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1、中考数学复习资料,精心整编吐血推荐, 如若有用请打赏支持,感激不尽! 一次函数 课前热身 1. 一次函数2yx的图象不 经过() A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 2已知一次函数21yx,则 y 随x的增大而 _ (填“增大”或“减小” ) 3一次函数的图象过点(0,2) ,且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大,请写出一个符合条件的 函数解析式: _ 4已知一次函数ykxb的图象如图,当0x时, y 的取值范围是 【参考答案】 1. D 2.增大 3.ykx2(k0 即可) 4.2y 考点聚焦 知识点 正比例函数及其图象、一次函数及其图象 大纲要求 1理解正比例函数、一次函数的
2、概念; 2理解正比例函数、一次函数的性质; 3掌握正比例函数和一次函数图象的画法;用待定系数法求正比例、一次函数的解析式; 考查重点与常见题型 1 考查正比例函数、一次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中 2 综合考查正比例、一次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试 题类型为选择题 3 考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解 答题和选拔性的综合题 备考兵法 y x O 1 - 2 1. 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是当 y=kx+b 中 b=0时特殊的一次函数 . 2. 待定系数法确定正比例函数、一次函数
3、的解析式 通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析 式. 3. 一次函数的图象 正比例函数 y=kx(k 0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线 ; 一次函数 y=kx+b(k 0)是过 (0,b),( b k ,0) 两点的一条直线 . 4. 直线 y=kx+b(k 0)的位置与 k、b符号的关系 当 k0 是直线 y=kx+b 过第一、三象限 , 当 k0 直线交 y 轴于正半轴 ,by2 B y 1 y 2D 当 x1 x 2时,y1 y 2 6 (广西南宁) 从 2、3、4、5 这四个数中, 任取两个数 pq pq和,构成函数2ypxy
4、xq和, 并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧,则这 样的有序数对pq,共有() A12 对 B6 对 C5 对 D3 对 7( 湖北鄂州 ) 如图,直线 AB :y= 2 1 x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A.点 B,直线 CD :y=x+b分别与 x 轴、 y 轴交于点 C.点 D直线 AB与 CD相交于点 P,已知 ABDS =4,则点 P的坐标是() A.(3 , 2 5 ) B(8,5) C(4,3) D( 2 1 , 4 5 ) 8 (山东烟台) 如图,直线ykxb经过点( 12)A,和点( 2 0)B,直 线2yx过点 A,则不等式 20xkxb的解集为() A2x
5、B 21x C 20x D10x 二、填空题 1 (广西崇左) 写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式: 2 (四川眉山) 已知直线 1 yx, 2 1 1 3 yx, 2 4 5 5 yx的图象如图所示,若无论x取何值, y 总 取 1 y、 2 y、 3 y中的最小值,则 y 的最大值为。 3 (山东日照) 正方形 A1B1C1O ,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点A1,A2,A3,和点 C1,C2,C3,分别在直线ykxb(k0) 和 x 轴上,已知点 B1(1 ,1),B2(3,2) , 则 Bn的坐标是 _ 4 (湖南湘西自治州) 一次函数3yx
6、b的图像过坐标原点,则b 的值为 5(天津) 已知一次函数的图象过点3 5, 与49, 则该函数的图象与y 轴交点的坐标为 _ y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 (第 3 题图) _ 三、解答题 1 (浙江台州) 如图,直线 1 l:1yx与直线 2 l: ymxn相交于点),1(bP (1)求 b 的值; (2)不解关于yx,的方程组 1yx ymxn , , 请你直接写出它的解; (3)直线 3 l: ynxm 是否也经过点 P ?请说明理由 2.(河南) 暑假期间,小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游 . 出发前,汽车油箱内储油45 升;当行驶
7、150 千米时,发现油箱剩余油量为30 升. (1)已知油箱内余油量y(升) 是行驶路程 x(千米) 的一次函数,求 y 与 x 的函数关系式; (2) 当油箱中余油量少于3 升时,汽车将自动报警 . 如果往返途中不加油, 他们能否在汽车报警前 回到家?请说明理由 . 【参考答案】 一、选择题 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B 二、填空题 1.1yx等 2. 37 17 3. (12 n , 1 2 n ). 4.0 5.01, 三、解答题 1. (1)), 1(b在直线1xy上, 当1x时,211b (2)解是 .2 , 1 y x (3)直线mnxy也经过点 P O 1 x y P b l1 l2 点 P)2, 1(在直线nmxy上, 2nm, 21nm, 这说明直线mnxy也经过点 P 2. 设 y=kx+b,当 x=0时,y=45,当 x=150时,y=30 b=45 150k+b=30 k= 1 10 解得 b=45 y= 1 10 x+45 (2)当 x=400时,y= 1 10 400+45=53 他们能在汽车报警前回到家
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