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1、人教版数学四年级下册1-4 单元知识点总结 第 一 单 元四 则 运 算 1、 加 、 减 的 意 义 和 各 部 分 间 的 关 系 ( 1 ) 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算 , 叫 做 加 法 。 ( 2 ) 相 加 的 两 个 数 叫 做 加 数 。 加 得 的 数 叫 做 和 。 ( 3 ) 已 知 两 个 数 的 积 与 其 中 的 一 个 加 数 , 求 另 一 个 加 数 的 运 算 , 叫 做 减 法 。 ( 4 ) 在 减 法 中 , 已 知 的 和 叫 做 被 就 减 数 。 减 法 是 加 法 的 逆 运 算 。 ( 5 ) 加 法 各 部 分 间
2、的 关 系 : 和 = 加 数 加 数 加 数 = 和 另 一 个 加 数 ( 6 ) 减 法 各 部 分 间 的 关 系 : 差 = 被 减 数 减 数 减 数 = 被 减 数 差 被 减 数 = 减 数 差 2、 乘 、 除 法 的 意 义 和 各 部 分 间 的 关 系 ( 1 ) 求 几 个 相 同 加 数 的 和 和 的 简 便 运 算 , 叫 做 乘 法 。 ( 2 ) 相 乘 的 两 个 数 叫 做 因 数 。 乘 得 的 数 叫 做 积 。 ( 3 ) 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 , 求 另 一 个 因 数 的 运 算 , 叫 做 除 法 。 (
3、 4 ) 在 除 法 中 , 已 知 的 积 叫 做 被 除 数 。 除 法 是 乘 法 的 逆 运 算 。 ( 5 ) 乘 法 各 部 分 间 的 关 系 : 积 = 因 数 因 数 因 数 = 积 另 一 个 因 数 ( 6 ) 除 法 各 部 分 间 的 关 系 : 商 = 被 除 数 除 数 除 数 = 被 除 数 商 被 除 数 = 商 除 数 ( 7 ) 有 余 数 的 除 法 , 被 除 数 = 商 除 数 + 余 数 3、 加 法 、 减 法 、 乘 法 、 除 法 统 称 为 四 则 运 算 4、 四 则 混 和 运 算 的 顺 序 ( 1 )在 没 有 括 号 的 算 式
4、里 ,如 果 只 有 加 、减 法 ,或 者 只 有 乘 、 除 法 , 都 要 按 ( 从 左 往 右 ) 的 顺 序 计 算 ; ( 2 )在 没 有 括 号 的 算 式 里 ,如 果 既 有 乘 、除 法 ,又 有 加 、减 法 , 要 先 算 ( 乘 、 除 法 ) , 后 算 ( 加 、 减 法 ) ; ( 先 乘 除 ,后 加 减 ) ( 3 ) 在 有 括 号 的 算 式 里 ,要 先 算 括 号 里 面 的 ,后 算 括 号 外 面 的 。 5、 有 关 0 的 计 算 一 个 数 和 0 相 加 , 结 果 还 得 原 数 : a + 0 =a 0 + a = a 一 个 数
5、 减 去 0 , 结 果 还 得 这 个 数 : a0 = a 一 个 数 减 去 它 自 己 , 结 果 得 零 : aa = 0 一 个 数 和 0 相 乘 , 结 果 得 0 : a 0 = 0 ; 0 a = 0 0 除 以 一 个 非 0 的 数 , 结 果 得 0: 0 a = 0 0 不 能 做 除 数 : a0 = ( 无 意 义 ) 6、 租 船 问 题 。 解 答 租 船 问 题 的 方 法 : 先 假 设 、 再 调 整 。 第 二 单 元观 察 物 体 二 1、 正 确 辨 认 从 上 面 、 前 面 、 左 面 观 察 到 物 体 的 形 状 。 2、观 察 物 体
6、有 诀 窍 ,先 数 看 到 几 个 面 ,再 看 它 的 排 列 法 ,画 图 形 时 要 注 意 , 只 分 上 下 画 数 量 。 3、从 不 同 位 置 观 察 同 一 个 物 体 ,所 看 到 的 图 形 有 可 能 一 样 ,也 有 可 能 不 一 样 。 4、从 同 一 个 位 置 观 察 不 同 的 物 体 ,所 看 到 的 图 形 有 可 能 一 样 , 也 有 可 能 不 一 样 。 5、 从 不 同 的 位 置 观 察 , 才 能 更 全 面 地 认 识 一 个 物 体 。 第 三 单 元运 算 定 律 1、 加 法 运 算 定 律 : 加 法 交 换 律 : 两 个 数
7、 相 加 , 交 换 加 数 的 位 置 , 和 不 变 。 a b b a 加 法 结 合 律 : 三 个 数 相 加 , 可 以 先 把 前 两 个 数 相 加 , 再 加 上 第 三 个 数 ;或 者 先 把 后 两 个 数 相 加 ,再 加 上 第 一 个 数 ,和 不 变 。 (a b ) c a (b c) 加 法 的 这 两 个 定 律 往 往 结 合 起 来 一 起 使 用 。 如 : 16 5 93 35 93 ( 1 6 5 3 5 ) 2、连 减 的 性 质 :一 个 数 连 续 减 去 两 个 数 ,等 于 这 个 数 减 去 那 两 个 数 的 和 。 a b c a
8、 (b c) 3、 乘 法 运 算 定 律 : 乘 法 交 换 律 : 两 个 数 相 乘 , 交 换 因 数 的 位 置 , 积 不 变 。 ab b a 乘 法 结 合 律 : 三 个 数 相 乘 , 可 以 先 把 前 两 个 数 相 乘 , 再 乘 以 第 三 个 数 , 也 可 以 先 把 后 两 个 数 相 乘 , 再 乘 以 第 一 个 数 , 积 不 变 。 (ab ) c a(b c) 乘 法 的 这 两 个 定 律 往 往 结 合 起 来 一 起 使 用 。 如 : 12 5 78 8 的 简 算 。 乘 法 分 配 律 : 两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘 ,
9、可 以 先 把 这 两 个 数 分 别 与 这 两 个 数 相 乘 , 再 把 积 相 加 。 (a b ) c ac b c 4、连 除 的 性 质 :一 个 数 连 续 除 以 两 个 数 ,等 于 除 以 这 两 个 数 的 积 。 ab c a(b c) 5、 有 关 简 算 的 拓 展 : 10 2 38 3 82 12 5 25 3 2 37 9 6+3 7 3 +3 7 12 5 88 3.2 5 1.9 8 10.3 2 1.9 8 易 错 的 情 况 : 0.6 +0.4-0.6 +0. 4 38 9 9+9 9 第 四 单 元小 数 的 意 义 和 性 质 1、在 进 行
10、测 量 和 计 算 时 ,往 往 不 能 正 好 得 到 整 数 的 结 果 ,这 时 常 用 ( 小 数 ) 来 表 示 。 分 母 是 1 0、 1 00 、 10 0 0 的 分 数 可 以 用 ( 小 数 ) 来 表 示 ; 分 母 是 1 0 的 分 数 可 以 写 成 ( 一 位 ) 小 数 , 分 母 是 1 00 的 分 数 可 以 写 成 ( 两 位 ) 小 数 , 分 母 是 1 00 0 的 分 数 可 以 写 成 ( 三 位 ) 小 数 所 以 , 一 位 小 数 表 示 ( 十 分 ) 之 几 , 两 位 小 数 表 示 ( 百 分 ) 之 几 , 三 位 小 数 表
11、 示 ( 千 分 ) 之 几 如 : 0.5表 示 ( 十 分 之 五 ) , 0.0 5 表 示 ( 百 分 之 五 ) , 0.2 5 表 示 ( 百 分 之 二 十 五 ) , 0.0 05 表 示 ( 千 分 之 五 ) , 0.0 25 表 示 千 分 之 二 十 五 ) 。 2、小 数 点 前 面 的 数 叫 小 数 的( 整 数 )部 分 ,小 数 点 后 面 的 数 叫 小 数 的 ( 小 数 ) 部 分 , 3、小 数 点 后 面 第 一 位 是( 十 )分 位 ,十 分 位 的 计 数 单 位 是 十 分 之 一 , 又 可 以 写 作 0.1 ; 小 数 点 后 面 第
12、二 位 是 ( 百 ) 分 位 , 百 分 位 的 计 数 单 位 是 百 分 之 一 , 又 可 以 写 作 0.0 1 ; 小 数 点 后 面 第 三 位 是 ( 千 ) 分 位 , 千 分 位 的 计 数 单 位 是 千 分 之 一 , 又 可 以 写 作 0.0 0 1 如 : 2 0.3 7 5 , 十 分 位 上 的 3, 表 示 3 个 ( 十 分 之 一 ) ; 百 分 位 上 的 7 ,表 示 7 个( 百 分 之 一 );千 分 位 上 的 5 ,表 示 5 个( 千 分 之 一 ) 。 4、 小 数 每 相 邻 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 都 是1 0 ,(
13、10 个 千 分 之 一 是 1 个 百 分 之 一 , 1 0 个 百 分 之 一 是 1 个 十 分 之 一 , 1 0 个 十 分 之 一 是 整 数 1 ,或 1 0 个 0.0 0 1 是 1 个 0. 0 1 ,1 0 个 0.0 1 是 1 个 0.1 , 1 0 个 0. 1 是 整 数 1 5、 读 小 数 时 , 整 数 部 分 按 照 整 数 的 读 法 去 读 , 小 数 点 读 作 “ 点 ” , 小 数 部 分 要 依 次 读 出 每 一 个 数 字 。 如 : 31.0 3 1 读 作 : 三 十 一 点 零 三 一 6、写 小 数 时 ,整 数 部 分 按 照
14、整 数 的 写 法 来 写 ,小 数 点 写 在 个 位 的 右 下 角 , 小 数 部 分 要 依 次 写 出 每 一 个 数 位 上 的 数 字 。 如 : 一 百 二 十 点 零 零 九 八 写 作 : 1 2 0.0 09 8 7、在 小 数 的 末 尾 添 上 “ 0 ” 或 去 掉 “ 0 ” ,小 数 的 大 小 不 变 ,这 叫 小 数 的 性 质 。 如 : 0.2 = 0. 2 0 =0.2 00 =0.200 0 = 1.0 5 =1. 05 0 =0. 0 5 00 =0.05 0 0 = 1.0 80 =1.08 10.0 8 0 0 =1 0.0 8 10 0.0
15、8 0 0 00 = 1 0 0. 0 8 8、 小 数 大 小 的 比 较 : 先 比 较 整 数 部 分 ,整 数 部 分 大 ,那 个 小 数 就 大 ;整 数 部 分 相 同 , 就 比 较 小 数 部 分 ,十 分 位 相 同 ,就 比 较 百 分 位 ,百 分 位 也 相 同 , 就 比 较 千 分 位 9、 小 数 点 的 移 动 : ( 1 ) 小 数 点 向 右 : 移 动 一 位 , 相 当 于 把 原 数 乘 1 0 , 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 1 0 倍 ; 移 动 两 位 , 相 当 于 把 原 数 乘1 0 0, 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 1
16、0 0 倍 ; 移 动 三 位 , 相 当 于 把 原 数 乘 1 0 0 0 , 小 数 就 扩 大 到 原 数 的 1 0 0 0 倍 ( 2 ) 小 数 点 向 左 : 移 动 一 位 , 相 当 于 把 原 数 除 以 1 0, 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1 / 1 0 ;移 动 两 位 ,相 当 于 把 原 数 除 以 10 0 ,小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1/ 1 0 0 ;移 动 三 位 ,相 当 于 把 原 数 除 以 1 0 00 , 小 数 就 缩 小 到 原 来 的 1 / 1 0 0 0 10 、 不 同 数 量 单 位 的 数 据 之 间 的 改
17、写 : 低 级 单 位 数 进 率 = 高 级 单 位 数 当 进 率 是 1 0 、 10 0 、 10 0 0 时 , 可 以 直 接 利 用 小 数 点 的 移 动 来 换 算 。 11 、求 近 似 数 时 : 保 留 整 数 ,就 是 精 确 到 个 位 ,看 十 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ; 保 留 一 位 小 数 , 就 是 精 确 到 十 分 位 , 看 百 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 ; 保 留 两 位 小 数 , 就 是 精 确 到 百 分 位 , 看 千 分 位 上 的 数 来 四 舍 五 入 。 ( 表 示 近 似 数 时 小 数 末 尾 的 0 不 能 去 掉 ) 12 、 为 了 读 写 方 便 , 常 常 把 非 整 万 或 整 亿 的 数 改 写 成 用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作 单 位 的 数 : 改 写 时 , 只 要 在 万 位 或 亿 位 的 右 边 , 点 上 小 数 点 , 在 数 的 后 面 加 上 “ 万 ” 字 或 “ 亿 ” 字 。
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