人教版三年级下册易错题归纳(全方面汇总版).pdf
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1、1 小 学 数 学 典 型 错 例 汇 编 三年级下册 2 一、错例目录 1位置和方向 1.1 认识东北、东南、西北、西南(钱 媛丽) 5 1.2 位置与方向 (吴美英) 7 1. 3 认识东南西北 (钱媛丽)9 2除数是一位数的除法 2. 1 除数是一位数的除法、 包含除的数量关系(王 月琴) 10 2. 2 倍数关系的应用题 (王月琴)12 2.3 一步计算的除法问题 (徐亚萍) 13 2.4.1除法问题 (吴美英)14 2.4.2 除法问题 (徐亚萍) 16 2.5 除数是一位数的除法问题 (王月琴) 17 2.6 有余数除法的问题 (王慧娣) 19 2.7 商的定位,商是几位数 (赵华
2、英 ) 20 3统计 3.1 统计问题(王 慧娣) 22 4年、月、日 4.1 计算结束时间(孟 竹琼) 23 4. 2. 计算经过时间 (陈和苹)25 4. 2. 计算经过时间 (孟阳燕 ) 27 4. 2. 计算经过时间 (孟阳燕 ) 29 4. 2. 计算经过时间 (赵华英 ) 31 3 5两位数乘两位数 5.1 整十、整百数乘整十数(孟 阳燕) 33 5.2 两位数乘两位数进位乘法(孟 阳燕) 34 5.3 两位数乘两位数笔算乘法(章 霞) 35 5.4 乘法的估算( )里最大填几(赵 华英) 36 6面积 6.1 正方形的面积计算(吴 美英) 38 6.2.1 长方形、正方形的面积计
3、算(钱 媛丽) 40 6.2.2 长方形、正方形的面积计算(钱 媛丽) 42 6.2.3 长方形、正方形的面积计算(吴 美英) 44 6.3 正方形和长方形的周长、面积(赵 华英) 46 6.4 长方形面积 (赵华英 ) 48 7小数的初步认识 7.1 小数加减法 (王慧娣) 50 8解决问题 8.1 连乘应用题 (王月琴) 51 10总复习 10.1 年月日的复习 (徐亚萍) 52 10.2 面积和面积单位 (徐亚萍) 53 浙教版 1. 旅游中的数学问题 4 1.1 三位数除以整十数 (寿金利) 55 2. 篮球场上的数学问题 2.1 长方形周长(二)(寿 金利) 57 2.2 乘法分配律
4、 (刘永军) 58 2.3 面积单位的换算 (朱颖) 62 2.4 两位数乘两位数 (季赵璐) 64 2.5 数与数之间的关系 (季赵璐) 67 5. 总复习 5.1生活中的时间 (朱颖)69 5.2长方形面积的计算 (陈菊娣 ) 71 5 二、原始错例 三年级下册典型错例 采集样本36 错误 率 33%采集者 钱媛 丽 采集 学校 嵊州市育英小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处课堂作业本第 4 页综合单元 练习 课 相关知识 认识东北、东南、西北、 西南 拓展 总复 习 复习 课 知识属性陈述性知识 ( ) 程序性知识 () 策略性知识 ( ) 教学
5、简述 学生已经学习了东南西北四个方向,并会在图画以及实际生活中进行 运用。这节课学习东北、东南、西北、西南四大方向。在学习中,学生能 在方位图中较准确地写出这四个方向,但在具体语境的运用中较容易出 错。 典型错题: 在格子里填一填下列同学可能坐的位置。 1 号同学坐在李军的西南面; 2 号同学坐李军的东面, 张芳的西北面; 3 号同学坐在 张芳的北面,李军的东北面。 学生错误: 1. 2. 讲台 李军 张芳 讲台 李军 张芳 2 讲台 6 原因分析 1读题不慎重 对于第一种错误,老师进行访谈时,有学生说:“我只看到了2 号同学要坐在李军 的东面。所以这个位置也是李军的东面,我就填了。”有的说:
6、 “后面的半句话张芳 的西北面。我想想是关于张芳的,我没有多想,就将它忽略了。”学生读题的习惯不是 很好,往往是只看几个关键字,而不去从整句话中进行理解,有时还只看半句话,后面 的索性就忽略了。 2题意不理解 对于第二种错误,学生告诉我: “我不懂这句话的意思,坐在张芳的北面,李 军的东北面。 我以为是两个分开的句子, 我就写了两个 3。 ”但凡是写了两个 2 或是两个 3 的同学,几乎都是因为不理解这句话的要求,以为是两个分开的句子,所以写了两个 代号。 3教师在课堂教学中缺少对此类题目的讲解 课堂中,我在教学方位的认知与进行相关练习时,缺少对这一类型题目的练习与讲 解,因而当学生遇到这一新
7、的题型要求,一些理解能力较弱的学生就出现了诸多错误。 教学建议 1. 强化读题能力,学生的读题能力与习惯都需要长期不断地进行培养。对于许多学 生来说,能准确快速地理解题目的意思,也是提高解题准确率至关重要的一方面。读懂 题是解答问题的基础,老师在教育学生读题时,应指导他们要边读边想、找出关键词、 将整句话读完整等。 2. 老师在备课时,要参阅练习本、独立作业等,收集一些不同类型的练习题,让学 生在课堂上练习, 老师适当指导, 这样可以帮助学生提高作业的准确率,减少一些错误。 大样本问卷调查结果:错误率47.0% 李军 张芳 3 3 7 三年级下册典型错例 采集样本36 错误 率 55.6%采集
8、者 吴美 英 采集 学校 嵊州市育英小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处课堂作业本 P4 综合单元 练习 课 相关知识位置与方向拓展 总复 习 复习 课 知识属性陈述性知识 ( ) 程序性知识 () 策略性知识 ( ) 教学简述 这是在新授课认识东南、东北、西南、西北后的一道练习题。通 过本节课的学习,学生了解了除东南西北之外,还有东南、东北、西南、 西北四个方向,能结合情境辨认八大方向,并能用这些词语描述物体所在 的位置。这是本单元的第三个课时,在前几课时中学生接触较多的是“* 在*的( )面” ,而对于” *在*的( )面,在 *的( )面”练习是
9、第一次 接触。学生对后半句的主语不清,导致描述位置出错。 典型错题 看图填一填 1儿童公园在城市广场的()面,商场在城市广场的()面。 2朝阳小区在城市广场的()面,在工商银行的()面。 3实验小学在城市广场的()面,在电影院的()面,在工商银行的() 面。 学生错解 其中第 2 小题第二个括号填“东”的占16.7%,填“西南”的占22.2% 第 3 小题第二个括号填 “西”占 11.1%,填“东北”的占 33.3%。第三个括号填 “东” 的占 13.9%,填“西北”的占44.4% 原因分析 1教师层面 教师在新授课时注重了知识的教学,却忽视了对学生语言表述严密性和逻辑性上的 商场朝阳小区儿童
10、公园 工商银行城市广场电影院 博物馆 实验小学 图书馆 8 引导,在用方位词描述一个物体的具体位置时,没有强调主语是谁,谁作为“标准”存 在,导致学生在作业过程中主语和标准混淆不清,位置描述出错。 2学生层面 (1)读题习惯差,理解能力有待提高。不少学生读题之后欠缺思考,尤其是像2、 3 小题这种由两句话组成的,在填写后半句时,断章取义地把接近的物体拉来作主语, 才导致出现牛头不对马嘴的错误。 (2)作业中缺乏标示意识。没有在图中用箭头等方式标示出方向和方位。 3教材层面 教材上多为单纯性指出方向的练习,缺少此类“某一物体相对于另一物体”的方向 的练习,所以学生对此类练习接触较少,虽然对八大方
11、位了然于心,但在这些复杂的相 对关系中难免也会被弄得“晕头转向” 。 指导建议 1加强辨别“相对方向”的能力 课堂上可以提供实际生活中的场景,让学生充分利用“* 在* 的()面”来说一 句话,在反复的说和相似语句的对比过程中,了解语句表述不同, 表达的意思截然不同。 明确“相对位置”的概念。 2加强读题方法的指导 指导学生反复读题,边读题,边标示出标准是谁,并画出方向箭头,再根据箭头得 出方向。养成边读边悟、边读边画的作业习惯。 3注重培养语言表述上的严密性和逻辑性,锤炼数学思维 数学是一门讲究严谨的学科,无论是教师的语言,还是学生回答问题的语言上,都 能体现出学生思维过程中出现的小遗漏。我们
12、要善于捕捉语言中的小错误, 并加以分析, 及时弥补和纠正。注重语言表述的严密性和逻辑性,以此来锤炼学生的数学思维。 大样本问卷调查结果:错误率70.3% 9 三年级下册典型错例 采集样本36 错误 率 39%采集者 钱媛 丽 采集 学校 嵊州市育英小学 错题来源第一单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处单元独立作业综合单元 练习 课 相关知识认识东南西北拓展 总复 习 复习 课 知识属性陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性知识 ( ) 教学简述 教学前学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经有所积累,并 已会用上下左右前后等对物体做出描述。通过一个单元系统地学
13、习东、 南、 西、北,学生们在简单形象的路线图中能较准确地作出判断,但在实际应 用中还会出现错误。 典型错题 :黄昏,当你面对太阳时,你的后面是()面,左面是()面,右面是 ()面。 学生错解 1. 黄昏,当你面对太阳时,你的后面是(西)面,左面是(北)面,右面是(南) 面。 错误率: 19% 2. 黄昏,当你面对太阳时,你的后面是(东)面,左面是(北)面,右面是(南) 面。 错误率: 14% 原因分析 1第一种情况是学生对题目没有进行细致地分析理解。学生访谈记录:“我没有 看到黄昏两个字。”平时我们在练习时或课堂中老师会提到“早晨面对太阳时,就是面 朝东面。 ”受这一认知的影响,学生看到“面
14、对太阳”便会草草地认为是“面向早晨的 太阳东方”。尤其是读题不够仔细的同学,做题比较冲动,只会粗心地读题,而不 加以斟酌。 2第二种情况学生已经注意到“黄昏”两个字,知道自己面朝西面,但是由于空 间想象能力弱,以及对方位的认知不是很深刻,因此在判断左右两面的方向时就错误地 认为左面是(北)面,右面是(南)面。 教学建议 1加强对方位的认知教学,以加深学生对这一知识的理解。 2联系生活实际,让学生在真实情境中多进行方位的判断练习。 3指导学生认真读题,引导学生能对题目做出细致地分析理解。 10 资源链接 :相关题目的练习 早晨,当你面对太阳时,你的前面是() ,左面是() ,右面是() 。 黄昏
15、,当你面对下山的太阳时,你的后面是() ,左面是() ,右面是() 。 当你面对北极星时,你的右面是() ,左面是() ,后面是() 。 上课时,如果教室的黑板在南面, 你坐着听课是面朝 () , 背朝() ,左面是() , 右面是() 。 大样本问卷调查结果:错误率58.0% 三年级下册典型错例 采集样本52 错误 率 28.9% 采集者 王月 琴 采集 学校 绍 兴 县 齐 贤 镇 中 心小学 错题来源第二单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处课堂作业本 P10 综合单元 练习 课 相关知识 除数是一位数的除 法、 包含除的数量关 系 拓展 总复 习 复习 课 知识属
16、性陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性知识 ( ) 教学简述 二年级学生已经学生包含除的除法,三年级学习除数是一位数,商是 两位数的除法。这是除数是一位除法的第一节新课的随堂作业。 典型错题 题目 有 84 朵花,每 4 朵花扎 1 束,可以扎多少束?平均每人送2 束,这些鲜花大约可 以送给多少人? 学生错解 :(主要是第二个问题) 错解一:没有估算错24人,占 12% 错解二: 84242 束 11 人占 5.5% 原因分析 1从学生角度看:由于刚接触除法的估算,学生尚没有形成估算这样的的意识。 其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到“大约”两个字。有 一部分学
17、生是没有注意到“每4 朵扎一束”, “平均每人送 2 束” ,这两种方法的不同, 以为只是过是数量发生变化而已。 2从教师教的角度看:由于本节课的重点是除数是一位数,商是两位数除法的笔 11 算方法,重点关注了笔算的教学,对于本题解决问题的难点估计不足。或是在新课教学 忽略了相关的解决问题的练习。 教学建议 1对于学生,要求仔细阅读题目,提醒有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一 圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。 2在教学中结合具体情境加强估算练习,不能蜻蜓点水,一带而过,而且要注重 题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数,运用估算来解决问题等,使
18、学生更真切地感受到估算知识与生活实际的紧密联系,从而体现估算的价值。 大样本问卷调查结果:错误率18.7% 三年级下册典型错例 采集样本51 错误 率 71.2% 采集者 王月 琴 采集 学校 绍 兴 县 齐 贤 镇 中 心小学 错题来源第 二 单元 题 型 基本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出处数学课本 P27 综合单元 练习 课 相关知识 除数是一位数的除 法、 倍数关系的应用 题 拓展 总复 习 复习 课 知识属性陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性知识 () 教学简述 学生二年级已经学了表内乘除法及相关的倍数关系的应用题,三年级 学习了除数是一位数的除法。这是在巩固练
19、习除法时安排的一道练习题。 典型错题 题目:参观科技馆的成人人数是儿童的2 倍,如果一共有 456 人参观,儿童有 多少人? 学生错解 :4562228 68 人,占 34% 。 4562912 原因分析 1 求 1 倍数和多倍数两种方法不能区分。 2不知道和倍问题,不会找对应关系。 3教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题。 4 教材编排有一定的难度。这道练习设计相对跳跃性较大,对于学生来说要求过 高了。 (星号题中) 12 教学建议 1对学生进行审题习惯的训练。 让学生明白分析应用题最关键是理解数量之间的关系,而理解倍数关系句又是解答 倍数应用题的关键。通过题组的训练,让学生明白求1
20、倍数与求多倍数的不同。 2指导学生画线段图理解数量关系。 (1 )指导学生学会画线段图。线段图在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的 “线段”过渡,这是帮助学生理解数量关系、解决问题的一种有效手段。因此,教师应 将重点放在画线段图的方法指导上,让学生根据以往的知识基础,理清数量关系,讨论 得出线段图的画法:先画什么(一倍数),用一条线段表示;再画什么(多倍数),再 用一条线段表示,同时让学生明确这条线段的长度和第一条之间的联系;最后标出相应 的条件和问题。 (2 )让学生根据线段图说条件、问题和思考方法,促使学生进一步正确理解数量关 系。 3适当补充和倍,差倍等相关的数学问题让学生解决。 资
21、源链接 解读“和倍问题” 问题阐述 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问 题。 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目 了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较 小数看作 1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数, 再求大数。和倍问题的数量关系式是: 和( 倍数+1)=小数 小数倍数 =大数或和一小数 =大数 如果要求两个数的差,要先求1份数。 l份数 ( 倍数1)=两数差 解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助
22、我们更好地弄清各数量之间的 关系。 教学重点 1. 学会分析题意并且能正确熟练地画出线段图。 2. 掌握用和倍的方法解决问题。 例题精讲: 13 【解析】 列式:28(31)7(米) 【巩固一】小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2 倍? 【解析】 小花现在的钱数:(1410)(12)8(元) ,小花给小敏:1082(元) 【巩固二】小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍. 爷爷比小华大多少 岁? 【解析】 小华:72(17)9(岁) , 爷爷:9 763(岁) ,63954(岁)或9(71)54(岁) . 大样本问卷调查结果:错误率50.6% 三年级下册典
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