2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版).pdf
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1、. ;. 2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版) 一、选择题 1.下列式子没有意义的是() A. B. C. D. 2.下列计算中,正确的是() A. = B. (4 )2=8 C. =2 D. 2 2 =2 3.刻画一组数据波动大小的统计量是() A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数 4.在暑假到来之前,某机构向八年级学生推荐了A,B,C三条游学线路,现对全级学生喜欢哪一条游学线 路作调查,以决定最终的游学线路,下面的统计量中最值得关注的是() A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5.关于正比例函数y=2x,下列结论中正确的是( ) A. 函数图象
2、经过点(2,1) B. y 随 x 的增大而减小 C. 函数图象经过第一、三象限D. 不论 x 取何值,总有y0 6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是() A. 2,3,4 B. , C. 1 ,2 D. 7 ,8,9 7.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为()cm A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是() A. 24 B. 26 C. 30 D. 48 9.在下列命题中,是假命题的是() A. 有一个角是
3、直角的平行四边形是矩形B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 有两组邻边相等的四边形是菱形 10.已知平面上四点A(0,0), B(10,0), C(12, 6),D(2,6),直线 y=mx3m+6 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分,则m 的值为() A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题 11.已知 a= +2,b= 2,则 ab=_ 12.一次函数y=kx+b(k0 )中, x与 y 的部分对应值如下表: . ;. x 2 1 0 1 2 y 6 4 2 0 2 那么,一元一次方程kx+b=0 的解是 x=_ 13.如图是一次函数y
4、=mx+n 的图象,则关于x 的不等式mx+n2 的解集是 _ 14.一组数据: 2017、2017、2017、2017、2017,它的方差是_ 15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000 年左右的古巴比伦的泥版书,据专家们考证,其中一块 上面刻有如下问题:“ 一根长度为30 个单位的棍子直立在墙上,当其上端垂直滑下6 个单位时,请问其下 端离开墙角有多远?” ,这个问题的答案是:其下端离开墙角_个单位 16.如图所示,在RtABC中, A=90 ,DEBC,F,G,H,I 分别是 DE,BE,BC, CD的中点,连接FG, GH,HI,IF,FH,GI对于下列结论: GFI=90 ;
5、 GH=GI; GI= (BCDE); 四边形 FGHI 是正方形其中正确的是_(请写出所有正确结论的序号) 三、解答题 17.计算:( + ) 18.如图,在 ABC中, ADBC,AB=5,BD=4,CD= (1)求 AD 的长 (2)求 ABC的周长 19.如图在平行四边形ABCD中, AC交 BD于点 O,AE BD,CF BD,垂足分别为E、F,求证: 四边形 AECF 为平行四边形 . ;. 20.下表是某校八年级(1)班 43 名学生右眼视力的检查结果 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1
6、1 5 10 6 (1)该班学生右眼视力的平均数是_(结果保留1 位小数) (2)该班学生右眼视力的中位数是_ (3) 该班小鸣同学右眼视力是4.5, 能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平?试说明理由 21.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,BC=6,延长 BC至点 E,使得 CE=8 ,点 F是 DE的中点,连接 CF、OF (1)求 OF的长 (2)求 CF的长 22.如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b 经过点 A ( 30,0) 和点 B (0, 15), 直线 y=x+5 与直线 y=kx+b 相交于点P,与 y 轴交于点 C (1)求直线y=kx+b 的解
7、析式 (2)求 PBC的面积 23.2016 年下半年开始,不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷现已知 A 品牌共享单车计费方式为: 初始骑行单价为1 元/半小时, 不足半小时按半小时计算内设邀请机制, 每邀请一位好友注册认证并充值 押金成功,双方骑行单价均降价0.1 元/半小时,骑行单价最低可降至0.1 元/半小时(比如,某用户邀请了 3 位好友,则骑行单价为0.7 元/半小时) B品牌共享单车计费方式为:0.5 元/半小时,不足半小时按半 小时计算 (1)某用户准备选择A 品牌共享单车使用,设该用户邀请好友x 名( x为整数, x0 ),该用户的骑行单 价为 y 元/半小时请写出y 关于
8、 x 的函数解析式 (2)若有 A,B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用,请你根据该用户已邀请好友的人数, 给出经济实惠的选择建议 . ;. 24.下面我们做一次折叠活动: 第一步,在一张宽为2 的矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展平,折痕 为 MC; 第二步,如图(2),把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平,折痕为FA; 第三步,折出内侧矩形FACB的对角线AB,并将 AB 折到图( 3)中所示的AD处,折痕为AQ 根据以上的操作过程,完成下列问题: (1)求 CD的长 (2)请判断四边形ABQD的形状,并说明你的理由 25.如图,正方形ABC
9、D中, AB=4,P是 CD边上的动点(P点不与 C、D 重合),过点P作直线与BC的延 长线交于点E,与 AD 交于点 F,且 CP=CE ,连接 DE、BP、BF,设 CPx, PBF的面积为S1 , PDE 的面积为S2 (1)求证: BPDE (2)求 S1S2关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围 (3)分别求当PBF=30 和 PBF=45 时, S1S2的值 . ;. 答案解析部分 一、 选择题 1.【答案】 B 【考点】 二次根式有意义的条件 【解析】 【解答】 A、有意义, A 不合题意; B、没有意义, B符合题意; C、 有意义, C不合题意; D、 有意义, D
10、 不合题意; 故答案为: B 【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可. 2.【答案】 C 【考点】 二次根式的性质与化简,二次根式的乘除法 【解析】 【解答】解: A、原式 = = =3,A 不符合题意; B、原式 =32, B不符合题意; C、原式 =| 2|=2 ,C符合题意; D、原式 =4 ,D 不符合题意; 故答案为: C 【分析】依据二次根式的除法法则可对A 作出判断;依据二次根式的性质可对B、C作出判断,依据二次 根式的乘法法则可对D 作出判断 . 3.【答案】 B 【考点】 统计量的选择 【解析】 【解答】由于方差反映数据的波动情况,衡量一组数据波动大小的统计量是方差 故
11、答案为: B 【分析】方差是反应一组数据波动大小的量. 4.【答案】 D 【考点】 统计量的选择 【解析】 【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数,故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是 统计调查数据的众数 故答案为: D 【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定,故此可得到问题的答案. 5.【答案】 B 【考点】 正比例函数的图象和性质 . ;. 【解析】 【解答】解: A、当 x=2 时,y=2 ( 2)=4,即图象经过点(2,4),不经过点( 2,1), 故本选项错误; B、由于 k=20,所以 y 随 x的增大而减小,故本选项正确; C、由于 k=20,所以图象经过二、四象
12、限,故本选项错误; D、 x0 时, y0, x0 时, y0, 不论 x 为何值,总有y0 错误,故本选项错误 故答案为: B 【分析】依据正比例函数的图像和性质可对B、C、D 作出判断,将x=-2 代入函数解析式可求得y 的值,从 而可对 A 作出判断 . 6.【答案】 C 【考点】 勾股定理的逆定理 【解析】 【解答】 A、22+324 2 , 故不是直角三角形,A 不符合题意; B、() 2+( ) 2 ( ) 2 , 故不是直角三角形,B 不符合题意; C、12+() 2=22 , 故是直角三角形,C符合题意; D、 72+829 2 , 故不是直角三角形,D 不符合题意; 故答案为
13、: C 【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可. 7.【答案】 D 【考点】 勾股定理 【解析】 【解答】设斜边长为xcm,则另一条直角边为(x1)cm, 由勾股定理得,x2=52+(x1) 2 , 解得, x=13, 则斜边长为13cm, 故答案为: D 【分析】设斜边长为xcm,则另一条直角边为(x-1)cm,然后依据勾股定理列方程求解即可. 8.【答案】 A 【考点】 菱形的性质 【解析】 【解答】四边形ABCD是菱形, OA=OC=3 ,OB=OD,ACBD, 在 RtAOB 中, AOB=90 , 根据勾股定理,得:OB= , . ;. = , =4, BD=2OB=8, S菱形A
14、BCD= AC BD= 68=24 故答案为: A 【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到ACBD,且 AO=OC=3 ,然后依据勾股定理可求得 BO 的长,从而可得到BD 的长,最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可 . 9.【答案】 D 【考点】 命题与定理 【解析】 【解答】 A、有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确,A 不符合题意; B、一组邻边相等的矩形是正方形,正确,B不符合题意; C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,C不符合题意; D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形,错误,D 不符合题意 . 故答案为: D 【分析】首先依据矩形的定义、正方形
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