六年级浓度问题应用题合集.pdf
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1、第 1 页 共 18 页 浓度应用题 一、有浓度为30% 的酒精若干, 添加了一定数量的水后稀释成浓度为24% 的酒精溶液。 如果再加 入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少? 解:在浓度为30% 的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为30:100; 在浓度为24% 的酒精溶液中,溶质重量与溶液重量的比为24: 100。注意到溶质的重量不变,且 30:100120:400 24:100120:500 故,若溶质的重量设为120 份,则增加了500-400 100(份)的水。若再加同样多的水,则溶质重量与溶 液重量的比变为: 120: (500+100) 于是,此时酒精溶液的浓度为 120 (
2、 500 100) 100%=20% 答:最后酒精溶液的浓度为20% 。 二、有浓度为7% 的盐水 600 克,要使盐水的浓度加大到10% ,需要加盐多少克? 解:变化前溶剂的重量为600( 1-7%) 558(克), 变化后溶液的重量为588( 1-10%) 620(克) , 于是,需加盐620-600 20(克) , 答:需加盐20 克。 三、在浓度为50% 的硫酸溶液100 千克中,再加入多少千克浓度为5% 的硫酸溶液,就可以配制 成浓度为25% 的硫酸溶液? 解:将配制后的溶液看成两部分。一部分为100 千克,相当于原来50% 的硫酸溶液100 克变化而来,另一 部分为其余溶液,相当于
3、由添加的5% 的溶液变化而来。 100 千克 50% 的溶液比100 千克 25% 的溶液多含溶质: 100( 50% 25% ) 25(千克)。 但溶质的重量不变,故这 25 千克溶质加到5% 的溶液中使得浓度由5% 变为 25% ,当然,这 25 千克溶质只是 “换取”了5% 溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加5% 的溶液: 25( 25% 5% ) 125(千克)。 答:应加入125 千克 5% 的硫酸溶液。 四、从装满100 克浓度为80% 的盐水杯中倒出40 克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40 克盐 水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少? 解:原来杯中
4、含盐10080% 80(克) 第一次倒出盐40 80% 32(克) 操作一次后,盐水浓度为(8032) 10048% 。 第二次倒出盐40 48% 19.2 (克) , 操作两次后,盐水浓度为(8032 19.2 ) 10028.8%, 第三次倒出盐40 28.8% 11.52 (克), 操作两次后,盐水浓度为 (803219.2 11.52 ) 10017.28%。 答:反复三次后,杯中盐水浓度为17.28%。 五、水果仓库运来含水量为90% 的一种水果400 千克。 一周后再测, 发现含水量降低为80% ,现 在这批水果的总重量是多少千克? 解:将水果看成“溶液”,其中的水看成“溶质”,果
5、看成“溶剂” ,含水量看成“浓度” 。 变化前“溶剂”的重量为400( 190% ) 40(千克), 变化后“溶液”的重量为40( 1 80% ) 200(千克) 六、有 A、B、C三根管子, A管以每秒4克的流量流出含盐20% 的盐水, B管以每秒6 克的流量 流出含盐15% 的盐水, C管以每秒10 克的流量流出水,但C管打开后开始2 秒不流,接着流5 秒,然后又 停 2 秒,再流5 秒现三管同时打开,1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几? 第 2 页 共 18 页 解: A管 1 分钟里流出的盐水为460240(克) , B管 1 分钟里流出盐水为660360(克) , C
6、管在 1 分钟里共流了60(2+5)8(次) ( 4 秒) ,在余下的4 秒里前 2 秒关闭, 后 2 秒打开, 故 C管共流出水10( 58+2) 420(克) , 从而混合后的溶液浓度为: (24020%+360 15% )( 240+360+420) 10% 。 答:这时得到的混合溶液中含盐10% 。 1、 有浓度为2.5%的盐水 700 克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水? 2、 浓度为 5% 的盐水 80 克与浓度为8% 的盐水 20 克混合在一起,倒掉其中10 克,再加入10 克水,现在的 盐水浓度是多少? 3、 要配制浓度为25% 的盐水 1000 克,需浓度
7、为10% 和浓度为30% 的盐水各多少克? 4、 一杯水中放入10 克糖,再加入浓度为5% 的糖水 200 克,配成浓度为2.5%的糖水,问原来杯中有水多 少克? 5、 甲容器中有浓度为5% 的盐水 200 克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出800 克盐水放入 甲容器混合成9% 的盐水。那么乙容器中的盐水浓度是多少? 6、 甲容器中有浓度为20% 的糖水 600 克,乙容器中有浓度为10% 的糖水 400 克,分别从甲和乙中取出相同 重量的糖水,把从甲取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中。现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。 那么甲容器现在糖水浓度是多少? 浓度三角(十字交叉法) 1
8、、 甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去 5 升后再混合,则棍合后的浓度是66.25%. 问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升? 第 3 页 共 18 页 2、 甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数 量比原来都多取15 千克, 泥合后纯酒精含量为63.25%. 第一次混合时, 甲、乙两种酒精各取了多少千克? 根据 所有多出量之和等于所有少的量之和。 3、把浓度为20%、30%和 50%的某溶液混合在一起,得到浓度为36%的溶液 50 升。已知浓度为30%的溶 液用量是浓度
9、为20%的溶液用量的2 倍,浓度为30%的溶液的用量是多少升? 解析 :设浓度为30%的溶液的用量是m,所以 20% 50%-36% 50-m-m/2 30% 36% 36%-30% m 50% 36%-20% m/2 即(50%-36%)( 50-m-m/2 )=( 36%-30%) m+(36%-20%)( m/2) , m=20 只要掌握了十字交叉法的实质,对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且 不易出错。 4、买来蘑菇10 千克,含水量为99,晾晒一会儿后,含水量为98,问蒸发掉多少水份? 解析做蒸发的题目, 要改变思考角度, 本题就应该考虑成 “98的干蘑菇
10、加水后得到99的湿蘑菇” , 这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意,10 千克的标注 应该是含水量为99的重量。将10 千克按 11 分配, 答:蒸发掉5 千克水份。 十字交叉法解鸡兔同笼问题 1、六年级一班42 名同学去划船,大船每只坐5 人,小船每只坐3 人。现有大小船共10 只,求大小船各 多少只? 6,4 第 4 页 共 18 页 2、松鼠晴天每天采20 个松子,雨天采12 个,它 8 天采了 112 个松子。求雨天和晴天各有多少天? 所以晴天 2 天,雨天 3 份是 6 天 十字交叉法的推广 1、某市现有70 万人口,如果5 年后城镇人口增加
11、4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那 么这个市现有城镇人口多少万人? 2、车间共有40 人,某次技术考核平均成绩为80 分,其中男工平均成绩为86 分,女工平均成绩为78 分, 问车间有女工多少人() 。 解析 :已知男工平均成绩a=83,女工平均成绩b=78,总平均成绩c=80,车间总人数x+y=40,则 y:x=(83-80 ): (80-78 ) =3:2,则女工人数y=403( 3+2)=24 人。 3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50 元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照 基本价格的80%收费。某用户九月份用电84 度,共交电费39.6 元
12、,则该市每月标准用电为()度。 60 4、某班有学生48 人,女生占全班的37.5,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40, 问转来几名女生? 浓度差之比124 48241=2 人 重量之比241 解析这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简 单多了。 答:转来2 名女生。 第 5 页 共 18 页 5、服装厂出售6000 件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5,女式皮衣的件数占女衣的25,男女皮 衣件数之和占这批服装的 1 5 ,男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件? 解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图:(见图 6
13、) 答:男式皮衣有300 件,女式皮衣有900 件。 6、幼儿园大班和中班共有32 个男生, 18 个女生,大班男女人数比是5:3,中班为 2:1,求大班女生有多少 人? 我们又可以当成两种混合物的题来解,把女生看为盐,男生与女生合起来看为盐水 大班浓度是5/8, 中班是 1/3, 混合浓度是18/50=9/25运用十字交叉法 所以大班和中班人数比是2/75 :3/200 =16:9 25 份对应 50 人一份是2 人,大班有16 份就是 32 人,女生 323/8=12 人 7、甲乙两个仓库共存放420 吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的 3 1 ,乙仓库运出的货物是余下货 物的 1 4
14、 ,这时甲、乙两个仓库一共余下货物327 吨。甲、乙两仓库原来各有货物多少吨 解析这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将 单位“ 1”转化为全部物品。这样甲运走了它的 再根据浓度配比计算。 答:甲仓原有货物180 吨,乙仓原有货物240 吨。 第 6 页 共 18 页 8、 (第 17 届华杯赛初赛) 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物 . 有 20% 的狗认为它们自己 是猫;有20% 的猫认为它们自己是狗,其余动物都是正常的. 一 天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫 和狗中,有32% 认为自己是猫. 如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多1
15、80 只. 那么狗的数目是()只 . 9、 (北京市第14 届迎春杯数学竞赛初赛试题)小明到商店买红、黑两种笔共66 支。红笔每支定价5 元, 黑笔每支定价9 元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85付钱,黑笔按定价80付钱, 如果他付的钱比按定价少付了18,那么他买了红笔多少支? 解析红笔按85优惠,黑笔按80优惠,结果少付18,相当于按82优惠,可按浓度问题进行 配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同,要把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分 配这 66 支笔了。 答:他买了36 支红笔。 第 7 页 共 18 页 浓度问题 一个好玩的故事熊喝豆浆 黑熊领着三个弟弟
16、在森林里游玩了半天,感到又渴又累, 正好路过了狐狸开 的豆浆店。 只见店门口张贴着广告:“既甜又浓的豆浆每杯0.3 元。 ”黑熊便招呼弟弟们 歇脚,一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆,给最小的弟弟喝掉 6 1 ,加 满水后给老三喝掉了 3 1 ,再加满水后,又给老二喝了一半,最后自己把剩下的一 半喝完。 狐狸开始收钱了,他要求黑熊最小的弟弟付出0.3 6 1 0.05( 元) ; 老三 0.3 3 1 0.1( 元) ; 老二与黑熊付的一样多,0.3 2 1 0.15( 元) 。兄弟一共付了 0.45 元。 兄弟们很惊讶, 不是说,一杯豆浆 0.3 元,为什么多付 0.450.3 0.1
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