2018届吉林省吉林市高三第三次模拟考试试卷文科数学试题及答案精品.pdf
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1、2018 年吉林市普通高中高三复习第三次调研测试卷 数学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分, 共 24 小题,共150 分,考试时间120 分钟。 注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填 写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴 区。 2选择题必须用2B铅笔填涂; 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出 答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答 题无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的 签字笔描黑。 5保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准 使用涂
2、改液、修正带、刮纸刀。 第卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1设全集NU,集合, ,A, 集合N,|xxxB,则 图中阴影部 分所表示的集合是 (A)(B), (C),,(D),, 2已知 i 为虚数单位,则 i i- U A B (A)(B)(C)( D) 3. 已知命题R:xp, x ,则 (A)R:xp, x (B)R:xp, x (C)R:xp, x (D)R:xp, x 4某学校共有师生2400 人,现用分层抽样的方法,从所有 师生中抽取一个容量为150 的样本,已知从学生中抽取的 人数为 135,那么该学校的教
3、师人数是 (A)15 (B)200 (C)240 (D)2160 5已知是第四象限角,且tan,则sin (A)(B)(C)( D) 6已知实数yx、满足 yx yx y ,则目标函数yxz的最大值 为 (A)2 (B)3 (C)7 (D)8 7 现 有三个函 数 : xx ee y, xx ee y, O y x O y x O y x xx xx ee ee y的图象(部分)如下: 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 (A)(B)(C ) (D) 8已知执行如下左图所示的程序框图,输出的S,则判 断框内的条件是 (A)?k(B)?k( C ) ?k(D)?k 开始 k=1 S
4、 =1 S = 3S+2 k = k+1 否 输出 S 结束 是 9一个几何体的三视图如上右图,则其体积为 (A)(B)6 (C)(D)5 10已知m ,n是两条不同的直线,是三个不同的平 面,则下列命题正确的是 (A)若,则/ (B)若/mnm,则/n (C)若n,/m,/m,则nm / (D)若m,nm,则/n 11边长为4 的正方形ABCD的中心为O,以O为圆心, 1 为 半径作圆,点M是圆O上的任意一点,点N是边AB、BC、 CD上的任意一点(含端点) ,则DAMN的取值范围是 (A),(B),(C),( D) , 12若存在直线l与曲线C和曲线C都相切 , 则称曲线C和曲 线C为“相
5、关曲线” ,有下列三个命题: 有 且 只 有 两 条 直 线l使 得 曲 线 yxC :和 曲 线 yxyxC : 为“相关曲线” ; 曲线xyC :和曲线yxC :是“相关曲线” ; (第 8 题图) (第 9 题图) 曲线:C xyln和曲线:Cxxy为“相关曲线”. 其中正确命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13题第 21题为必考 题,每个题考生都必须作答. 第 22 题第 24 题为选考题,考 生根据要求作答. 二填空题:本大题共4 个小题,每小题5 分。 13 已 知 等 差 数 列 n a中 ,aa, 则 其 前6 项
6、和 S . 14 圆 心 在 原 点 且 与 直 线yx相 切 的 圆 的 方 程 为 . 15. 把 函 数xxxxfcoscossin)(的 图 象 上 各 点 向 右 平 移 )(个单位,得到函数xxgsin)(的图象,则的最小值 为 . 16已知直线yxl :与抛物线yx C : 交于A,B两点,点 P为抛物线C上一动点, 且在直线l下方,则PAB的面积 的最大值为 . 三解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (本小题满分12 分) 设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为 ABC的面积,满足)(bcaS. ()求B; ()若b,设xA,cay)(-,
7、求函数)(xfy的解 析式和最 大值 . 18 (本小题满分12 分) 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调 查,在高三的全体1000 名学生中随机抽取了若干名学生的体 检表,并得到如下直方图: ()若直方图中前三组的频率成等比数列,后四组的频 率成等差数列,试估计全年 级视力在 5.0 以下的人数; 0.15 0.45 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 频 率 / 组 视力 ()学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的 比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年 级名次在 150 名和 9511000 名的学生进行了调查,得到如 下数据: 15
8、0 9511000 近视41 32 不近视9 18 根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05 的前提下认 为视力与学习成绩有关系? 附: )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 19 (本小题满分12 分) 如图,在多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形 P(K 2 k0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 C A B F E D 是否近视 年级名次 ABCD所在平面互相垂直,已知CDADCDAB,/, ADAB,CD. ()求证:BC平面BDE; ()求点C到平面BDF的距离 .
9、20 (本小题满分12 分) 已知椭圆)(:ba b y a x C的左、右焦点分别为)(,-F、 )( ,F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且ABF的 周长为. ()求椭圆C的方程; ()过点)( ,作与直线l平行的直线m,且直线m与抛物 线xy交于P、Q两点,若A、P在x轴上方,直线PA与直 线QB相交于x轴上一点M,求直线l的方程 . 21 (本小题满分12 分) 设函数 x xxfln)(. ()讨论函数)(xf的单调性; () 如果对所有的x1,都有)(xfax,求a的取值范围 . 请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答,如果多 做,则按所做的第一题记分. 解答时请写
10、清 题号 . 22 (本小题满分10 分)选修 41:几何 证明选讲 如图,在ABC中,B,以AB为直径的 O交AC于D, 过点D作O的切线交BC于E,AE交O于点F ()证明:E是BC的中点; ()证明:AFAEACAD. 23 (本小题满分10 分)选修 44:坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线C的极坐标方程为 cossin,点 )( ,M. 以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标 系斜率为-的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点 . ()求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程; ()求点M到A,B两点的距离之积. A B C E F D . O 24 (本小题满分10 分)
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