人教版数学六年级下册1-4单元知识点总结.pdf
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1、人教版数学六年级下册1-4 单元知识点总结 第 一 单 元负 数 1、 负 数 的 由 来 : 为 了 表 示 相 反 意 义 的 两 个 量( 如 盈 利 亏 损 、收 入 支 出 ),光 有 学 过 的 0 1 3. 4 2 / 5 是 远 远 不 够 的 。 所 以 出 现 了 负 数 , 以 盈 利 为 正 、 亏 损 为 负 ; 以 收 入 为 正 、 支 出 为 负 2、负 数 :小 于 0 的 数 叫 负 数( 不 包 括 0 ),数 轴 上 0 左 边 的 数 叫 做 负 数 。 若 一 个 数 小 于 0 , 则 称 它 是 一 个 负 数 。 负 数 有 无 数 个 , 其
2、 中 有 ( 负 整 数 , 负 分 数 和 负 小 数 ) 负 数 的 写 法 : 数 字 前 面 加 负 号 “ - ” 号 , 不 可 以 省 略 例 如 : -2 , -5. 3 3 , -4 5 , -2 / 5 3、 正 数 : 大 于 0 的 数 叫 正 数 ( 不 包 括 0 ) , 数 轴 上 0 右 边 的 数 叫 做 正 数 若 一 个 数 大 于 0 , 则 称 它 是 一 个 正 数 。 正 数 有 无 数 个 , 其 中 有 ( 正 整 数 , 正 分 数 和 正 小 数 ) 正 数 的 写 法 : 数 字 前 面 可 以 加 正 号 “ + ” 号 , 也 可 以
3、 省 略 不 写 。 例 如 : +2 , 5.3 3 , +4 5 , 2 / 5 4、 0 既 不 是 正 数 , 也 不 是 负 数 , 它 是 正 、 负 数 的 分 界 限 负 数 都 小 于 0 , 正 数 都 大 于0 , 负 数 都 比 正 数 小 , 正 数 都 比 负 数 大 5、 数 轴 : 6、 比 较 两 数 的 大 小 : 利 用 数 轴 : 负 数 0 正 数 或 左 边 右 边 利 用 正 负 数 含 义 : 正 数 之 间 比 较 大 小 , 数 字 大 的 就 大 , 数 字 小 的 就 小 。 负 数 之 间 比 较 大 小 , 数 字 大 的 反 而 小
4、 , 数 字 小 的 反 而 大 1/ 3 1/ 6 -1 / 3 -1 / 6 第 二 单 元百 分 数 二 ( 一 ) 、 折 扣 和 成 数 1、折 扣 :用 于 商 品 ,现 价 是 原 价 的 百 分 之 几 ,叫 做 折 扣 。通 称 “ 打 折 ” 。 几 折 就 是 十 分 之 几 ,也 就 是 百 分 之 几 十 。例 如 :八 折 =8 / 10 =8 0 , 六 折 五 =6. 5 / 10 =6 5/ 1 0 0= 65 解 决 打 折 的 问 题 , 关 键 是 先 将 打 的 折 数 转 化 为 百 分 数 或 分 数 , 然 后 按 照 求 比 一 个 数 多 (
5、 少 ) 百 分 之 几 ( 几 分 之 几 ) 的 数 的 解 题 方 法 进 行 解 答 。 商 品 现 在 打 八 折 : 现 在 的 售 价 是 原 价 的 8 0 商 品 现 在 打 六 折 五 : 现 在 的 售 价 是 原 价 的 6 5 2、 成 数 : 几 成 就 是 十 分 之 几 ,也 就 是 百 分 之 几 十 。例 如 :一 成 =1 / 10 =1 0 八 成 五 =8. 5 / 10 =8 5/ 1 0 0= 80 解 决 成 数 的 问 题 , 关 键 是 先 将 成 数 转 化 为 百 分 数 或 分 数 , 然 后 按 照 求 比 一 个 数 多 ( 少 )
6、 百 分 之 几 ( 几 分 之 几 ) 的 数 的 解 题 方 法 进 行 解 答 。 这 次 衣 服 的 进 价 增 加 一 成 :这 次 衣 服 的 进 价 比 原 来 的 进 价 增 加 10 今 年 小 麦 的 收 成 是 去 年 的 八 成 五 : 今 年 小 麦 的 收 成 是 去 年 的 8 5 ( 二 ) 、 税 率 和 利 率 1、 税 率 ( 1 )纳 税 :纳 税 是 根 据 国 家 税 法 的 有 关 规 定 ,按 照 一 定 的 比 率 把 集 体 或 个 人 收 入 的 一 部 分 缴 纳 给 国 家 。 ( 2 )纳 税 的 意 义 :税 收 是 国 家 财 政
7、 收 入 的 主 要 来 源 之 一 。国 家 用 收 来 的 税 款 发 展 经 济 、科 技 、教 育 、文 化 和 国 防 安 全 等 事 业 。 ( 3 ) 应 纳 税 额 : 缴 纳 的 税 款 叫 做 应 纳 税 额 。 ( 4 ) 税 率 : 应 纳 税 额 与 各 种 收 入 的 比 率 叫 做 税 率 。 ( 5 ) 应 纳 税 额 的 计 算 方 法 : 应 纳 税 额 = 总 收 入 税 率 收 入 额 = 应 纳 税 额 税 率 2、 利 率 ( 1 ) 存 款 分 为 活 期 、 整 存 整 取 和 零 存 整 取 等 方 法 。 ( 2 ) 储 蓄 的 意 义 :
8、人 们 常 常 把 暂 时 不 用 的 钱 存 入 银 行 或 信 用 社 , 储 蓄 起 来 , 这 样 不 仅 可 以 支 援 国 家 建 设 , 也 使 得 个 人 用 钱 更 加 安 全 和 有 计 划 , 还 可 以 增 加 一 些 收 入 。 ( 3 ) 本 金 : 存 入 银 行 的 钱 叫 做 本 金 。 ( 4 ) 利 息 : 取 款 时 银 行 多 支 付 的 钱 叫 做 利 息 。 ( 5 ) 利 率 : 利 息 与 本 金 的 比 值 叫 做 利 率 。 ( 6 ) 利 息 的 计 算 公 式 : 利 息 本 金 利 率 时 间 利 率 利 息 时 间 本 金 1 0
9、0 ( 7 )注 意 :如 要 上 利 息 税( 国 债 和 教 育 储 藏 的 利 息 不 纳 税 ), 则 : 税 后 利 息 = 利 息 - 利 息 的 应 纳 税 额 = 利 息 - 利 息 利 息 税 率 = 利 息 (1 - 利 息 税 率 ) 税 后 利 息 = 本 金 利 率 时 间 (1 - 利 息 税 率 ) 购 物 策 略 : 估 计 费 用 :根 据 实 际 的 问 题 ,选 择 合 理 的 估 算 策 略 ,进 行 估 算 。 购 物 策 略 : 根 据 实 际 需 要 , 对 常 见 的 几 种 优 惠 策 略 加 以 分 析 和 比 较 , 并 能 够 最 终 选
10、 择 最 为 优 惠 的 方 案 学 后 反 思 : 做 事 情 运 用 策 略 的 好 处 第 三 单 元圆 柱 和 圆 锥 一 、 圆 柱 1、 圆 柱 的 形 成 : 圆 柱 是 以 长 方 形 的 一 边 为 轴 旋 转 而 得 的 。 圆 柱 也 可 以 由 长 方 形 卷 曲 而 得 到 。 两 种 方 式 : 1. 以 长 方 形 的 长 为 底 面 周 长 , 宽 为 高 ; 2. 以 长 方 形 的 宽 为 底 面 周 长 , 长 为 高 。 其 中 , 第 一 种 方 式 得 到 的 圆 柱 体 体 积 较 大 。 2、圆 柱 的 高 是 两 个 底 面 之 间 的 距 离
11、 ,一 个 圆 柱 有 无 数 条 高 ,他 们 的 数 值 是 相 等 的 3、 圆 柱 的 特 征 : ( 1 ) 底 面 的 特 征 : 圆 柱 的 底 面 是 完 全 相 等 的 两 个 圆 。 ( 2 ) 侧 面 的 特 征 : 圆 柱 的 侧 面 是 一 个 曲 面 。 ( 3 ) 高 的 特 征 : 圆 柱 有 无 数 条 高 4、 圆 柱 的 切 割 : 横 切 : 切 面 是 圆 , 表 面 积 增 加 2 倍 底 面 积 , 即 S增 = 2 r 2 竖 切 ( 过 直 径 ) : 切 面 是 长 方 形 ( 如 果h =2 R, 切 面 为 正 方 形 ) , 该 长 方
12、 形 的 长 是 圆 柱 的 高 , 宽 是 圆 柱 的 底 面 直 径 , 表 面 积 增 加 两 个 长 方 形 的 面 积 , 即 S 增 =4 rh 5、 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 : 沿 着 高 展 开 , 展 开 图 形 是 长 方 形 , 如 果 h =2 r, 则 展 开 图 形 为 正 方 形 不 沿 着 高 展 开 , 展 开 图 形 是 平 行 四 边 形 或 不 规 则 图 形 无 论 怎 么 展 开 都 得 不 到 梯 形 6、 圆 柱 的 相 关 计 算 公 式 : 底 面 积 : S 底 = r 2 底 面 周 长 : C 底 = d =2 r 侧 面 积
13、: S 侧 =2 r h 表 面 积 : S 表 =2 S 底 + S 侧 =2 r 2+2 rh 体 积 : V 柱 = r2h 考 试 常 见 题 型 : 已 知 圆 柱 的 底 面 积 和 高 , 求 圆 柱 的 侧 面 积 , 表 面 积 , 体 积 , 底 面 周 长 已 知 圆 柱 的 底 面 周 长 和 高 ,求 圆 柱 的 侧 面 积 ,表 面 积 ,体 积 , 底 面 积 已 知 圆 柱 的 底 面 周 长 和 体 积 ,求 圆 柱 的 侧 面 积 ,表 面 积 ,高 , 底 面 积 已 知 圆 柱 的 底 面 面 积 和 高 , 求 圆 柱 的 侧 面 积 , 表 面 积
14、, 体 积 已 知 圆 柱 的 侧 面 积 和 高 ,求 圆 柱 的 底 面 半 径 ,表 面 积 ,体 积 , 底 面 积 以 上 几 种 常 见 题 型 的 解 题 方 法 ,通 常 是 求 出 圆 柱 的 底 面 半 径 和 高 , 再 根 据 圆 柱 的 相 关 计 算 公 式 进 行 计 算 无 盖 水 桶 的 表 面 积 = 侧 面 积 一 个 底 面 积 油 桶 的 表 面 积 = 侧 面 积 两 个 底 面 积 烟 囱 通 风 管 的 表 面 积 = 侧 面 积 只 求 侧 面 积 : 灯 罩 、 排 水 管 、 漆 柱 、 通 风 管 、 压 路 机 、 卫 生 纸 中 轴
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- 人教版 数学 六年级 下册 单元 知识点 总结
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