2018届辽宁省大连市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案精品.pdf
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1、大连市 2018 年高三第二次模拟考试 数学(文科)能力测试 命题人: 安道波卢永娜薛达志王爽校对人: 安道 波 本试卷分第I 卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其 中第 II卷第 22 题第 24 题为选考题,其它题为必考题考生作 答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 一选择题 : (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)已知集合2,3A, 2 |430Bx xx,则AB等于() (A)2 (B)3 (C )1 (D)1 , 3 (2)已知复数z的共轭复数为
2、z,若 |z| 4,则zz( ) (A)4 (B)2 (C)16 (D)2 (3)对变量x,y有观测数据 (xi,yi)(i1,2 , 10) ,得散点 图 1;对变量u,v有观测 数据 (ui,vi)(i1,2 , 10) ,得散点图 2. 由这两个散点图 可以判断 ( ) (A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正 相关,u与v负相关 (C)变量x与y负相关,u与v正相关(D )变量x与y负 相关,u与v负相关 (4)已知命题:,sin1,pxxR则p是() (A),sin1xxR (B),sin1xxR (C) ,sin1xxR (D),sin1xxR (5) 已知数列 an
3、 的前n项和Snn 29n ,第k项满足 5ak8,则 k( ) (A) 7 (B) 6 (C) 9 (D) 8 (6)在ABC中,D为BC边的中点,若(2,0)BC,(1,4)AC, 则AD () (A)( 2,4)(B)(0, 4)(C)(2,4) (D)(0, 4) (7) 对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归直线方程 为1558.0xy x 196 197 200 203 204 第 3 题图 y 1 3 6 7 m 则实数m的值为() (A)8(B)2. 8(C)4. 8(D)5. 8 (8)如图所示的流程图,最后输出的n的值是 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
4、 (9)设F为抛物线 2 :2Cypx的焦点, 过F且倾斜角为 0 60的直线交 曲线C于,A B两点(B点在第一象限,A点在第四象限) ,O为 坐标原点, 过A作C的准线的垂线, 垂足为M, 则|OB与|OM 的比为() (A)3(B) 2 (C) 3 (D) 4 (10) 已知等差数列 an 的前n项和为Sn,a24,S10110, 则 Sn64 an 的最小值为 ( ) : 学高考 (A)7 (B) 15 2 (C) 17 2 (D)8 (11) 已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上,且PO平面 ABC,23ACAB,若三棱锥PABC的体积为 3 2 ,则该三棱锥的 外接球的体积为
5、() 第 8 题图 (A)8 3 (B) 6 3(C )4 3(D)2 3 (12)设点P在曲线)0( 1 2 xxy上,点Q在曲线)1(1 xxy上, 则| PQ的最小值为 ( ) (A) 2 2 (B) 4 23 (C)2(D) 2 23 第 II卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答第22 题第 24 题为选考题,考生根据 要求做答 二. 填空题 : (本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分, 把答案填在 答卷纸的相应位置上) (13)已知圆O的方程是x 2 y 28x2y100,过点 M(3,0)的 最短弦所在的直线方
6、程是 (14)某个年级有男生560 人,女生420 人,用分层抽样的方法 从该年级全体学生中抽取一个容量为280 的样本,则此样 本中男生人数为 (15) 已知变量yx,满足约数条件 2 1 1 22 xy xy xy ,则yxz的最小值 为 (16)如图在边长为1 的正方形网格中用粗线 画出了某个多面体的 三视图,则该多面体的表面积为 . 三. 解答题: ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分, 解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) (17)( 本小题满分12 分) 如图,跳伞塔CD高 4,在塔顶测得地面上两点BA,的俯角分别是 4530,又测得30ADB, 求AB两地的距离 (18
7、)( 本小题满分12 分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm ) 的值落在( 29.94 ,30.06 )的零件为优质品. 从两个分厂生产的零 第 16 题 第 17 题 件中各抽出500 件,量其内径尺寸,结果如下表: 甲厂: 分 组 29.86 , 2 9 . 9 0 ) 29.90 ,29.94 ) 29.94 ,29.98 ) 29.98 ,30.02 ) 30.02 ,30.06 ) 30.06 ,30.10 ) 30.10 ,30.14 ) 频 数 15 30 125 198 77 35 20 乙厂: 分 组 29.86 , 2 9 . 9 0 29.90
8、,29.94 ) 29.94 ,29.98 ) 29.98 ,30.02 ) 30.02 ,30.06 ) 30.06 ,30.10 ) 30.10 ,30.14 ) ()由以上统计数据填下面2 2列联表,并问是否有99.9%的把 握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”. 甲 厂乙 厂合计 优质品 非优质品 合计 附: 2 2() ()()()() n adbc abcdac bd )( 2 kKP 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 ()现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分二层)从乙厂 抽取
9、五件零件,求从这五件零件中任意取出两件,至少有一件优 质品的概率 . ) 频 数 40 70 79 162 59 55 35 (19)( 本小题满分12 分) 在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABC是正三角形,AC与 BD的交点M恰好是AC中点, 又4PAAB,120CDA,点N在 线段PB上,且2PN ()求证:BDPC; ()求证:/MN平面PDC. 第 19 题图 M P B C D A N (20) (本小题满分12 分) 已知定点 12 ( 1,0),(1,0)FF,P为圆 22 1:( 1)8Fxy上一动点,点 M满足 22 ()0MPMFF P, 11 (01)FMF P
10、. ()求动点M的轨迹C的方程; ()设点M坐标为( , )x y,求证: 2 2 |2 2 MFx; ()过点 2 F作直线l交C于,A B两点,求 22 11 |AFBF 的值 . (21) (本小题满分12 分) 设函数3)( x e ex xf,xaxxxgln2)( 2 (Ra) ()若函数)(xg在区间 2, 4 1 上不单调,求实数a的取值范围; ()若对任意ex,0,都有唯一的eex, 4 0,使得 2 00 2xxgxf 成立,求实数a的取值范围 . 请考生在22,23,24 三题中任选一题作答,如果多做,则按 所做的第一题记分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对 应的标
11、号涂黑 (22) (本小题满分10 分)选修41:几何证明选讲 如图,O内切于ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交O 于点H,直线HF交BC的延长线于点G. ()求证:圆心O在直线AD上; ()求证:点C是线段GD的中点 . H (23) (本小题满分10 分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线 1 C的参数方程为 sin2 cos22 y x (为参数), 曲线 2 C的参数方程为 sin22 cos2 y x (为参数),以O为极点,x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系. ()求 1 C和 2 C的极坐标方程; ()已知射线) 2 0(: 1 l,将 1 l逆时针
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