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1、冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 1 / 6 第七章相交线与平行线 一、选择题 ( 本大题共7 小题,每小题4 分,共 28 分) 1有下列命题:两点确定一条直线;两点之间,线段最短;对顶角相等;内错 角相等其中真命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图 7Z1,已知ACBC,CDAB,垂足分别是C,D,其中AC6,BC8,AB 10,CD 4.8 ,那么点B到AC的距离是 ( ) A6 B8 C10 D4.8 图 7Z1 图 7Z2 3如图 7Z2 所示,下列四组条件中,能判定ABCD的是 ( ) A 1 2 BBADBCD CABCADC, 3 4 D
2、BADABC180 4如图 7Z3, 157,则 2 的度数为 ( ) A120 B 123 C 130 D147 图 7Z3 图 7Z4 5如图 7Z4,长方形ABCD的边AB6,BC8,则图中五个小长方形的周长之和为 ( ) A14 B 16 C 20 D 28 6如图 7Z5,ABCD,AD平分BAC. 若CDA70,则CAD的度数为 ( ) 图 7 Z5 A40 B 50 C 60 D70 7 如图 7Z 6, 把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D,C的位置 若 EFB65,则AED的度数为 ( ) 图 7 Z6 A70 B 65 C50 D25 二、填空题 ( 本大题共
3、5 小题,每小题4 分,共 20 分) 冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 2 / 6 8命题“经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是 _,它是 _命题 ( 填“真”或“假”) 9如图 7Z7,直线AB与直线CD相交于点O,OEAB,垂足为O,EOD40,则 BOC_. 图 7Z7 图 7Z8 10如图 7Z8,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的 直角三角尺按图中所示的方式摆放若EMB 75,则PNM_. 11如图 7Z9,将面积为5 的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移 的距离是边BC长的两倍,那么图
4、中的四边形ACED的面积为 _ 图 7 Z9 12对同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:ab;bc;ab; ac;ac. 以其中两个论断为已知条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命 题: _( 只填序号即可) 三、解答题 ( 本大题共4 小题,共52 分) 13 (13 分) 如图 7Z10 所示,在ABC中,E,G分别是BC,AC上的点,D,F是AB 上的点,已知EFAB,垂足为F,CDAB,垂足为D, 1 2, 试判断AGD和ACB是否 相等,为什么? 图 7Z10 14(13 分 ) 如图 7Z11,网格图中小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形,已知 冀教版七年
5、级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 3 / 6 三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上,按要求完成下列各小题 (1) 请在图中画出将三角形ABC先向上平移1 个单位长度, 再向右平移3 个单位长度后的 图形,即三角形ABC,并指出图中相等的线段; (2) 在(1) 的基础上,AB,BC分别与AC交于点E,F. 若A50,C 51, 分别求出AEF与BFC的度数 图 7Z11 15 (13 分) 如图 7Z12,ABCD,BD平分ABC,CE平分DCF,ACE90. (1) 判断BD和CE的位置关系,并说明理由; (2) 判断AC和BD是否垂直,并说明理由 图 7Z12 16 (13 分)
6、 先阅读所给材料再完成后面的问题: 冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 4 / 6 如图 7 Z13所示,ABCD,试说明BDBED. 解:过点E作EFCD,易知EFAB, 所以DEFD,FEBB, 所以BEDFEBDEFBD. 若图中点E的位置发生变化,如图所示,则上面问题中的三个角( 均小于 180) 有何数量关系?写出结论,并选择图说明理由 图 7Z13 冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 5 / 6 1C 2B 解析 点B到AC的距离是线段BC的长度,所以点B到AC的距离是 8. 3C 解析 由 1 2 或BADABC180能判定ADBC,但不能判定AB
7、CD; 而BADBCD不能作为判定ABCD的条件; 当ABCADC, 3 4时, ABC 3ADC 4, 即ABDCDB,所以ABCD. 故选 C. 4B 解析 由图可得,ABCD. 因为 157,所以 3123,所以 2 3 123. 5D 6.D 7C 解析 因为DEFDEFEFB65,所以AED 180 65 65 50. 8经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线真 9130 解析 因为OEAB,所以EOA90. 因为EOD 40,所以AOD 90 40 130,所以BOCAOD130. 10 30 解析 因为ABCD, 所以DNMEMB75. 因为PND 45, 所以PNMDNMPND
8、30. 1115 解析 设点A到BC的距离为h,根据平移的性质用BC表示出AD,CE,然后根 据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解设点A到BC的距离为h,则 SABC1 2BC h5. 因为平移的距离是BC长的 2 倍,所以AD2BC,CEBC,所以四边形ACED 的面积 1 2( ADCE) h1 2(2 BCBC) h3 1 2BC h3515. 12答案不唯一,如? 或 ? 解析 此题是一道开放性试题,可通过画图得出结论,运用本章所学的知识进行推导, 只要求写一个 13解:AGDACB. 理由如下: 因为EFAB,CDAB( 已知 ) ,所以EFBCDB90( 垂直的定
9、义 ) , 所以EFCD( 同位角相等, 两直线平行 ) , 所以 1ECD( 两直线平行, 同位角相等 ) 又 因为 1 2(已知 ) ,所以ECD 2( 等量代换 ) ,所以GDCB( 内错角相等, 两直线平行 ) , 所以AGDACB( 两直线平行,同位角相等) 14解: (1) 三角形ABC如图所示 冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题 6 / 6 相等线段:ABAB,BCBC,ACAC . (2) 因为三角形ABC是由三角形ABC平移得到的,所以AA50,C C 51,ACAC,BCBC,所以AEF180A 130, BFC180C129. 15解: (1)BDCE. 理由:如图, 因为ABCD, 所以ABCDCF. 因为BD平分ABC,CE平分DCF, 所以 21 2 ABC, 4 1 2DCF , 所以 2 4, 所以BDCE( 同位角相等,两直线平行) (2)ACBD. 理由:因为BDCE,所以DGCACE180. 因为ACE 90,所以DGC180 90 90,即ACBD. 16解:图中,BEDBD. 理由如下: 过点E作EFAB,如图所示 易知BEFB 180. 又因为ABCD,所以EFCD,所以DEFD180. ,得BEFBDEFD180 180, 所以BEDBD. 图中,DBBED.图中,BEDBD360.
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