人教版数学八年级下册期中考试试卷8.pdf
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1、1 / 19 2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题(共8 小题,每小题 3 分,满分 24分) 1 (3 分)下列二次根式是最简二次根式的是() A 2BCD 2 (3 分)计算( 5+6)的值是() A2 B 2 C4 D 4 3 (3 分)已知 x、y 为实数,且+3(y2) 2=0,则 xy 的值为( ) A 1 B1 C 3 D 3 4 (3 分)判断下列几组数中,一定是勾股数的是() A 1,B 8,15,17 C 7,14,15 D, ,1 5 (3 分)如图所示,点C 表示的数是() AB 1.5 CD 6 (3 分)在?ABCD 中,A:B:C:D 的值可
2、能是() A 1:2:3:4 B 1:2:1:2 C 2:2:1:1 D 1:2:2:1 7 (3 分)正方形具有而菱形不具有的性质是() A对角线互相平行B 每一条对角线平分一组对角 C对角线相等D 对边相等 8 (3 分)如图,顺次连接四边形 ABCD 各边的中点,若得到的四边形EFCH 为 矩形,则四边形 ABCD 一定满足() A ACBD B ADBC C AC=BD D AB=CD 2 / 19 二、填空题(每小题3 分,共 21 分) 9 (3 分)若=2x,则 x 的取值范围是 _ 10 (3 分)命题 “ 等腰三角形的两个底角相等” 的逆命题是 _ _ 11 (3分)一幢高层
3、住宅楼发生火灾,消防车立即赶到,在距住宅楼9 米的 B 处升起梯搭在火灾窗口(如图) ,已知云梯长 15 米,云梯底部距地面2 米,发生 火灾的住户窗口 A 离地面有 _米 12 (3 分)已知 x+ =2,则 x =_ 13 (3 分)如图,在?ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AC=14,BD=8, AB=10,则 OAB 的周长为 _ 14 (3 分)如图,RtABC 中,斜边上的中线 CF=8cm,则中位线 DE=_cm 15(3 分) 如图, 延长正方形 ABCD 的边 BC 至 E, 使 CE=AC, 则AFC=_ 3 / 19 三、解 答题(共 8 小题,满分
4、75 分) 16 (8 分)计算: (1)+ (2) (+) ()(+1)2 17 (9 分)已知 x=+,y=,求代数式 x2+y2xy2x+2y 的值 18 (9 分)如图所示,一根旗杆被风刮倒,从离地面8 米的 A 处断裂,旗杆顶 落在地面距离底部C 点 15 米的 B 处,则旗杆在断裂之前有多高? 19 (9 分)如图,已知在 ABC 中,CDAB 于点 D,AC=20,BC=15,DB=9, (1)求 DC、AB 的长; (2)求证: ABC 是直角三角形 20 (9 分)一艘轮船以 30千米/时的速度离开港口,向东南方向航行,另一艘轮 船同时离开港口, 以 40 千米/时的速度航行
5、, 它们离开港口一个半小时后相距75 千米,求第二艘穿的航行方向 4 / 19 21 (10分)如图,已知菱形ABCD 的边长为 6cm,BAD=120 ,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,求这个菱形的两条对角线和面积 22 (10分)如图, ABCD 是矩形纸片,翻折 B,D,使 BC,AD 恰好落在 AC 上设 F,H 分别是 B,D 落在 AC 上的两点, E,G 分别是折痕 CE,AG 与 AB,CD 的交点 (1)求证:四边形 AECG 是平行四边形; (2)若 AB=4cm,BC=3cm,求线段 EF的长 23 (11分)如图,点 P为正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,
6、PEE,PFBC 于 F (1)求证: PA=EF; (2)若正方形 ABCD 的边长为 a,求四边形 PFCE的周长 5 / 19 2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8 小题,每小题 3 分,满分 24分) 1 (3 分)下列二次根式是最简二次根式的是() A 2BCD 考点: 最简二次根式 分析: 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次 根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是 解答: 解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 故 A 正确; B、被开方数含能开得尽方的因
7、数或因式,故B 错误; C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C 错误; D、被开方数含分母,故D 错误; 故选: A 点评: 本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根 式必须满足两个条件: 被开方数不含分母; 被开方数不含能开得尽方的因数或因 式 2 (3 分)计算( 5+6)的值是() A2 B 2 C4 D 4 考点: 二次根式的混合运算 专题: 计算题 分析: 先把各二次根式化为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式 的除法运算 解答: 解:原式 = =4 =4 故选 D 点评: 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进 行二次根式的乘
8、除运算,然后合并同类二次根式 6 / 19 3 (3 分)已知 x、y 为实数,且+3(y2) 2=0,则 xy 的值为() A 1 B1 C 3 D 3 考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方 分析: 根据非负数的性质列式求出x、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得 解 解答: 解:由题意得, x+1=0,y2=0, 解得 x=1,y=2, 所以, xy=12=3 故选 D 点评:本题考查了非负数的性质: 几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为0 4 (3 分)判断下列几组数中,一定是勾股数的是() A 1,B 8,15,17 C 7,14,15 D, ,1 考点: 勾股
9、数 分析: 根据勾股数的定义进行分析,从而得到答案 解答: 解:A、不是,因为和不是正整数; B、是,因为 82+152=172,且 8、15、17是正整数; C、不是,因为 72+14215 2; D、不是,因为与 不是正整数 故选 B 点评: 此题考查了勾股数, 解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义, 已知三角形 ABC 的三边满足 a2+b2=c2,则三角形 ABC 是直角三角形 5 (3 分)如图所示,点C 表示的数是() AB 1.5 CD 考点: 实数与数轴 分析: 此题根据勾股定理先求出OB 的长,再求出 OD 的长即可得到答案 解答: 解:由图可知: OB=, 7 /
10、19 OD=, OC=, 故选 C 点评: 本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解 答此题的关键 6 (3 分)在 ?ABCD 中, A:B:C:D 的值可能是() A 1:2:3:4 B 1:2:1:2 C 2:2:1:1 D 1:2:2:1 考点: 平行四边形的性质 分析: 由四边形 ABCD 是平行四边形,即可得A=C,B=D,继而求得 答案 解答: 解:四边形 ABCD 是平行四边形, A=C,B=D, 在?ABCD 中,A:B:C:D 的值可能是: 1:2:1:2 故选 B 点评: 此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等 7 (3 分)正方形具有而
11、菱形不具有的性质是() A对角线互相平行B 每一条对角线平分一组对角 C对角线相等D 对边相等 考点: 正方形的性质;菱形的性质 分析: 根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断 解答: 解:正方形和菱形都满足:四条边都相等,对角线平分一组对角,对角 线垂直且互相平分; 菱形的对角线不一定相等,而正方形的对角线一定相等 故选 C 点评: 本题主要考查了正方形与菱形的性质,正确对图形的性质的理解记忆是 解题的关键 8 (3 分)如图,顺次连接四边形 ABCD 各边的中点,若得到的四边形EFCH 为 矩形,则四边形 ABCD 一定满足() A ACBD B ADBC C AC=BD D AB=CD
12、8 / 19 考点: 中点四边形 分析: 此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解;首先根据三角形中位 线定理知: 所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形, 若所得四 边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解 解答: 解:点 E、F 分别为 AB、BC 的中点, EFAC;同理可证 FGBD, BOC=EFG; 四边形 EFGH 为矩形, EFG=90 , BOC=90 ,即 ACBD, 故选: A 点评: 本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理,解题的关键是构造三 角形利用三角形的中位线定理解答 二、填空题(每小题3 分,共 21 分) 9 (3
13、 分)若=2x,则 x 的取值范围是 x2 考点: 二次根式的性质与化简 分析: 根据已知得出 x20 ,求出不等式的解集即可 解答: 解:=2x, 9 / 19 x20 , x2 则 x 的取值范围是 x2 故答案为: x2 点评: 本题考查了二次根式的性质的应用,注意:当a0 时,=a 10 (3 分)命题 “ 等腰三角形的两个底角相等” 的逆命题是两个角相等三角形是 等腰三角形 考点: 命题与定理 分析: 先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题 的逆命题 解答: 解:因为原命题的题设是: “ 一个三角形是等腰三角形 ” ,结论是 “ 这个三 角形两底角相等 ” ,
14、 所以命题 “ 等腰三角形的两个底角相等” 的逆命题是 “ 两个角相等三角形是等腰三 角形” 点评: 根据逆命题的概念来回答:对于两个命题,如果一个命题的条件和结论 分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命 题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题 11 (3分)一幢高层住宅楼发生火灾,消防车立即赶到,在距住宅楼 9 米的 B 处升起梯搭在火灾窗口(如图) ,已知云梯长 15 米,云梯底部距地面2 米,发生 火灾的住户窗口 A 离地面有 14 米 考点: 勾股定理的应用 分析: 根据 AB 和 AC 的长度,构造直角三角形,根据勾股定理就可求出直角 边 BC
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