人教版四年级数学下册总复习知识点总结.pdf
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1、1 人教版小学四年级数学下册总复习知识点 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的 计算顺序。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a 0 错误 2、一个数加上 0 还得原数;字母表示: a0= a 3、一个数减去 0 还得原数;字母表示: a0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示
2、: aa = 0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示: a 0= 0 6、0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示: 0 a(a0)= 0 7、00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 位置与方向: 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意 :1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。( 观测点的确定 ) 3、简单路线图的绘制。 4地图的三要素:图例、方向、比例尺。 5确定方向时: A、先确定观测点 (1)从那里出发,那里就是观测点。 (2)“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。
3、例如:东偏南 25(标 25的那个角就靠近东) 西偏北 35(标 35的那个角就靠近西) 6描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。 7常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 运算定律及简便运算: 一、加法运算定律: 1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a b=b a 2 2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个 数相加,再加上第一个数,和不变。 (a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合 起来一起使用。如: + + +( + )依据是什么? 3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这
4、个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 二、乘法运算定律: 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a b=ba 2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数, 也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 ( a b ) c = a (b c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:的简算 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把 积相加。( a +b) c=ac +b c (ab) ca cb c 乘法分配律的应用 : 类型一: (a + b ) c= a c + b c (a - b) c= a
5、 c - b c 类型二: a c + b c=(a + b )c a c b c=(a - b) c 类型三: a 99 + a= a (99 + 1 ) a b - a= a (b - 1 ) 类型四: a 99= a (100 - 1 )= a 100 a 1 a 102= a (100 + 2 )= a 100 +a 2 三、简便计算 1连加的简便计算 : 使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的结合在一起) 个位: 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5,结合。 十位: 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合。 2连减的简便计算 : 连续
6、减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106- (26 +74) 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106- (26 +74)=106-26-74 3加减混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置。 (可以先加,也可以先减) 例如: 123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78 4连乘的简便计算 : 使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25 与 4; 125 与 8 ;125 与 80 等看见 25 就去找 4,看见 125 就去找 8; 5连除的简便计算 : 连续除以几个数就等于除以这几个数的
7、积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6. 乘、除混合的简便计算 : 第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。 3 (可以先乘,也可以先除)例如: 27139=27913 四、连除的性质: 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 a b c = a (b c) 1、常见乘法计算: 25 4100 125 81000 2、加法交换律简算例子: 50 +98 +50 50 +50 +98 100 +98 198 3、加法结合律简算例子: 488 +40+ 60 488 +(40 +60) 488 +100 588 4、乘法交换律简算例子: 25 56 4 25 4 56 1
8、0056 5600 5、乘法结合律简算例子: 99 125 8 99 (1258) 99 1000 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65 +28 +35 +72 (65 +35 )+(28 +72 ) 100 +100 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 25 125 4 8 (25 4) (1258) 1001000 100000 乘法分配律简算例子: 1、分解式 25 (40 +4) 25 40 +25 4 1000 +100 4 1100 2、合并式 135 12135 2 135(122) 13510 1350 3、特殊 1 99 256 256 99
9、256 256 1 256(99 +1) 256100 25600 4、特殊 2 45 102 45 (100 +2) 45 100+ 452 =4500+90 =4590 5、特殊 3 99 26 (1001) 26 100261 26 260026 2574 6、特殊 4 358 356435 35(8+64) 3510 350 一、连续减法简便运算例子: 528 -65-35 =528(65 +35) =528100 =428 528-89-128 =52812889 =40089 =311 528(150+ 128 ) 5 =528128150 =400150 =250 二、连续除法简
10、便运算例子: 3200 25 4 =3200(25 4) =3200100 =32 三、其它简便运算例子: 25658 44 250 8 4 =256 44 58 =2504 8 =30058 =10008 =242 =125 五、有关简算的拓展: 102*38-38*2 125*25*32 128*88 . . . . 3796 37 3 37 易错的情况 :0.6 0.4-0.6 0.4 38 99 99 小数的意义和性质: 1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时 常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数
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