥体的体积是 ()立方厘米 5. 一个圆柱形铅块,可以熔铸成()个和它等底等高的圆锥形零 件 6.做一个圆柱体,侧面积是9.42 平方厘米,高是3 厘米,它的底面半径是()厘 米 7. 一个圆锥体体积是2 立方米,高是4 分米,底面积是() 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是18 平方厘米,圆锥的底 面积是()平方厘米 9. 一个圆柱体
8、和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8 立方米,那么圆 柱体的体积是()立方米 10.一个圆锥的体积是76 立方米,底面积是19 平方米,这个圆锥的高是() 米 11. 把一个高6 厘米的圆柱体削成最大圆锥体,这个圆锥的体积是9.42 立方厘米,它的底 面积是()厘米 三、应用题 1. 求空心圆柱体体积(单位:厘米) 2. 一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4 米,高 3 米,每方砂重1.8 吨,用一辆载重4.5 吨的 汽车,几次可以运完? (得数保留整数) . 第7页 3. 如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样 花布做,已知帽顶的半径,
9、高和帽沿宽都是1 分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分 米的花布? 【试题答案】 1. 指出下列圆柱的底面、侧面和高。 2. 计算下面圆柱体的表面积。(单位:厘米) . 第8页 解:( 1)侧面积: (2)底面积: (3)表面积: 答:圆柱体的表面积是628 平方厘米。 3. 一根圆柱形钢材长4 米,横截面的直径是2 厘米,每立方厘米重7.8 克,这根钢材重 多少克? 解:( 1)底面半径: (2)圆柱体积: (3)钢材的重量: 答:这根钢材重9796.8 克。 4. 认一认,填一填。 5. 把对应的部分用线连一连。 6. 按照图意剪一剪。 . 第9页 7. 仔细观察,研究圆柱和圆锥的关系。
10、(单位:cm) a. 按要求填表。 圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体 图形序号S h V 图形序号S h V (2)28.26 cm2 12 cm 339.12 cm3( 8)28.26 cm 2 12 cm 113.04 cm3 (4)706.5 cm2 20 cm 14130 cm3( 6)706.5 cm 2 20 cm 4710 cm3 (3)78.5 cm2 20 cm 1570 cm 3 ( 5)78.5 cm220 cm cm3 b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。(把序号填入圈内) c. 上面 8 个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积,请算一下。 . 第10页 六
11、年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习参考答案 圆柱 一、 5.5 20 9 2 7.8 12 2 1 120 3 5 631 二、( 1)753.6 (2)2.5 (3)2 三、( 1)(2)( 3)(4)(5) 四、( 1)C (2)B ( 3)B 五、( 1))(6 .125) 2 5 4()24(14.3 32 dm (2))(19625)1005. 2()214.34.31(14.3 32 cm 六、( 1))(130314.35314.32 22 dm (2))(3.141)(3 .1415314.3 32 Ldm )(3.14113 .141kg 圆锥 一、 5 27 6
12、40 0.64 3 20 10 30 3.8 9 二、( 1)圆曲面 (2)顶点底面圆心(3)一 三、( 1)C (2)B 四、 五、 名称底面半径底面直径底面周长底面积 圆锥 3dm 6dm 18.84dm 28.26dm 2 4cm 8cm 25.12cm 50.24cm2 5m 10m 31.4m 78.5m 2 六、)(962203)220(14.3 32 cm 解析:铅锤的体积等于底面直径为20cm、高为3cm 的圆柱的体积加上溢出杯外的水 的体积,与铅锤的形状无关。 . 第11页 六年级数学北师大版正比例和反比例同步练习 1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22 元、 30 元
13、、 33 元.某人买这三种糖果,在每 种糖果上所花钱数一样多,问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元? 2. 一个分数,分子与分母之和是100.如果分子加23,分母加 32,新的分数约分后是 3 2 , 原来的分数是多少? . 加工一个零件,甲需3 分钟,乙需3.5 分钟,丙需4 分钟,现有1825 个零件要加工,为 尽早完成任务,甲、乙、丙应各加工多少个?所需时间是多少? . 某团体有100 名会员,男会员与女会员的人数之比是1411,会员分成三个组,甲组人 数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是: 甲: 1213,乙: 5 3,丙: 21, 那么丙组有多少名男会员? .
14、 一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是12 3.小龙走各段路程 所用时间之比依次是45 6.已知他上坡时速度为每小时3 千米,路程全长50 千米 .问小 龙走完全程用了多少时间? 【试题答案】 一、 . 第12页 . D 2. D 3. B 4. D 二、 . 400 平方厘米2. 6.28;3.14 3. 0.054 4. 6 . 3 6. 0.5 7. 500 平方分米8. 54 9. 23.4 0. 12 11. 4.71 三、 . 182立方厘米 . 32 次 . 18.84 平方分米 . 4 厘米 【试题答案】 . 解一 :设每种糖果所花钱数为1,因此平均价是 答:
15、这些糖果每千克的平均价是27.5 元. 上面解法中,算式很容易列出,但计算却使人感到不易.最好的计算方法是,用22, 30, 33 的最小公倍数330,乘这个繁分数的分子与分母,就有: 事实上,有稍简捷的解题思路. 解二: 先求出这三种糖果所买数量之比. 不妨设,所花钱数是330,立即可求出, 所买数量之比是甲乙丙15 1110. 平均数是( 151110) 312. 单价 33 元的可买 10 份,要买12 份,单价是 下面我们转向求比的另一问题,即“比的分配”问题,当一个数量被分成若干个数 量,如果知道这些数量之比,我们就能求出这些数量. . 解: 新的分数,分子与分母之和是(102332
16、),而分子与分母之比23.因此 . 第13页 . 解: 三人同时加工,并且同一时间完成任务,所用时间最少,要同时完成,应根据工作 效率之比,按比例分配工作量. 三人工作效率之比是 他们分别需要完成的工作量是 所需时间是:70032100 分钟 35 小时. 答:甲、乙、丙分别完成700 个, 600 个, 525 个零件,需要35 小时 . 这是三个数量按比例分配的典型例题. . 解: 甲组的人数是100 250(人) . 乙、丙两组男会员人数是562432 (人) . 答:丙组有12 名男会员 . 上面解题的最后一段,实质上与“鸡兔同笼”解法一致,可以设想,“兔的脚数”是 3 2 , . 解
17、一: 通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度,先求出走各段路程的速度比. 上坡、平路、下坡的速度之比是 . 第14页 走完全程所用时间 答:小龙走完全程用了10 小时 25 分. 上面是通常思路下解题.123 计算中用了两次,似乎重复计算,最后算式也颇费事. 事实上,灵活运用比例有简捷解法. 解二: 全程长是上坡这一段长的(123) 6(倍) .如果上坡用的时间是4 份,全 小龙走完全程用x 小时 .可列出比例式 : 3 50 ( 456): 24 六年级数学北师大版反比例和观察与探究同步练习 (答题时间: 25 分钟) . 甲、乙两同学的分数比是54.如果甲少得22.5 分,乙多得22.5 分
18、,则他们的分数比是 57.甲、乙原来各得多少分? . 张家与李家的收入钱数之比是85,开支的钱数之比是83,结果张家结余240 元,李 家结余 270 元.问每家各收入多少元? . A 和 B 两个数的比是85,每一数都减少34 后, A 是 B 的 2 倍,求这两个数. . 小明和小强原有的图画纸之比是43,小明又买来15 张.小强用掉了8 张,现有的图画 纸之比是52.问原来两人各有多少张图画纸? . 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5 小时,细蜡烛可以点4 小时 .同时点燃这两支蜡 烛,点了一段时间后,粗蜡烛长是细蜡烛长的2 倍.问这两支蜡烛点了多少时间? . 箱子里有红、白两种玻璃
19、球,红球数是白球数的3 倍多2 只.每次从箱子里取出7 只白 球, 15 只红球,经过若干次后,箱子里剩下3 只白球, 53 只红球,那么,箱子里原来红球 数比白球数多多少只? . 第15页 【试题答案】 . 解一:甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4 9 份,变化后要分成5+7 12 份.如何把这两种分法统一起来?这是解题的关键.9 与 12 的最小公倍数是36,我们让变化 前后都按36 份来算 . 54( 54)( 44) 2016. 57( 53)( 73) 1521. 甲少得 22.5 分,乙多得22.5 分,相当于2015 5 份.因此原来 甲得 22.552090(分),
20、 乙得22.5 516 72(分) . 答:原来甲得90 分,乙得72 分. 我们再介绍一种能解本节所有问题的解法,也就是通过比例式来列方程. 解二:设原先甲的得分是5x,那么乙的得分是4x.根据得分变化,可列出比例式. (5x22.5)( 4x+22.5) 57 即 5(4x+22.5 ) 7(5x22.5) 15x1222.5 x18. . 解一:我们采用“假设”方法求解. 如果他们开支的钱数之比也是85,那么结余的钱数之比也应是85.张家结余240 元,李家应结余x 元.有 240x85,x150(元) . 实际上李家结余270 元,比 150 元多 120 元 .这就是 85 中 5
21、份与 83 中 3 份的差, 每份是 120( 53) 60.(元) .因此可求出 答:张家收入720 元,李家收入450 元. 解二:设张家收入是8 份,李家收入是5 份 .张家开支的3 倍与李家开支的8 倍的钱一 样多 . 我们画出一个示意图: 张家开支的3 倍是( 8 份 240) 3. 李家开支的8 倍是( 5 份 270) 8. 从图上可以看出 5883 16 份,相当于 270824031440(元) . 因此每份是14401690(元) . 张家收入是908 720(元),李家收入是905450(元) . 本题也可以列出比例式: (8x240)( 5x 270) 83. 然后求出
22、x.事实上,解方程求x 的计算,与解二中图解所示是同一回事,图解有算术 . 第16页 味道,而且一些数量关系也直观些. . 解:减少相同的数34,因此未减时,与减了以后,A 与 B 两数之差并没有变,解题时要 充分利用这一点. 85,就是 8 份与 5 份,两者相差3 份.减去 34 后, A 是 B 的 2 倍,就是21,两者 相差 1.将前项与后项都乘以3,即 2163,使两者也相差3 份.现在就知道34 是 86 2(份)或5 32(份) .因此,每份是34217. A 数是 178136,B 数是 17585. 答: A,B 两数分别是136 与 85. 本题也可以用“假设”方法求解,
23、不过要把减少后的21,改写成84. 解一:充分 利用已知数据的特殊性. 4. 解: 4+37,5+27, 158 7.原来总数分成7 份,变化后总数仍分成7 份,总数 多了 7 张,因此, 新的 1 份原来1 份+1 原来 4 份,新的5 份, 54 1,因此 新的 1 份有 151 411(张) . 小明原有图画纸1151540(张), 小强原有图画纸112+830(张) . 答:原来小明有40 张,小强有30 张图画纸 . 解二:我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数(实际上就是 通分) 432015 52208. 但现在是 208,因此这个比的每一份是 当然,也可以采
24、用实质上与解方程完全相同的图解法. 解三:设原来小明有4“份”,小强有3“份”图画纸 . . 第17页 从图上可以看出,3 5427(份)相当于图画纸152+8570(张) . 因此每份是10 张,原来小明有40 张,小强有30 张. 这几道题是同一类型的问题.用比例式的方程求解没有多大差别.用算术方法,却可以充 分利用已知数据的特殊性,找到较简捷的解法,也启示一些随机应变的解题思路.另外,解 方程的代数运算,对小学生说来是超前的,不容易熟练掌握.第 2 题的解一,也是一种通用 的方法 .“假设”这一思路是很有用的,希望读者能很好掌握,灵活运用.从课外的角度,我 们更应启发小同学善于思考,去找
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