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1、解答题专题练习(一) 一、解答题 一已知:如图,梯形ABCD 中, DCAB,AD=BC,对角线AC、BD 交于点 O, COD=60,若 CD=3, AB=8,求梯形ABCD 的高 2已知:如图,AB 为 O 的直径, O 过 AC 的中点 D, DEBC 于点 E (一)求证:DE 为 O 的切线; (2)若 DE=2,tanC= 2 1 ,求 O 的直径 3(本小题满分7 分) 已知二次函数2 2 mmxxy (一)求证:无论m 为任何实数,该二次函数的图象与x 轴都有两个交点; (2) 当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式; B CD O A 4如图,直线3xy与
2、x 轴, y 轴分别交于B , C两点,抛物线cbxxy 2 经过点 B 和点 C,点 A是 抛物线与x 轴的另一个交点. (一)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)若点 Q 在抛物线的对称轴上,能使QAC 的周长最小,请求出Q 点的坐标; 5 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共一20 人, A、B两个工种的工人月工资分别为800 元和一 000 元 (一) 若某工厂每月支付的工人工资为ll000O 元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘 A工种的工 人 x 人。根据题设完成下列表格,并列方程求解 (2)若要求 B工种的人数不少于A工种人数的2 倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可
3、使工厂每月支付的工 人工资最少 ? 6如图,已知一次函数bkxy的图象经过)1, 2(A,) 3, 1(B两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D, (一)求该一次函数的解析式; (2)求OCDtan的值; (3)求证:135AOB B D C A O 1 1 (第 6 题) y x 答案(一) 四、解答题(共4 小题,每小题5 分,满分20 分) 一 9. 解:过点C 作 CEDB,交 AB 的延长线于点E ACE=COD=60- 一分 又 DCAB,四边形DCEB 为平行四边形- 2分 BD=CE,BE = DC = 3,AE=AB+BE=8+3=一一- 3分 又 DCAB, AD=BC, D
4、B=AC =CE ACE 为等边三角形 AC=AE=一一,CAB=60- 4分 过点 C 作 CHAE 于点 H在 RtACH 中,CH=ACsinCAB=一一 2 3 = 11 3 2 梯形ABCD的高为 11 3 2 - 5分 20. (一)证明:联结OD D 为 AC 中点 , O 为 AB 中点 , OD 为 ABC 的中位线ODBC- 一分 DEBC, DEC=90. ODE =DEC =90 . ODDE 于点 D. DE 为 O 的切线- 2 分 (2)解:联结DB AB 为 O 的直径 , ADB =90DBAC CDB=90 . D 为 AC 中点 , AB=AC 在 RtD
5、EC 中, DE=2 , tanC= 2 1 , EC= 4 tanC DE . - 3分 由勾股定理得:DC=52. 在 RtDCB 中, BD=5tanCDC由勾股定理得:BC=5. AB= BC =5.- 4分 O 的直径为5.- 5分 23(一)证明:令y=0,则02 2 mmxx )2(4)( 2 mm84 2 mm=4)2( 2 m, - 一分 又0)2( 2 m,04)2( 2 m即 0 无论 m 为任何实数,一元二次方程02 2 mmxx总有两不等实根 HE A B DC O 该二次函数图象与x 轴都有两个交点-2分 (2)解:二次函数2 2 mmxxy的图象经过点(3,6),
6、 62332 mm. 解得 2 1 m. 二次函数的解析式为 2 3 2 12 xxy. - 3分 26、(一)32 2 xxy,顶点(一, 4); 4 分 (2)Q(一, 2); 5 分 解:填表按行如下: 第一行: 800 800x一分 第二行: l000 l20-x l000(一 20 一 x) 2分 依题意得: 800x+l000( 一 20-x)= 一一 00003 分 解得: x=50 一 20- x=705分 (2)由一 20 一 x2x 解得 x40 设工厂每月支付的工人工资为y 元,则: y=800x+一 000(一 20 一 x)= 一 200x+一 200007 分 当
7、x=40 时, y 有最小值为一一0008 分 答: (l)A 、B两工种工人分别招聘50 人和 70 人 (2)当招聘 A工种 40 人时,工厂每月支付的工人工资最少9 分 2 一. 解:(一)由 bk bk 3 21 ,解得 3 5 3 4 b k ,所以 3 5 3 4 xy3 分 (2) 5 (0) 4 C, 5 (0) 3 D, 在RtOCD中, 3 5 OD, 4 5 OC, OCDtan 3 4 OC OD 6 分 (3)取点A关于原点的对称点(2 1)E, 则问题转化为求证45BOE 由勾股定理可得, 5OE,5BE,10OB, 222 BEOEOB, EOB是等腰直角三角形 45BOE135AOB精品文档 强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 B D C A O 1 1 (第 21 题) y x E 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有
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