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1、. ;. 高中学业水平考试数学模拟题(一) 班级姓名 一、选择题: (本大题共10 小题,每小题4 分,满分40 分。 ) 1已知集合1,2,3,4,5A,2,5,7,9B,则IAB等于() A1,2,3,4,5B2,5,7,9C2,5D1,2,3,4,5,7,9 2若函数 ( )3f xx ,则(6)f等于() A3 B6 C9 D6 3直线 1: 2 100lxy与直线 2:3 440lxy的交点坐标为() A( 4,2)B(4,2)C( 2, 4)D(2,4) 4两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为() A2:3B4:9C2 :3D2 2 : 3 3 5已知函数( )s
2、incosf xxx,则( )f x是() A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数 6向量(1, 2) r a,(2,1) r b,则() A/ / rr abB rr ab C r a与 r b的夹角为60 o D r a与 r b的夹角为30 o 7已知等差数列 n a中, 79 16aa, 4 1a,则 12 a的值是() A15 B30 C31 D64 8阅读下面的流程图,若输入的a,b,c分别 是 5, 2,6,则输出的a,b,c分别是() A6,5,2 B5,2,6 C2,5,6 D6,2,5 9已知函数 2 ( )2f xxxb在区间( 2, 4)内有唯一零点,则b
3、的取值范围是() ARB(,0)C( 8,)D( 8,0) 10在ABC中,已知120 o A,1b,2c,则a等于() A3B52 3C7D52 3 二、填空题: (本大题共5 小题,每小题4分,满分20 分。 ) 11某校有高级教师20 人,中级教师30 人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况, 拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20 人进行调查 . 已知从其他教师中共抽取了10 人, 则该校共有教师人 12 3 log 4 ( 3)的值是 . ;. 13已知0m,0n,且4mn,则mn的最大值是 14若幂函数( )yf x的图像经过点 1 (9,) 3 ,则(25)f的
4、值是 15已知( )f x是定义在2,00,2U上的奇函数, 当 0x 时,( )f x的图像如图所示,那么( )fx的值域是 三、解答题: (本大题共5 小题,满分40 分 ) 16 (本小题满分6 分)一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩 具先后抛掷2 次,求: (1)朝上的一面数相等的概率; (2)朝上的一面数之和小于5 的概率 17 (本小题满分8 分)如图,圆心C的坐标为( 1,1) ,圆C与x轴和y轴都相切 . ( 1)求圆C的方程; ( 2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程 2 3 y 2 xO . ;. 18 (本小题满分8
5、分)如图,在三棱锥PABC,PC底面ABC,ABBC,D、E分别是 AB、PB的中点 ( 1)求证:/ /DE平面PAC; ( 2)求证: ABPB 19 (本小题满分8 分)已知数列 n a的前n项和为 2 n Snn ( 1)求数列 n a的通项公式; ( 2)若 1 2 n a n b,求数列 n b的前n项和为nT . ;. 20 (本小题满分10 分)设函数( )f xa b rr ,其中向量(cos21,1)ax r ,(1, 3sin 2)bxm r (1)求( )f x的最小正周期; (2)当0, 6 x 时,4( )4fx恒成立,求实数m的取值范围 . ;. 高中学业水平考试数学模拟题(一)参考答案 一 C A B B A B A D D C 二 11. 100; 12. 2; 13. 4; 14. 5 1 ; 15. -3,-2)U(2,3 三 16.(1) 6 1 ; (2) 6 1 17.(1)1)1_()1( 22 yx; (2)22yx; 18.略 19.(1)nan2; (2)) 4 1 1( 3 1 nn T 20.(1); (2) ( 6,1)
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