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1、专题 1 第 1 讲 1(2017安徽重点中学联考) 如图所示是一旅行箱,它既可以在地面上推着行走,也 可以在地面上拉着行走已知该旅行箱的总质量为15 kg,一旅客用斜向上的拉力拉着旅行 箱在水平地面上做匀速运动若拉力的最小值为90 N,此时拉力与水平方向间的夹角为. 重力加速度大小为g10 m/s 2 ,sin 37 0.6 ,旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支 持力成正比,比值为,则 ( D ) A 0.5 , 37B0.5 ,53 C 0.75 ,53D0.75 ,37 解析 对旅行箱受力分析,如图所示根据平衡条件可知,水平方向有Fcos Ff0,竖直 方向有FNFsin G 0,其中
2、FfFN,故F G cos sin ,令 tan ,则F Gsin ;当 时,F有最小值,FminGsin 90 N,37,故tan 37 0.75 ,37,选项D正确 2(2017山东潍坊统考题) 如图所示,质量为m的物体置于光滑半球上,物体与球心 O的连线跟水平方向的夹角为. 水平推力F作用在物体上, 物体与半球均处于静止状态则 F与mg的关系正确的是( D ) AFmgsin BFmgcos CFmgtan DFmgcot 解析对物体受力分析如图所示,由平衡条件可知,水平推力与支持力的合力与重力等 大反向,由几何关系可知cot F mg ,即Fmgcot ,选项 D正确 3(2017宁夏
3、银川模拟) 在很多公园和旅游景点,都建有如图甲所示的拱桥为了研 究问题方便, 我们把拱桥简化为如图乙所示由六块大小、形状、 质量均相同的石块组成的一 个半圆形拱圈,1、6 两块石块放置在拱圈两端的基石上设每块石块质量为m. 假设在中间 两石块正上方静置一个质量为2m的石块,已知重力加速度为g,则 ( A ) A半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mg B石块 3、 4 之间的摩擦力大小不为零 C石块 2 对石块 3 的弹力大小为mg D石块 5 对石块 4 的摩擦力大小为2mg 解析把六块石块和上方所放石块看成整体,对整体受力分析,由平衡条件可得半圆形 拱圈两端的基石对上方石块的 支持力各为F
4、4mg,由牛顿第三定律可得半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mg, 选项 A正确;把石块上方所放石块看成是两块质量均m的石块,把左侧石块1、2、3 和质量 为m的石块看成整体,由平衡条件可得,石块3、4 之间的摩擦力为零,选项B错误;由对 称性可知,石块2 对石块 3 的弹力大小与石块5 对石块 4 的弹力大小相等,石块2 对石块 3 的摩擦力大小与石块5 对石块 4 的摩擦力大小相等设石块2 对石块 3 的弹力大小为F23, 石块 2 对石块 3 的摩擦力大小为Ff23,石块 4 对石块 3 的弹力为FT( 将FT看成已知力 ) ,把石 块 3 和质量为m的石块看成整体,对整体进行受力分析
5、,如图所示,由平衡条件可得F23cos 30Ff23sin 30FT,Ff23cos 30F23sin 30 2mg,联立解得F23mgFTcos 30mg, Ff233mgFTsin 30 3mg,故选项C、D错误 4(2017河南郑州预测) 如图所示,斜面体放置在粗糙的水平地面上,在水平向右的 推力F作用下,物体A和斜面体B均保持静止若减小推力F,物体A仍然静止在斜面上, 则( B ) A物体A所受合力一定变小 B斜面对物体A的支持力一定变小 C斜面对物体A的摩擦力一定变小 D地面对斜面体B的摩擦力一定为零 解析 物体A始终静止, 合外力一直为0, 选项 A错误;斜面对A的支持力为FNFs
6、in mgcos ,减小F,则支持力减小,选项B 正确;开始时Fcos 和mgsin 大小关系 未知,斜面对物体A的摩擦力方向不能确定,减小F后斜面对物体A的摩擦力方向和大小不 能确定,选项C错误;由整体法可知,选项D错误 5(2017海南五校模拟) 如图所示是一种研究劈的作用的装置示意图,托盘固定在细 杆上, 细杆放在固定的圆孔中,细杆下端连接有滚轮,使细杆只能在竖直方向上转动,在与 细杆连接的滚轮正下方的底座上也固定一个滚轮,轻质劈放在两滚轮之间,劈背的宽度为a, 侧面的长度为l,劈尖上固定的细线通过定滑轮悬挂总质量为m的钩码,调整托盘上所放砝 码的质量M,可以使劈在任何位置时都不发生移动
7、忽略一切摩擦,不计劈、托盘、细杆与 滚轮的重力,则( A ) A在a、l一定情况下,M与m成正比 B在m、l一定情况下,M与a成反比 C在m、a一定情况下,M与l成正比 D若a 10 5 l,M是m的 2.5 倍 解析 对由托盘、细杆和滚轮组成的整体受力分析,如图甲所示, 受到砝码的重力F3Mg,劈 对滚轮的支持力F1,圆孔的约束力F2.对劈受力分析,如图乙所示,劈受两个滚轮的作用力 F4、F5,细线的拉力F6mg. 由几何关系可知sin a 2 l a 2l . 对托盘、细杆和滚轮组成的整 体有F3MgF1cos ,则Mg 4l 2 a 2 2l F1;对劈有F4F5,F6mg2F5sin
8、,则mg a l F5. 因为F1与F5是一对相互作用力,所以F1F5,联立各式整理得,M 4l 2 a 2 2a m,选项 A正确, B、C错误若a 10 5 l,则M1.5m,选项 D错误 6(2017广东百校联考) 质量为M的半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端固定 一个竖直挡板AB,在P上放两个大小相同的光滑小球C和D,质量均为m,整个装置的纵截 面如图所示开始时P的半圆截面的圆心,与C的球心连线同水平面的夹角为,与D的 球心连线处于竖直方向已知重力加速度为g,下列说法正确的是( C ) AP和挡板对C的弹力分别为 mg tan 和 mg sin B地面对P的摩擦力大小为零 C使挡板
9、缓慢地向右平行移动,但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中,则地面对P 的摩擦力将不断增大 D使挡板绕B点顺时针缓慢转动,P始终保持静止,则D一定缓慢下滑 解析 对D受力分析, 受到重力mg和P的支持力N,对C受力分析, 受到重力mg、挡板 AB的支持力N1和P对C的支持力N2,如图所示, 根据平衡条件, 得N1 mg tan , N2 mg sin , 选项 A错误;以P、C、D整体为研究对象,进行受力分析,受到三者的重力、挡板AB的弹 力N1、地面的支持力N3和地面的静摩擦力Ff, 根据共点力平衡条件,有N3 (M2m)g,FfN1,选项 B错误;使挡板缓慢地向右平行 移动,由于 不断减小,
10、故Ff不断增大,选项C正确;由于P、D球心连线处于竖直方向, 当使挡板绕B点顺时针缓慢地转动时,小球D可继续保持静止,选项D错误 7(2017湖南长沙一模)( 多选 )如图所示,质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和 q2,它们用等长的细线悬挂在同一点,由于静电斥力的作用,小球m1靠在竖直光滑墙上,m1 的拉线沿竖直方向,m1、m2均处于静止状态由于某种原因,两球之间的距离变为原来的一 半,则其原因可能是( BC ) Am2变为原来的一半 Bm2变为原来的八倍 Cq1变为原来的八分之一 Dq2变为原来的四分之一 解析设两球的间距为d,细线长为L,对m2进行受力分析可知 m2g L kq 1
11、q2 d 2 d ,所以d 3 kq 1q2L m2g , 显然当m2变为原来的八倍或q1变为原来的八分之一时均可使d变为原来的一半, 正确选项为B、C. 8(2017东北三省四市联考二)( 多选 ) 如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端 分别系于固定圆环上的A、B两点,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳 OB与OA夹角 120,拉力大小为F2,将两绳同时缓慢顺时针转过75,并保持两绳之 间的夹角 始终不变,且物体始终保持静止状态则在旋转过程中,下列说法正确的是 ( BC ) AF1逐渐增大BF1先增大后减小 CF2逐渐减小DF2先增大后减小 解析 设两绳转动过程中,绳OA与水平方向的夹角为 ,以O点为研究对象,受力分 析如图所示, 因为两绳是缓慢移动的,所以O点始终处于平衡状态,由平衡条件得F1cos F2cos(60 ) ,F1sin F2sin(60 ) Mg, 由 以 上 两 式 解 得F1 Mg sin 60 ,F2 Mgcos sin 60 . 当 60时, 增大,F1增大,F2减小;当 60 75 时, 增大,F1减小,F2减小 因此, 在两绳旋转的过程中,F1先增大后减小,F2逐渐减小, 选项 B、 C正确 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有
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