人教版五年级下册数学知识点归纳.pdf
《人教版五年级下册数学知识点归纳.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版五年级下册数学知识点归纳.pdf(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 人教版五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元观察物体(三) 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休,只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1 个正方体添1 个正方体,从正面看到的形状就都不变。 4、从正面、左面、上面3 个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。 5、综合三视图的形状,可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置,通常只有一种摆法。 6、由三视图拼摆正方体的方法:俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章。 7、先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图形
2、。根据从正面、左 面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 8、想象不出来时,用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是 被除数的因数。例:122=6, 12 是 6 的倍数, 6 是 12 的因数。为了方便,在研究因数和倍数时, 我们所说的数是自然数(一般不包括0) 。 数 a 能被 b 整除,那么a 就是 b 的倍数, b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单 独
3、存在。 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 一个数的最大因数=最小倍数 =它本身 3、2、 3、5 的倍数特征 1)奇数和偶数的意义: 在自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),不是 2 的倍数的数叫做奇数。 自然数按能不能被2 整除来分:奇数、偶数。 奇数:不能被2 整除的数,叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 偶数:能被2 整除的数叫偶数(0 也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。 最小的奇数是1
4、,最小的偶数是0. 2 奇数、偶数的运算性质: 奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数(大减小) 奇数奇数 =奇数奇数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数 2)数的整除特征 整除数特征 2 末尾是 0,2,4, 6,8 3 或 9 各数位上数的和是3 或 9 的倍数 5 末尾是 0 或 5 2 和 5 个位上的数是0 2、3 和 5 是 30 的倍数的数(最大的两位数是90, 最小的三位数是120) 4 或 25 末两位数所组成的数是4 或 25 的倍数 8 或 125 末三位数所组成的数是8 或 125 的倍数 7、11、13 末三位与前几位数的差(大减小)是7 或 11 或 13 的倍数
5、 例题: 1、从 0、4、5、8、9 中取出三个数字组成三位数, 在能被2 整除的数中,最大的是(984 ) ,最小的是(450 ) 在能被3 整除的数中,最大的是(984 ) ,最小的是(405 ) 在能被5 整除的数中,最大的是(980 ) ,最小的是(405 ) 2、在四位数210 的方框中填入一个数,使它能同时被2、3、5 整除,最多能( 4 )种填法。 4、质数和合数 质数和合数的意义:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质素和(或素数); 一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0 四类 . 质数(或素数)
6、 :只有 1 和它本身两个因数。 合数:除了1 和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数) 。 1:只有 1 个因数。“1” 既不是质数,也不是合数。 0: 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。 所有的奇数都是质数。 () 所有的偶数都是合数() 在 1,2,3自然数中,除了质数以外都是合数。() 两个质数的和是偶数。 () 质数质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 20 以内的质数:有8 个( 2、3、5、7、11、13、17、19) 100 以内的质数有25 个: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、
7、37、41、43、47、53、 59、61、67、 71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是 3 的就是质数。 5、最大、最小 A 的最小因数是:1;最小的奇数是:1; A 的最大因数是:A;最小的偶数是:0; A 的最小倍数是:A;最小的质数是:2; 最小的自然数是:0;最小的合数是:4 猜电话号码0592A B C D E F G 提示:A 5 的最小倍数 B 最小的自然数 C 5 的最大因数 D 它既是4的倍数, 又是 4 的因数 E它的所有因数是1,2,3,6 F它的所有因数是1, 3 G它 只有一
8、个因数,这个号码就是 附:判断 (1)因为 7856,所以 56 是倍数, 7 和 8 是因数() (2)1 是 1,2,3, 4,5 的因数() (3)14 比 12 大,所以14 的因数比12 的因数多() (4)因为 1.2 0.6=2,所以1.2 是 0.6 倍数 ( ) 第三单元长方体和正方体 1、长方体或正方体的认识 一般是由6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 判断:长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。() 长方体特点: 有 6 个面(
9、6 个面都是长方形或者4 个面是长方形 ,2 个面是正方形) ,8 个顶点, 12 条棱,相 对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。 一个长方体(不含正方体)最多有6 个面是长方形,最少有4 个面是长方形,最多有2 个面 是正方形。最多有4 个面完全相同。用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体( ) 。 长方体 12 条棱可以分成3 组,分别有4 条长、 4 条宽、 4 条高。 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。 正方体特点: 正方体有12 条棱,它们的长度都相等 。有 8 个顶点。 正方形的6 个面是完全相同的正方形。 正方体可以说是长、宽、高都相等的
10、长方体,它是一种特殊的长方体。 4 3、比较 相同点 不同点 面棱 长方体都有 6 个面, 12 条棱,8 个顶 点。 6 个面都是长方形。 (有可能有两个相对的面是正方形)。 相对的棱的长度都相等 正方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。 4、 长方体、正方体有关棱长计算公式: 长方体的棱长总和=(长 +宽+高) 4长 4+宽 4+高 4 L= (a bh) 4 长= 棱长总和 4宽高a=L4b h 宽= 棱长总和 4长高b=L4a h 高= 棱长总和 4长宽h=L4a b 正方体的棱长总和=棱长 12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和 12 a=L12 例 1、如图,有一个长5 分米
11、、宽和高都是3 分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道, 长着捆一道,打结处共用2 分米。一共要用绳子多长? 2、一盒饼干长20 厘米,宽15 厘米,高30 厘米,现在要在它的四周贴 上 商 标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米? 2、长方体或正方体的表面积 表面积的意义:长方体或者正方体的6 个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体表面积的计算方法。 长方体表面积=(长宽 +长高 +宽高) 2,用字母表示为S=2(ab+ah+bh) ; 长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2;用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh. 无底(或无盖)长方体表面积= 长宽(长高宽高)2 S=2(
12、abahbh) ab S=2(ah bh) ab 无底又无盖长方体表面积=(长高宽高)2 S=2(ahbh)贴墙纸 正方体表面积的计算方法: 正方体的表面积=棱长棱长 6 S=a a6 用字母表示:S= 6a2 生活实际: 油箱、罐头盒等都是6 个面 游泳池、鱼缸等都只有5 个面 水管、烟囱等都只有4 个面。 注意 1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加) 5 如:一根长方体木料,长1.5 米,宽和厚都是2 分米,把它锯成4 段,表面积最少增加()平方 分米 8 16 24 32 注意 2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大(或缩小)几倍,表面积会扩大(或缩小)倍数 的平方倍
13、。如长、宽、高各扩大3倍,表面积就会扩大到原来的9 倍。 长、宽、高各缩小3 倍,表面积就会缩小到原来的1 / 9。 3、长方体和正方体的体积 (1)体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (2)体积单位:立方米,立方分米,立方厘米;用字母表示为m 3, dm3, cm3。 体积相邻单位间的进率是1000:1m3=1000dm 3 1dm 3=1000cm3 ( 3)长方体的体积= 长宽高V=abh 长= 体积宽高a=Vbh 宽= 体积长高b=Vah 高= 体积长宽h= Vab 正方体的体积= 棱长棱长棱长V=aaa = a3 读作“ a 的立方” 表示 3 个 a相乘,(即 a aa
14、) 某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40 厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米? 长方体的长为12 厘米,高为8 厘米,阴影部分的两个面的面积和是200 平方厘米,这个长方体的体 积是多少立方厘米? 长方体的长是6 厘米,宽是4 厘米,高是2 厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面 积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米 将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体(体积相等,表面积不相等) 表面积相等的长方体和正方体的体积相比,(1)正方体体积大长方体体积大相等 体积相等的长方体和正方体的表面积相比,(2)正方体表面积大长方体表面积大相 等 6 ( 4)
15、底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(横截面积相当于底面积,长相当于高)。 长方体的体积= 长宽高= 底面积高正方体的体积 = 棱长棱长棱长 底面积= 横截面面积长底面积 所以,长(正)方体的体积用字母表示:V=S h 如: 1、表面积是54 平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米 2、把一块棱长是20 厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是16 平方厘米的长方体钢材,长方体钢材长多 少厘米? 注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩 大 2 倍,体积就会扩大到原来的8倍。 正方体的棱
16、长扩大2 倍,则体积扩大()倍2 4 6 8 (5) 体积单位间的进率:1m3=1000dm 3 1dm 3=1000cm3 (6) 容积和容积单位: 箱子、油桶、仓库等(容器)所能容纳 物体的体积,通常叫做他们的容积。 计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,单位升或毫升,常用的容积单位 有升和毫升,也可以写成L 和 ml。 1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升 (1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ) 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 (所以, 对于同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版五 年级 下册 数学 知识点 归纳
链接地址:https://www.31doc.com/p-5631121.html