人教版四年级数学下册全册知识点.pdf
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1、四年级下册数学全册知识点 第 一 单 元四 则 运 算 1、加、减的意义和各部分间的关系 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 (2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 (3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做 减法。 (4)在减法中,已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。 (5)加法各部分间的关系: 和 =加数加数 加数 =和另一个加数 (6)减法各部分间的关系: 差 =被减数减数 减数 =被减数差 被减数 =减数差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 (1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。 (2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 (3)
2、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做 除法。 (4)在除法中,已知的积叫做被除数。 除法是乘法的逆运算。 (5)乘法各部分间的关系: 积 =因数因数 因数 =积另一个因数 (6)除法各部分间的关系: 商 =被除数除数 除数 =被除数商 被除数 =商除数 (7)有余数的除法, 被除数 =商除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 3、四则混和运算的顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法, 都要按(从左往右)的顺序计算; (2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先 算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除 , 后加减
3、 ) (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。 4、有关0 的计算 一个数和0 相加,结果还得原数: a + 0 =a 0 + a = a 一个数减去0,结果还得这个数: a 0 = a 一个数减去它自己,结果得零: a a = 0 一个数和0 相乘,结果得0: a 0 = 0 ; 0 a = 0 0 除以一个非0 的数,结果得0: 0 a = 0 ; 0 不能做除数: a 0 = (无意义) 5、租船问题。 解答租船问题的方法:先假设、再调整。 第 二 单 元观 察 物 体 二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排
4、列法,画图形时要 注意,只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能 不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可 能不一样。 5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。 第 三 单 元运 算 定 律 1、加法运算定律: 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a b b a 加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个 数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。 (a b) c a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如: 165 93 35 93( 165 35) 2、连减
5、的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的 和。 a b c a (b c) 3、乘法运算定律: 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 ab b a 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个 数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 (a b) c a(b c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如: 125788 的简算。 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与 这两个数相乘,再把积相加。 (a b) c ac b c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 a b c a(b c) 5、有
6、关简算的拓展: 10238 382 12525 32 37 96+37 3+37 12588 3.25 1.98 10.32 1.98 易错的情况: 0.6+0.4-0.6+0.4 38 99+99 第 四 单 元小 数 的 意 义 和 性 质 1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用 (小 数)来表示。 分母是10、 100、 1000的分数可以用(小数)来表示; 分母是10 的分数可以写成(一位)小数, 分母是100 的分数可以写成(两位)小数, 分母是1000 的分数可以写成(三位)小数 所以,一位小数表示(十分)之几, 两位小数表示(百分)之几, 三位小数表示(千分
7、)之几 如: 0.5 表示(十分之五), 0.05 表示(百分之五), 0.25 表示(百分之二十五), 0.005表示(千分之五), 0.025表示千分之二十五)。 2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的 (小数)部分, 3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一, 又可以写作0.1 ; 小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又 可以写作0.01 ; 小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又 可以写作0.001 如: 20.375 ,十分位上的3,表示 3 个(十分之一);百分位上的7, 表示 7 个(百分之一
8、);千分位上的5,表示 5 个(千分之一)。 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,( 10 个千分之一是1 个 百分之一,10 个百分之一是1 个十分之一,10 个十分之一是整数1, 或 10 个 0.001 是 1 个 0.01 ,10个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个 0.1是 整数 1 5、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小 数部分要依次读出每一个数字。 如: 31.031读作:三十一点零三一 6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下 角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。 如:一百二十点零零九八 写作: 120.009
9、8 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫小数 的性质。 如: 0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500= 1.080=1.08 10.0800=10.08 100.080000= 100.08 8、小数大小的比较: 先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比 较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千 分位 9、小数点的移动: (1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10 ,小数就扩大到原数 的 10 倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100 倍
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