人教版小升初数学总复习:常考的基础知识点总结.pdf
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1、人教版小升初数学总复习: 常考的基础知识点 总结 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数 的百分之几。 七、1、多的 “1”=多百分之几 2、少的 “1”= 少百分之几 八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。 九、利息= 本金 利率 时间 十、应得利息利息税= 实得利息 十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百 分之几十几。 十二、 1、原价 折扣=现价 2、现价 原价=折扣 3、现价 折扣=原价
2、 十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几, 表示百分 之几十几。 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】 一、4 3 = 12 ,12 是 4 的倍数, 12 也是 3 的倍数, 4 和 3 都是 12 的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。 三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。 四、5 的倍数:个位上的数是5 或 0。 2 的倍数:个位上的数是2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。 3 的倍数:各位上数的和一定是3 的倍数。 五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇
3、数。 六、一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。 七、一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。 八、在 120 这些数中:(1 既不是素数,也不是合数) 奇数: 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数: 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素数: 2、3、5、7、11、13、17、19。(共 8 个,和为 77。) 合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共 11 个,和为 132。) 九、最小的奇数是1,最小的偶数是 0,最小的素数是 2,最小的合数是4。 十、如果两个数是倍数关
4、系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。 十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 (二)数的运算 计算法则【整数、小数、分数】 一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。 二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。 三、小数乘法: 1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就 从积的右边起数出几位,点上小数点。 2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0 补足。 四、小数除法: 1、商的小数点要和被除数的小数点对齐; 2、有余数时,要在后面添0,继续往下除; 3、个位不够商 1 时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续
5、除。 4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向 右移动几位。 5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0 补足。 五、一个小数乘 10、100、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、 两位、三位 六、一个小数除以 10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、三位 七、分数加、减法: 1 同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。2 异分母 分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。 八、分数大小的比较: 1 同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。2 异分 母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同
6、,分母大的反而小。 九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 十、甲数除以乙数( 0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。 四则运算关系 加法一个加数= 和另一个加数 减法 被减数= 差 + 减数 减数= 被减数 差 乘法一个因数= 积 另一个因数 除法 被除数= 商 除数 除数= 被除数商 两个规律 一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不 变。 二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的 积不变。 简便计算 一、运算定律: 运算定律用字母表示 加法交换律ab=b a 加法结合律(ab) c=a (bc) 乘法交换律a
7、b=ba 乘法结合律(a b) c=a(b c) 乘法分配律(ab) c=acb c 减法运算规律abc=a ( bc) 除法运算规律a b c=a(b c) 二、乘、除法的互化。(小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。) (1)A0.1=A10 (2)A0.1=A10 (7)A0.01=A100; (8)A0.01=A100 (3)A0.2=A5 (4)A0.2=A5 (9)A0.25=A4 (10) A0.25=A4 (5)A0.5=A2 (6)A0.5=A2 (11) A 0.125=A 8 (12) A0.125=A8 三、求近似数的方法。 四舍五入法。进一法。去尾法。 四、积与因
8、数、商与被除数的大小比较: 第 2 个因数 1,积第 1 个因数; 第 2 个因数 =1,积=第 1 个因数; 第 2 个因数 1,商 被除数; 数量关系 单价 数量 =总价 总价 数量 =单价 总价 单价 =数量 工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作时间 =工作效率 工作总量 工作效率 =工作时间 速度 时间 =路程 路程 时间 =速度 路程 速度 =时间 速度和 相遇时间 =路程 路程 相遇时间 =速度和 路程 速度和 =相遇时间 三、式与方程 用字母表示数 一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可 以记作 “ ”,也可以省略不写。在省略数字与字母之
9、间的乘号时,要把数字写在 字母的前面。 二、2a 与 a2 意义不同: 2a 表示两个 a 相加, a2 表示两个 a 相乘。即: 2a=a a,a2= a a。 三、用字母表示数: 用字母表示任意数:如X=4 a=6 用字母表示常见的数量关系:如s=vt 用字母表示运算定律:如ab=ba 用字母表示计算公式: S=ah 方程与等式 一、含有未知数的等式叫做方程。 二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 三、求方程的解的过程,叫做解方程。 四、方程和等式的联系与区别: 方 程等 式 联 系方程一定是等式,等式不一定是方程 区 别含有未知数不一定含有未知数 五、等式的基本性质(一):
10、等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得 结果仍然是等式。 六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数, 所得结果仍然是等式。 七、列方程解应用题的一般步骤: 弄清题意,找出未知数并用X 表示。 找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。 求出方程的解。 检验或验算,写出答案。 (四)正比例与反比例 比和比例 一、比和比例的联系与区别: 比 与 比 例 的 1、意义不同比的意义 两个数相除 又叫做两个 数的比。 区 别 比例的 意义 表示两个比相等的式子叫做比 例。 2、 名称 不同 比的名称 两点读作比,比号前面的 数叫做比的前项,比号后 面的数叫做比的后项。 比
11、例的 名称 组成比例的四个数叫做比例的 项,两端的两项叫做比例的的 外项,中间的两项叫做比例的 内项。 3、 性质 不同 比的性质 比的前项和后项同时乘或 者除以相同的数 (0 除外) , 比值不变。 比例的 性质 在比例里,两个外项的积等于 两个内项的积。 4、 应用 不同 应用比的意义求比值。 应用比 化简比。 的性质 应用比 例的意 义 判断两个不能否组成比例。 应用比 例的性 质 不但可以判断两个比能否组成 比例,还可以解比例。 二、比同分数、除法的联系与区别: 比分数除法 联 系 前项分子被除数 比号分数线除号 后项分母除数 比值分数值商 比的基本性 质 分数的基本性质 除法的商不变
12、性 质 区 别 比表示两个数之间的关 系。 分数表示一个数。除法表示一种运算。 三、求比值与化简比的区别: 一 般 方 法结 果 求比 值 根据比值的意义,用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或 分数。 化简 比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘 或除以相同的数(零除外)。 是一个比。它的前项和后项都是 整数,并且是互质数。 四、化简比: 整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。 分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅
13、图的比例尺。 六、比例尺 =图上距离实际距离比例尺 = 图上距离 / 实际距离 正比例、反比例 一、正比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系就叫做正比例关系。 二、反比例: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系就叫 做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别: 正 比 例反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化。 不 同 点 商一定 y/x= k (一定)
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