人教版六年级数学下册知识要点.pdf
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1、人教版六年级下册知识要点 一 负数 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、 收入支出), 光有学过的0 1 3.4 5 是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0 的数叫负数(不包括0),数轴上0 左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小 数) 负数的写法:数字前面加负号“ -”号,不可以省略例如: -2 ,-5.33 ,-45 , 3、正数:大于0 的数叫正数(不包括0),数轴上0 右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和
2、正小 数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2 ,5.33 , +45 4、 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 6、比较两数的大小: 利用数轴:负数 0正数或左边右边 利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较 大小,数字大的反而小,数字小的反而大 二百分数 (二) (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比
3、一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 商品现在打八折:现在的售价是原价的80 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85 (二)、税率和利率 1、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一 部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来
4、源之一。国家用收来的税款发展经济、 科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入税率收入额 = 应纳税额税率 2、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅 可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息本金利率
5、时间利率利息时间本金 100 (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则: 税后利息 = 利息-利息的应纳税额 = 利息 -利息利息税率 = 利息(1- 利息税率 ) 税后利息 = 本金利率时间(1- 利息税率 ) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。 购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最 为优惠的方案 三圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2. 以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一
6、种方式得到的圆柱体体积较大。) 2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的 3、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高 4、圆柱的切割:横切:切面是圆,表面积增加2 倍底面积,即S 增 =2 r2 竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R ,切面为正方形),该长方形的长是圆 柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S 增=4rh 5、圆柱的侧面展开图:沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2 r,展开图形为 正方形 不沿着高展开,展开图形是平行四边
7、形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式:底面积:S 底= r2 底面周长: C 底= d=2 r 侧面积:S 侧=2 rh 表面积:S 表=2S 底+S 侧=2 r2+2 rh 体积:V 柱= r2h 考试常见题型:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周 长 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积 以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和
8、高,再根据圆柱的相关计 算公式进行计算 无盖水桶的表面积 = 侧面积一个底面积 油桶的表面积 = 侧面积两个底面积 烟囱通风管的表面积= 侧面积 只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积 + 一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积 + 两个底面积:油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高 3、圆锥的特征: (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征
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