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1、1 / 5 九年级数学下学期三角函数测试卷 班级:姓名:座号:成绩: 一、选择题 1在 RtABC 中, C=90 ,BC = 1,AB = 4 , 则 sinA 的值是 A 15 15 B 4 1 C 3 1 D 4 15 2当锐角 30时,则 cos 的值是 A大于 1 2 B小于 1 2 C大于 3 2 D小于 3 2 3如图,沿AC 方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,现在从AC 上 取一点B,使得 ABD 145 ,BD 500 米, D55 ,要使A 、C、E 在一条直线上,那么开挖 点 E离点 D的距离是 A500sin55 米B500cos55 米C500t
2、an55 米;D o 55tan 500 米 4. 如 图1, 在 Rt ABC中,ACB90 o, CD AB于D,若3BC,4AC, 则tanBCD的值为() 3 4 4 3 3 5 4 5 5. 在ABC中,90C o ,2BA,则cosA等于() 3 2 1 2 3 3 3 6. 如图 2所示,旗杆AB在C处测得旗杆顶的仰角为30 o, 向旗杆前进12m到达D,在D处测得A仰角为45 o , 则旗杆的高AB等于()m 12 14 16 18 7. 在 ABC中, 90C o , 12 sin 13 A,周长为 45,CD是斜边AB上的高,则CD的长是 () 5 6 13 12 6 13
3、 7 6 13 1 7 12 8. ABC中,A,B均为锐角,且有 2 |tan3 |2sin30BA(),则ABC是() A直角(不等腰)三角形B等腰直角三角形 C等腰(不等边)三角形D等边三角形 图 1 图 2 2 / 5 A B C E D 二、填空题: (每小题3 分,共 30 分) 1. 如图3,将三角板的直角顶点放置在直线 AB上的点O处, 使斜边CD AB 则的余弦值为 2 已 知 : 是 锐 角 ,36cossin, 则的 度 数 是。 3. 如图 4 所示,某校课外活动小组测量旗杆的高度 AD,在 离 旗杆3m的E处,测得旗杆顶的仰角为 30,测角仪CE高 1.5m,则AD
4、4已知 A是锐角, 且_ 2 sin,3tan A A则。 5. 如图所示, 铁路的路基横断面是等腰梯形,斜坡AB的 坡度为1:3,坡面AB的水平宽度为3 3 m,基面AD 宽为2m,则AEm,BC m 6. 某山路的路面坡度=1:399, 沿此山路向前走200 米, 则人升高了 _ _米. 7在 ABC 中,若 BC=2,AB=7,AC=3 ,则 cosA=_ 8. 学校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯如果地毯的宽度恰好与台 阶的宽度一致, 台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为30 o, 90BCA o ,台阶的高BC为 2 米, 那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台
5、阶。(结果精确到0.1m,取 21.414,31.732 9如图,在 ABC 中, C=90, sinB= 5 3 ,AD 分 CAB ,那么 sin CAD=_. 10如图 ,D 是ABC的边 AC上一点 ,CD=2AD,AE BC 于点 E,若 BD=8,sinCBD= 4 3 , 则 AE的长为 _ _。 C D A B O 30 o 图 3 A 图 4 图 5 B D A C 30 o 第 10 题图第 8 题图第 9 题图 3 / 5 河 水 B A C D 三、解答题: (共 50 分) 1. 计算: (1) 30cos45sin60tan30sin 222 (2) 00 00 4
6、5tan30tan1 45tan30tan 2学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境, 预计花园1m2造价 30 元,学校建这个花园需要投资多少钱?(精确到1 元)? 3.一条水渠的横断面是等腰梯形,坡角为 60,渠深为2m ,渠底宽3m ,求水渠的上口宽和横 断面的面积(保留四个有效数字) 4为了测量汉江某段河面的宽度,秋实同学设计了如下图所示的测量方案:先在河的北岸选一 定点 A,再在河的南岸选定相距a 米的两点B、C(如图),分别测得 ABC , ACB ,请 你根据秋实同学测得的数据,计算出河宽AD.(结果用含a 和含、的三角函数表示) 3m
7、60 2m 120 o 20m 30m 4 / 5 5、如图 10,在电线杆上离地面高度5 米的C点处引两根拉线固定电线杆一根拉线AC和地面 成 60角,另一根拉线BC与地面成45角,试求两根拉线的长度 6、如图11 为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m ,两楼间的距离AC=24m ,现需了解甲楼 对乙楼采光的影响情况当太阳光与水平线的夹角为30时,求甲楼的影子在乙楼上有多高? 7、如图,为测得峰顶A到河面 B的高度 h,当游船行至C 处时测得峰顶A的仰角为,前进m 米至 D处时测得峰顶A的仰角为 ( 此时 C、D、B三点在同一直线上). (1) 用含、和m的式子表示h ; (2) 当 =45, =60, m=50米时,求h 的值 . (精确到0.1m,21.41 ,31.73 ) 8. 一艘轮船自西向东航行,在 A 处测得北偏东68.7方向有一座小岛C,继续向东航行60 海里 到达 B 处,测得小岛C 此时在轮船的北偏东26.5方向上 之后, 轮船继续向东航行多少海里, 距离小岛C 最近?(参考数据:sin21. 3 9 25 ,tan68.7 2 5 ,tan21. 3 2 5 ,sin63. 5 9 10 ,tan26.5 2 1 ,tan63. 5 2) AB C 北 东 5 / 5
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