2018届上海市金山中学高三上学期期中考试数学试卷及答案精品.pdf
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1、金山中学 2018 学年度第一学期高三年级数学学科期中考试卷 参考答案 (考试时间: 120 分钟满分: 150 分命题人:陈繁球审 核人:鲁丹) 一、填空题(本大题满分56 分)本大题共有14 题,考生必 须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填 对得 4 分,否则一律得零分。 1已知全集 2 2,4,1Uaa,1,2Aa,且7 U Ae,则实数 a_。3 2 若01a, 则 关 于x的 不 等 式 1 ()0axx a 的 解 集 是 _。 1 ( ,)a a 3已知命题p的否命题是“若AB,则 UUU ABB痧?” ,写出 命题p的逆否命题是 _ 。若 UUU ABB痧?, 则
2、AB。 4 已 知 幂 函 数( )f x过 点(2,2), 则( )fx的 反 函 数 为 1( ) fx_。 2 (0)xx 5已知12arcsin2 2 )(xxf,则 2 1 f_。0 6在平面直角坐标系xOy中,以x轴为始边作锐角,它的终 边与单位圆相交于点A, 且点A的横坐标为 5 13 , 则tan() 2 的 值为 _。- 2 3 7对于集合M,定义函数 1 ( ) 1 M xM fx xM , , ;对于两个集合A、 B,定义集合 |( )( )1 AB A Bxfxfx。已知2, 4,6,8,10A,1,2,4,8,12B,则 用列举法写出集合A B的结果为 _。1,6,1
3、0,12 8要得到函数sincosyxx的图像,可以由函数sincosyxx的 图 像 向 左 平 移 得 到 , 则 平 移 的 最 短 长 度 为 _。 2 9若函数 2 (0) ( ) 4sin (0) xx f x xx ,则集合 lg |( |) 2 |xxf x中的元素 个数是 _。5 10已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边,2a,且 CbcBAbsin)()sin(sin2, 则ABC面 积 的 最 大 值 为 _。3 11设a为实常数,( )yf x是定义在 R上的奇函数,当0x时, 2 ( )97 a f xx x ,若( )1f xa对一切 0x成立, 则a的取
4、值范围 为_。 8 7 a 12已知不等式组 2 2 1 25 3 7 25 2 xax xax 有唯一解, 则实数a_。 3 13求“方程 34 ( )( )1 55 xx 的解”有如下解题思路:设函数 34 ( )()() 55 xx f x,则函数( )f x在R上单调递减,且(2)1f,所以 原 方 程 有 唯 一 解2x。 类 比 上 述 解 题 思 路 , 方 程 623 (23)23xxxx的解集为 _。 1,3 14已知函数( )cos( sin )sin(cos )fxaxbx没有零点, 则 22 ab的取值 范围是 _。 2 0, 4 二、选择题(本大题满分20 分)本大题
5、共有4 题,每题有且 只有一个正确答案,考生必须在答题纸的相应编号上,将 代表答案的小方格涂黑,选对得5 分,否则一律得零分。 15若集合中三个元素为边可构成一个三角形,则该三角形 一定不可能是( D ) (A)锐角三角形(B)直角三角形(C )钝角三角 形(D)等腰三角形 16若a和b均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是 ( A ) (A) 2 22 ) 2 ( 2 baba (B)2 b a a b (C)4) 11 )( ba ba(D )| 2 | ab ba 17 在ABC中 , 角CBA、的 对 边 分 别 是cba、, 则ba是 BAcoscos的( C ) (A)充分非必要条
6、件(B)必要非充 分条件 (C)充分且必要条件(D )不充分也 不必要条件 18给出下列六个命题: (1)若)1()1(xfxf,则函数)(xf的图像关于直线1x对称。 (2)) 1(xfy与)1(xfy的图像关于直线0x对称。 (3))3(xfy的反函数与)3( 1 xfy是相同的函数。 (4)2015sin 2 12 xy x 无最大值也无最小值。 (5) x x y 2 tan1 tan2 的周期为。 (6))20(sinxxy有对称轴两条,对称中心三个。 则正确命题的个数是 ( A ) (A)1 个(B)2 个(C)3 个(D) 4 个 三、解答题(本大题满分74 分)本大题共有5 题
7、,解答下列 各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19 (本题满分12 分)本题共有2 个小题,第1 小题满分6 分,第 2 小题满分 6 分。 已知不等式 2 30xxt的解集为|1,xxm mR。 (1)求, t m的值; (2)若 2 4fxxax在( 1,1)上递增,求实数a的取值范围。 解: (1)由条件得: tm m 1 31 ,所以 2 2 t m 。 (2)因为 2 2 () +4 24 aa fxx在( 1,1)上递增,所以 2 a 1,a 2。 20 (本题满分12 分)本题共有2 个小题,第1 小题满分4 分,第 2 小题满分 8 分。 设全集UR,关于x
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