2018南京市中考数学试卷及答案解析精品.pdf
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1、南京市 2005 年中考文化考试 数 学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷两部分第I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 8 页共 120 分考试时间120 分钟 第 I 卷(选择题共 24 分) 注意事项: 1答第 I 卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上 2每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上 下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的 一、选择题(每小题2 分,共 24 分) 1如果 a与2 互为倒数,那么a 是() A、2 B、 2 1 C、 2 1 D、2 2比
2、1 大 1 的数是() A、2 B、1 C、0 D、1 3计算 32 xx的结果是() A、 9 xB、 8 xC、 6 xD、 5 x 49 的算术平方根是() A、3 B、3 C、3 D、81 5反比例函数y= 2 x 的图象位于() A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限 6二次函数 2 (1)2yx的最小值是() A、2 B、2 C、1 D、1 7在比例尺为1:40000 的工程示意图上,将于2005 年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线(奥体 中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为() A、0.2172km B、2.172km C、2
3、1.72km D、217.2km 8.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是() A、球B、圆柱C、三棱柱D、圆锥 9如图,在ABC 中, AC=3,BC=4,AB=5,则 tanB 的值是() A、 4 3 B、 3 4 C、 5 3 D、 5 4 10随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是() A、 4 1 B、 2 1 C、 4 3 D、1 11如图,身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由 B 向 A 走去,当走到C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为() A、4.8
4、m B、6.4m C、8m D、10m 12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图 根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是() A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多 二、填空题(每小题3 分,共 12 分) 13 10在两个连续整数 a 和b之间,a 10b, 那么a,b的值分别是 14 写出两个一元二次方程,使每个方程都有一个根为0, 并且二次项系数都为1: 15如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么它们的面积比是 16如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状 的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称: 三、
5、 (每小题6 分,共 24 分) 17.计算: 22 2 1 211 aaa aaa 18.解方程组 20 328. xy xy , 19.解不等式组 2(2)33 1. 34 xx xx , 并写出不等式组的整数解 20.已知:如图,E、F 是四边形ABCD 的对角线 AC 上的两点, AF=CE, DF=BE,DF BE 求证:(1) AFD CEB (2)四边形 ABCD 是平行四边形 得分评卷人 得分评卷人 甲 2123 25 31 衣着食品 教育其他 乙 2419 23 34 衣着食品 其它 教育 (第 16 题图) 四、 (每小题6 分,共 12 分) 21.如图,在两面墙之间有一
6、个底端在A 点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B 点;当它 靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D 点已知 BAC=60, DAE =45,点 D 到地面的垂直距 离 DE=32m,求点 B 到地面的垂直距离BC 22一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B、C、D 三 人随机坐到其它三个座位上,求A 与 B 不相邻而坐的概率 五、 (第 23 题 8 分,第 24 题 6 分,共 14 分) 23 (8 分)某水果店有200 个菠萝,原计划以2.6 元/千克的价格出售,现在为了满足市场的需要, 水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表(
7、单 位:千克) (1)计算所抽取的5 个菠萝 去皮前的平均质量和去 皮后的平均质量,并估 计这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量 (2)根据( 1)的结果,要使去皮后这200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去 皮后的菠萝的售价应是每千克多少元? 24如果将点P 绕定点 M 旋转 180后与点Q 重合,那么称点P 与点 Q 关于点 M 对称,定点M 叫 做对称中心此时,点M 是线段 PQ 的中点 如图,在直角坐标系中,ABO 的顶点A、B、 O 的坐标分别为(1,0) 、 ( 0,1) 、 (0,0) 点列 P1, P2,P3,中的相邻两点都关于 ABO 的一个顶点对称
8、: 点 P1与点 P2关于点 A 对称,点P2与点 P3关于点 B 对称, 点 P3与点 P4关于点 O 对称,点P4与点 P5关于点 A 对称,点P5 与点 P6关于点 B 对称,点P6与点 P7关于点 O 对称,对称 中心分别是A,B,O,A,B,O,且这些对称中心依次循 环已知点P1的坐标是( 1,1) ,试写出点P2、 P7、P100的坐标 六、 (第 25 题 8 分,第 26 题 7 分,共 15 分) 25 (8 分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进 水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟 )之间的关系如折线图所示: 根据图
9、象解答下列问题: 得分评卷人 得分评卷人 去皮前各菠萝的质量10 11 14 12 1 3 去皮后各菠萝的质量06 07 09 08 0 9 得分评卷人 A 圆桌 6 4 x y 1 P (1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升? (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升 求排水时y与x之间的关系式; 如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量 26在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转 对称图形, 转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合(如图),所以正方形是旋
10、转对称图形,它有一个旋转角为90 ( 1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”) : 等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180 () 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180 () ( 2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120的 是 (写出所有正确结论的序号):正三角形;正方形; 正六边形;正八边形 ( 3)写出两个多边形 ,它们都是旋转对称图形, 都有一个旋转角为72,并且分别满足下列条件: 是轴对称图形,但不是中心对称图形;既是轴对称图形,又是中心对称图形 七、 (本题 8分) 27 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子
11、,镜子的长与宽的比 是 2: 1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元,边框的价格是每米30 元,另外制作这面镜子还 需加工费45 元设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽是x米 (1)求y与x之间的关系式 (2)如果制作这面镜子共花了195 元,求这面镜子的长和宽 八、 (本题 11分) 28如图,形如量角器的半圆O 的直径 DE=12cm,形如三角板的ABC 中,ACB=90, ABC= 30, BC=12cm半圆 O 以 2cm/s 的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E 始终在直线BC 上设运动时间为t (s),当 t=0s 时,半圆 O 在 ABC 的左侧, OC=8cm (
12、1)当 t 为何值时, ABC 的一边所在的直线与半圆O 所在的圆相切? ( 2)当 ABC 的一边所在的直线与半圆O 所在的圆相切时,如果半圆O 与直径 DE 围成的区域与 ABC 三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积 得分评卷人 得分评卷人 90 A D E O C B y 升 x分 4 14 x=2 y=1 E BC D A O 答案 一、 二、 三、 17 a 1 18。19。1x3, 整数解是1,2。20。略 四、 2133m 22。 3 1 五、 23。 (1)去皮前 1.2 千克,去皮后0.78 千克。估计200 个菠萝去皮 前后总质量分别为240 千克和 156 千克。
13、( 2)4 元/千克。24。P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3) 六、 25 (1)4 分钟, 40 升(2)y=-19x+325 , 2 升 26。 (1)假真;(2)、;(3)如正五边形,正十五边形;如正十边形,正二十边形 七、 27(1) y=240x 2+180x+45 (2)长 1m 宽 0.5m 八、 28 t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm2 t=7s t=16s 重叠部分面积为(9 3+6)cm2 南京市 2OO6 年初中毕业生学业考试 数学 本试卷分第卷( 选择题 )和第卷两部分第1卷1至2页,第卷 3至8页共 120分 考试时间 120分钟 第卷(
14、 选择题共24分) 注意事项: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B D B C A A A C D 13 14 15 16 3,4 如 x 2=0, x2-x=0 1:4 平四四边形,矩形,等腰梯形 E BCD A O O A D CB E EBCD A O 1. 答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2. 每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案. 不能答在试卷上 下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的 一、选择题 ( 每小题 2 分,共 24 分 ) 1
15、如果a与2的和为 O ,那么a是-() A.2 B. 1 2 C. 1 2 D.2 2计算 32 ()x的结果是 -() A. 5 xB. 6 xC. 8 xD. 9 x 3 去年南京市接待入境旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为-() A 6 0.87610B. 5 8.7610C. 4 87.6 10D. 3 87610 49的平方根是 -() A. 3 B3 C 3 D81 5某地今年 1月1日至 4日每天的最高气温与最低气温如下表: 日期1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日 最高气温5404 最低气温0243 其中温差最大的是-() A. 1月 1日
16、B. 1月2日C. 1月3日D. 1月 4日 6 其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70% ,这句话指的是-() A.明天本市 70% 的时间下雨, 30% 的时间不下雨 B. 明天本市 70% 的地区下雨,30% 的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D.明天本市下雨的可能性是70% 7. 下列图形中,是中心对称图形的是-() A. 菱形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 8. 如图,点 A、B、C在 O上 , AO BC , OAC =20 , 则 AOB 的 度数是-() A.1OB.20 C.40 D.70 9. 在 ABC 中, C=90 , AB=2 , AC=
17、1 ,则 Sin B的值是() A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.2 10. 如图,电灯 P在横杆 AB 的正上方, AB 在灯光下的影子为CD, AB CD,AB=2m ,CD=5m ,点 P到CD的距离是 3m, 则P到AB 的距离是 -() A. 5 6 mB. 6 7 m C. 6 5 mD. 10 3 m 11. 在平面直角坐标系中,ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0) ,(5,0) ,(2,3) ,则顶点C 的 坐标是 -() A.( 3,7)B. (5, 3) C. (7,3)D. (8, 2) 12. 下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统
18、计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是() A甲户比乙户大B. 乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大 南京市 2OO6 年初中毕业生学业考试 数学 第 卷( 共 9 6 分 ) 小计 题号二三四五六七八 得分 注意事项: 1. 第卷共 6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚. 二、填空题( 每小题 3分 , 共 12分 ) 13. 如图,在 ABC 中, ABC=90 , A=50 , BD AC,则 CBD 的度数是 . 14. 某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均 每天使
19、用的小时数x之间的关系式为 . 15. 写出一个有理数和无理数,使它们都是大于 2的负数: . 16. 如图,矩形 ABCD 与与圆心在 AB 上的 O交 于 点 G、B、F、 E, GB=8cm ,AG= 1cm,DE=2cm,则 EF= cm . 三 、 ( 每小题 6分,共 24分) 17. 计算: 22 2 4 () 222 aa aaaa . 18. 解不等式组 1 1 2 24(1) x xx , 并写出不等式组的正整数解 19. 已知:如图,ABCD 中, E、F分别是 AB 、CD的中点 . 求证: (1) AFD CEB ; (2)四边形 AECF是平行四边形 20. 饮料店
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