北师大版1-6年级数学下册期中复习知识点汇总.pdf
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1、北师大版1-6 年级数学下册期中复习知识点汇总 第一单元加与减(一) 1、口诀表( 20 以内进位加法和退位减法) 把两个数合并在一起用加法。加数+ 加数 = 和如: 3+13=16中, 3 和 13 是加数,和 是 16. 20 以内进位加法口诀表 9+1=108+2=107+3=106+4=105+5=104+6=103+7=102+8=101+9=10 9+2=118+3=117+4=116+5=115+6=114+7=113+8=112+9=11 9+3=128+4=127+5=126+6=125+7=124+8=123+9=12 9+4=138+5=137+6=136+7=135+8
2、=134+9=13 9+5=148+6=147+7=146+8=145+9=14 9+6=158+7=157+8=156+9=15 9+7=168+8=167+9=16 9+8=178+9=17 9+9=18 从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数 - 减数 = 差如: 19-6=13中, 19 是被减数,6 是减数,差是13. 20 以内退位减法口诀表 10-1=911-2=912-3=913-4=914-5=915-6=916-7=917-8=918-9=9 10-2=811-3=812-4=813-5=814-6=815-7=816-8=817-9=8 10-3=711-4=
3、712-5=713-6=714-7=715-8=716-9=7 10-4=611-5=612-6=613-7=614-8=615-9=6 10-5=511-6=512-7=513-8=514-9=5 10-6=411-7=412-8=413-9=4 10-7=311-8=312-9=3 10-8=211-9=2 10-9=1 2、“十几减九”的退位减法方法: 第一种方法: 拆被减数:将十几分解10 和几,用10 减 9 或 8,再用结果加上分得的另一个数。 第二种方法: 拆减数:把 9 分解为几加一个数,再依次与十几相减,如12-9 ,可把9 看成 2+7 , 再用 12-2=10,再用10-
4、7=3。 第三种方法: 逆向思维:做减法想加法, 9 (或 8)加几等于十几,十几减9(或 8)就等于几。 因为 9+3=12,所以12-9=3 第四种方法: 借位法:个位上的数不够减9,从十位减一,在个位加十,然后再减。 注意: “十几减八、减七或减六”的退位减法方法同上。 3、常用的关系有: (1) 部分数+ 另一部分数= 总数 (2) 总数- 部分数= 另一个部分数 (3) 大数- 小数= 相差数 谁比谁多几,或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。 (4) 原有- 借出= 剩下 用了多少,求还剩多少时用列减法 4、应用题解题时候,要根据已知条件正确列式 ()总分关系(加、减法
5、) 部分数另一部分数总数 总数部分数另一部分数 问题中出现“一共、共、全长、原来等”表示总数时,列加法。 问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时, 列减法。 ()大小关系(加、减法) 大数小数相差数 大数相差数小数 小数相差数大数 、“多”字或“少”字后面的数是差数。 、 “比”字左、 右两边的数分别是大数、小数。 求大数列加法,求小数或差数列减法。 2 第二单元单观察物体 1、通过观察实物,体会到从两个方向(前后面或侧面)观察物体所看到的形状可 能是不同的。 2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状,连线时,要抓住物体的每个方向的 特点。 3 第三单元生活
6、中的数 1、 数数的方法有: 一个一个的数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 两个两个的数,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 或 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 五个五个的数,5,10,15,20,25,30,35,40 十个十个的数,10,20,30,40,50,60,70, 2、数位、基数、序数 计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称:个位、十位、百位,相邻两 个计数单位之间的进率是10 。 动图 数位: 数中各个数字所占的特定位置,例如:个位、十位、百位 基数: 表示物体的个数,例如:8 个苹果 序数: 表示某一元素在序列中的位置,
7、例如:第1 个 3、两位数的理解 一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十,个位上的数表示有几 个一。 如: 95 的十位是9,表示9 个十,个位是5,表示5 个一。 10 个十是一百。100 有 10 个十, 100有 100个一。 最大的两位数是99 ,最小的两位数是10 。 最小的三位数是100 。 87 读作:八十七;九十四写作:94 4、比较数的大小 数位不同:比较数的大小,先从位数上比较,位数多的数更大,如:289 . 数位相同:相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小,先看十位, 十位大的数就大;十位相同看个位,个位大的数就大,例如:94 91. 其他:
8、 75 比 23 多得多 ;54 比 49 多一些 ; 21 比 56 少得多 ;37 比 41 少一些 ; 62 与 61 差不多 。 4 第四单元有趣的图形 1、认识图形 长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形 2、七巧板 七巧板由3 种图形组成,其中有5 个三角形(1,2,4,6,7号), 1 个正方形(5 号), 1 个平行四边形(3 号)。 北师大二年级数学下册期中知识点 1 第一单元除法 1、横式 2、竖式 3、注意 余数和除数的关系:除数余数 验算方法:除数商余数= 被除数 试商方法:利用乘法口诀,两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 4、有余数除法应用题可分为两种类型:
9、类型一:商需要加1 才能得到答案的情况 题目特征:需要把人或东西装完、运完或凑齐等 字眼特征:至少、最少等 典型题目情境:租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等 例题: 21个人去划船,每条船限乘4 人,至少要租几条船? 有 23 个同学参加赛跑,每5 人一组,至少分为几个小组? 小明每周可存4 元钱,他要买一本27 元的书,至少需要存几周的钱? 淘气有20 张光碟,每个盒子能装6 张,最少要多少个盒子? 类型二:商不用加1 就能得到答案的情况 题目特征:按照要求使用材料制作、购物等 字眼特征:最多、可以、能够等 典型题目情境:买东西、制作衣服、剪绳等 例题: 淘气有20 元钱,每朵花6 元,
10、他最多能买几朵花? 每条船每时租金3 元, 10 元最多可以划几时? 有 43 个扣子,每件衣服要用4 个扣子,可以做几件衣服? 2 第二单元方向与位置 1、方向板 2、地图上(东、南、西、北) 上北、下南、左西、右东 3、教室里(东、南、西、北) 早上起来,面向太阳, 前面是东,后面是西, 左面是北,右面是南。 东对西,南对北。 3 第三单元生活中的大数 1、万以内数的数位顺序: 从右起 第一位开始依次为个位,十位,百位,千位,万位,即: 2、读数法则 从高位起,按数位顺序读; 千位是几读几千,百位是几读几百,十位是几读几十,个位是几读几; 中间有一个0 或几个0,只读一个0;末尾不管有几个
11、0,都不读。 3、比较大小 位数多的数大。 位数相同时,从最高位比起。 最高位相同,比下一位。 4、写数法则 从高位起,按数位顺序写; 几千在千位上写几,几百在百位上写几,几十在十位上写几,几个在个位上写几; 中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写0。 5、其他 999 再添 1 就是一千。 万以内计数单位间的关系:10 个一是十;10 个十是一百;10 个一百是一千;10 个一千是一万。 4 第四单元测量 测 量 认识分米、毫米、千米 分米用字母dm表示, 1 分米写成1dm 毫米用字母mm 表示, 1 毫米写成1mm 千米用字母km表示, 1 千米写成1km 米、分米、厘米、毫米、千
12、米之间的换 算 1 厘米 =10 毫米或 1cm=10mm 1 分米 =10 厘米或 1dm=10cm 1 米=100 厘米或 1m=100cm 1 米=10 分米或 1m=10dm 1 千米 =1000 米或 1km=1000m 感受 1 分米、 1 毫米、 1 千米间的实际 长度 一张电话卡的厚度大约是1 毫米 1 扎的长度大约是1 分米 公共汽车两站地间的距离大约是1 千米 米和厘米的实际长度:1 米: 张开双臂; 1 厘米: 食指的宽度; 北师大三年级数学下册期中知识点 1 第一单元除法 1 除法计算法则 2 判断商的位数: 被除数最高位上的数字除数,商的位数跟被除数相同; 如 864
13、 4 (商是 3 位数 ), 312 3(商是 3 位数 ) 被除数最高位上的数字除数时,商的位数比被除数少一位; 如 246 6 (商是 2 位数 ) 。 3 三位数除以一位数,除到哪一位不够商1 时,则添0,分为两种情况: 注意: 商中间、末尾的0 起着占位的作用,不能随便少去! 4 计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。 除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近 的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。 除法估算举例:312 3300 3=100 除法的验算: 能除尽:被除数商除数 有余数:被除数商除数余数 5 辨析容易混淆
14、的文字题: 例: 甲是 176 ,乙是甲的6 倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”) 乙: 176 6 甲是1584 ,是乙的6 倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”) 乙: 1584 6 6 乘除法混合运算法则: 算式里只有乘除法,要依次计算。 一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。 例如: 200 24=200(24)。 2 第二单元图形的运动 1 轴对称图形: 对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 2 对称轴: 对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3 轴对称图形特点: 对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称
15、轴将它对 折,左右两边完全重合。 4 轴对称图形的有: 角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形 等都是轴对称图形等 5 有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有: 不等边三角形,非等腰梯形等 7 平移: 是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图 形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平 移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 8 平移的特征: 图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发
16、生变化。 9 对平移和旋转现象的初步认识: 张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。 升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。 妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。 自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。 10 镜子内外的左右方向是相反的。 3 第三单元乘法 1 两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。 2 口算乘法: 整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果 后面添上几个0。 3 两位数乘整十数的计算方法: 直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0 即可。 例如: 23 50= ? 先用 23 5=115,再在115
17、 后面添0,得到23 50=1150。 4 两位数乘两位数的竖式计算方法: 43 54= ? 5 估算: 在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、 整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。估算时,横式要写“”(约等号),答 句中要加上“大约”。 如:估算18 22 ,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。 (可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。) 6 凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步: 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。 7 笔算乘法: 先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。 8 相
18、关公式: 乘数乘因数积 积乘数另一个乘数 9 运算顺序: 先乘除,再算加减; 同级运算,应按从左到右的顺序进行计算; 如果有括号,要先算括号内的运算。 10 乘法计算规律: 一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。 例如: 23 4=92 ,若23 这个乘数不变,另一个乘数4 扩大10 倍,则积也扩大10 倍,为920 。 4 第四单元千克、克、吨 1 质量单位: 吨、千克、克 千克: 称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg 表示; 克: 称比较轻的物品的质量用克作单位。用g 表示; 吨: 称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 2 能
19、说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位: 小朋友的体重30 千克 一本书重50 克 一头大象重12 吨 一个书包重12 千克 一个西瓜重5 千克 一个苹果重200 克 一袋大米的重为50 千克 一张纸重1 克 注意: 称比较轻的物品,常用克 作单位,称一般物品有多重,常用千克 作单位,称较 重物品用吨 作单位。 3 千克、克、吨之间关系: 1 千克 1000克 , 1 吨 1000千克 。 吨可记作“ t”,千克可记作“ kg ” ,克可以记作“ g”。 公式可以记作1kg=1000g, 1t 1000kg。 4 换算方法: 把千克换算成克,就是在克数末尾添上3 个 0; 8 千克
20、=8 1000=8000克 3 千克 120 克 =3 1000+120=3120克 把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3 个 0。 21000克 =21 1000=21千克 4123克 =4 千克 123 克 把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3 个 0; 13 吨 =13 1000=13000千克 8 吨 60 千克 =8 1000+60=8060千克 把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3 个 0。 14000千克 =140001000=14吨 15600千克 =15吨 600 千克 5 几种常见的称量工具: 天平、台秤、电子称 6 简单计算时需要注意: 认真读题,仔细审题; 在计算一般算
21、式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。 例: 32 千克 4 128 千克; 应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。 例:一筐苹果重5 千克, 8 箱苹果重多少千克? 5840 (千克) 北师大四年级数学下册期中知识点 1 第一单元小数的意义和加减法 1、小数的意义: 把单位“1”平均分成 10 份、 100份、 1000份取其中的1 份或几份,表示十分之 几、百分之几、千份之几的数,叫小数。 2、分母是10 、 100 、 1000的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的组成: 以小数点为界,
22、小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率: 小 数 的 计 数 单 位 是 十 分 之 一 、 百 分 之 一 、 千 分 之 一 分 别 写 作0.1 、 0.01 、 0.001 与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10 。 小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的 零也要计入其中。 5、小数的数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数位 万位千位百位十位个位 十分位百分位千分位万分位 计数单 位 万千百十 一 (个) 十分之 一 百分之
23、 一 千分之 一 万分之 一 6、小数的读写: 读小数 时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0 的读作“零”), 小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依 次读出来。 写小数 时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”), 小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、理解0.1 与 0.10的区别联系: 区别: 0.1 表示 1 个 0.1 、 0.10 表示10 个 0.01 、意义不同。 联系: 0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小 数或化简小数。
24、8、纯小数和带小数 整数部分是0 的小数叫做纯小数 ; 整数部分不为0 的小数叫做带小数 。 9、测量活动(名数的改写) 1 分米 =0.1米 1 厘米 =0.01米 1 克 =0.001千克学会低级单位与高级单位之 间的互化(长度单位,面积单位,重量单位)。 低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分母是10 、 100 、 1000 的分数,再把分数写成小数的形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名 称。 复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按 照上面的改写方法写在小数部分)。 其他改写方法: 单名数互化: a.低级单位名数进率= 高级单位
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