四年级下册必考20个知识点(超全解析及例题).pdf
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1、1 四年级下册数学知识点归纳姓名: 知识点一四则运算 1、加法各部分间的关系:和加数 +加数加数和另一个加数 2、减法各部分间的关系:差被减数减数减数被减数差 被减数减数 +差 3、乘法各部分间的关系:积因数 X 因数因数积另一个因数 4、除法各部分间的关系:商被除数除数除数被除数商 被除数商 X 除数 5、有余数的除数各部分间的关系:被除数除数商余数 除数(被除数余数)商被除数商 X 除数+余数 知识点二四则运算(背诵) 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算 2、两个数合并成一个数的运算,叫做加数。 3、已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 4、求几个相同加数的和的
2、简便运算,叫做乘法。 5、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 6、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右依次 计算。 7、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 8、算式有括号,要 先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上 的计算顺序。 注意:把分部算式写成综合算式时,数所在的位置不能改变。 如: 5469 23914 7+1421 综合算式: 7+(23546)(23546)+7错误 知识点三0 或 1 的运算(默写) 1、“0”不能做除数;字母表示: a 0 错误 2、一个数加上 0
3、,还得原数;字母表示: a0= a 3、一个数减去 0 还得原数;字母表示: a0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示: aa = 0 4、一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示: a 0= 0 5、0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示: 0 a= 0(a0 ) 6、1 乘任何数都得任何数;1 a=a 7、被除数和除数相等时 (0 除外),商是 1;a a=1(a0 ) 8、0 0 得不到固定的商 ;5 0 得不到商。 知识点四运算定律 (默写) 2 1、 加法交换律: abba 2、 加法结合律: (ab) ca(bc) 3、 乘法交换律: a bb a 4、 乘法结合律:
4、(a b) ca (b c) (连乘形式) 5、乘法分配律: (ab) ca cb c 或 a (bc) a ba c 乘、加形式 拓展: (ab) ca cb c 或 a (bc) a ba c 乘、减形式 6、连减:abca(bc) 7、连除: a b ca (b c) 注意:前面是减号或除号时,添去括号都要变符号 知识点五简便计算一 (默写或自己举例子) 一、常见乘法计算: 25 4100 25 8=200 125 4=500 125 81000 11 4=44 111 8=888 16 5=80 160 5=800 12 5=60 120 5=600 18 5=90 180 5=900
5、 二、加法交换律简算例子:三、加法结合律简算例子: 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+(40+60) 100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子:五、乘法结合律简算例子: 25 56 4 99 125 8 25 4 56 99 (1258) 10056 99 1000 5600 99000 六、含有 加法 交换律与结合律的简便计算:七、含有 乘法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 25 125 4 8 (65+35)+(28+72 )(25 4) (1258) 100+100 1001000 200 100000 知识点六
6、简便计算二 (默写或自己举例子) 乘法分配律简算例子: 一、分解式二、合并式 25 (40+4)135 12135 2 25 40+254 135(122) 1000+100 13510 1100 1350 三、特殊 1 四、特殊 2 99 256+256 45 102 99 256+2561 45 (100+2 ) 256(99+1)45 100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 五、特殊 3 六、特殊 4 99 26 358+356435 3 (1001) 26 35(8+64) 100261 26 3510 2600 26 350 2574 这样的题易混淆:
7、请注意看清符号 2512 2532 25(4+8) = 2548 = 254 +258 = 1008 = 100+200 = 800 =300 应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律 注意:认真审题,先看形式的特点,再看数的特点进行简算。 知识点八三角形(第 1 条到第 13 条要背诵) 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高, 这条边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高,每条高都有相对应的底。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。(看
8、两条最短边的和、差 就能判断);第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 知识点七简便计算三 (默写或自己举例子) 一、连续减法简便运算例子: 528 6535 52889128 528(150+128 ) =528(65+35 )=52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子: 3200 25 4 630 0(903) =3200 (25 4)=6300 90 4
9、=3200100 =70 2 =32 =35 三、其它简便运算例子: 25658+44 250 8 4 =256 +44 58 =250 4 8 =30058 =10008 =242 =125 红色的步骤是必须要写出来的。 4 8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1 个直角;每个三角形都至多有1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。(3 个角都是 60) 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180 。 13、四边形的内角和是360 (多边形内角和(边数-2)180) 14、用 2 个完全相同
10、的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。 一个大 的等腰的直角的三角形。 知识点九 小数的意义和性质 (第 8、11 条默写,其 它要理解) 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、 0.01、 0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。 3、小数部分 的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个 位。个位和十分位间的进率是10。 4、1dm= 1 10 m=0.1m 1cm
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