2018年北京海淀区中考数学一模试题有答案及评分标准精品.pdf
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1、海淀区九年级第二学期期中练习 数学 2018.5 学校班级 _姓名成绩 考 生 须 知 1本试卷共8 页,共三道大题,29 道小题,满分120 分,考试时间120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4在答题卡上,选择题、画图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共30 分,每小题3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的 1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2018 年 3 月 3 日 在北京胜利
2、召开截止到2018 年 3 月 14 日,在百度上搜索关键词“两会”,显示的搜索 结果约为96 500 000 条将 96 500 000 用科学记数法表示应为 A96.5 10 7 B9.65 10 7 C9.65 10 8 D0.965 10 9 2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 A长方体B正方体C圆柱 D三棱柱 3.一个不透明的口袋中装有3 个红球和12 个黄球,这些球除了颜色 外,无其他差别,从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为 ABCD 4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ABCD 5如图,在ABCD 中, AB= 3,BC=5, ABC 的平分线 交 AD
3、 于点 E,则 DE 的长为 A5B4C 3D2 6如图,等腰直角三角板的顶点A,C 分别在直线, b上若b,则的度数为 AB CD 1 4 3 4 1 5 4 5 a a1=35 2 3515 105 E C D B A 7初三( 8)班体委用划记法统计本班40 名同学投掷实心球的成绩,结果如下表所示: 则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A9,8 B9, 8.5 C8,8 D8,8.5 8京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北 省的保定、 廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、 沧州、 衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数 对”190 43(, )表示图中承
4、德的位置, “数对” 160 238(,)表示图中保定的位置,则与图中张家口 的位置对应的“数对”为 A176145(,) B176 35(, ) C100 145(,) D100 35(, ) 9油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量 回收储存于内置的蓄电池中. 汽车在低速行驶时,使用蓄电池带动电动机驱动汽车,节约 燃油 . 某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下: 油电混动汽车普通汽车 购买价格(万元)17.48 15.98 每百公里燃油成本(元)31 46 某人计划购入一辆上述品牌的汽车. 他估算了未来10 年的用车成本,在只考虑车价和燃
5、油成本的情况下, 发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本. 则他在估算 时,预计平均每年行驶的公里数至少 为 A5 000 B10 000 C15 000 D 20 000 10小明在暗室做小孔成像实验. 如图 1,固定光源(线段 MN)发出的光经过小孔 (动点 K) 成像(线段MN)于足够长的固定挡板(直线l)上,其中MN/ l . 已知点 K 匀速运动, 其运动路径由AB,BC,CD,DA,AC,BD 组成记它的运动时间为x,MN的长度为 y,若 y 关于 x 的函数图象大致如图2 所示,则点K 的运动路径可能为 AA B C D A BB C D AB CB C A DB D
6、D A B CD 图 1 图 2 二、填空题 (本题共18 分,每小题3 分) 11. 分解因式: a 2b2ab+b_ 12. 如图, AB 为 O 的弦, OCAB 于点 C若 AB= 8, OC=3,则 O 的半径长为 _ 13.埃及纸草书中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全 部,加起来总共是33 ”设这个数是x,可列方程为 14在下列函数;中,与众不同的一 个是 _(填序号),你的理由是 _ 15.北京市 20182018 年高考报名人数统计如图所示根据统计图中提供的信息,预估2018 年北京市高考报名人数约为_万人,你的预估理由是_ 16阅读下面材料: 21
7、yx 2 2yxx 3 y x 3yx AB C O 在数学课上,老师提出如下问题: 小云的作法如下: 老师说:“小云的作法正确 ” 请回答:小云的作图依据是_ 三、解答题(本题共 72分,第 1726题,每小题 5分,第 27题 7 分,第 28 题 7 分,第 29题 8分) 17计算:. 18解不等式组并写出它的所有整数解 . 19已知,求代数式的值 20如图,在ABC 中,ADBC于点 D,DE为AC边上的中线 求证: 21目前, 步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的 2 0 1 56 tan 3013 2 41)3(2), 1 4, 2 xx x x
8、 ( 2 50xx 2 (1)(3)(2)(2)xx xxx 90BAC BADEDC 尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线 已知:直线l 及其外一点A 求作: l 的平行线,使它经过点A l A ( 1)在直线 l 上任取一点B,以点 B 为圆心, AB 长为半径作弧, 交直线 l 于点 C; ( 2)分别以A,C 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧相交于点D; ( 3)作直线AD 所以直线AD 即为所求 l D C A B E DB A C 能量消耗 . 对比手机数据发现小琼步行12 000 步与小博步行9 000 步消耗的能量相同. 若 每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多10
9、 步, 求小博每消耗1 千卡能量需要行走多 少步 . 22如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点O,过点 B 作 AC 的平行线交DC 的延长线于点E. (1)求证: BD=BE ; (2)若 BE=10,CE=6,连接 OE,求 tanOED 的值 . 23在平面直角坐标系xOy 中,直线与双曲线 k y x (0k)的一个交点为 . (1)求 k 的值; (2)将直线向上平移b(b0)个单位长度后,与x 轴, y 轴分别交于点A,点 B, 与双曲线 k y x (0k)的一个交点记为Q. 若,求 b 的值 . 24如图, AB,AD 是 O 的弦, AO 平分. 过点 B
10、作 O 的切线交AO 的延长线于点C,连接 CD,BO. 延长 BO 交 O 于点 E,交 AD 于点 F,连接 AE,DE. (1)求证:是 O 的切线; (2)若,求的长 . yx ( 6,)Pm yx 2BQAB BAD CD 3AEDEAF O E D A BC 25阅读下列材料: 2018 年中国内地电影市场票房总收入400 亿元,动画电影成为了新崛起的热点, 票房占比为11. 25% 2018 年,中国内地动画电影市场6 部破亿, 只有一部 熊出没 为国产动画电影, 票房成绩为2. 4 亿元 . 而 2018 年中国内地动画电影市场共8 部破亿, 国产动画电影占3 部,分别是大圣归
11、来 , 熊出没2和十万个冷笑话 其中, 大圣归来以9. 55 亿元票房夺冠, 熊出没2比 2018 年第一部的票房又增长了20%, 十万个冷笑话 以 1. 2 亿元票房成绩勉强破亿另外 5 部来自海外动画电影,其中美国两部全球热映的 动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只拿下5. 26 亿元和 4. 36 亿元 票房,而同样来自美国的精灵旅社2收获 1. 2 亿元票房,日本的哆啦A 梦之伴我 同行和法国的小王子分别获得5. 3 亿和 1. 58 亿元票房收入 2018 年中国内地动画电影市场中,国产动画电影共上映41 部, 其中票房在1000 万元 5000 万元、 5000 万元 1
12、亿元的国 产动画电影分别有12 部和 5 部,票房金字塔结构分化更 加明显,标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟 根据以上材料解答下列问题: (1)2018 年中国内地动画电影票房收入为亿元; (2)右图为2018 年国产 动画电影票房金字塔,则B=; (3)选择统计表或统计图将2018 年中国内地动画电影市场票房收入前5 名的票房成绩 表示出来 26有这样一个问题:探究函数的图象与性质 (1)(2)(3)yxxx 小东对函数的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程,请补充完成: (1)函数的自变量 x 的取值范围是全体实数; (2)下表是y 与 x 的几组对应值 x 0 1 2 3 4
13、5 6 y m 2460 0 0 6 24 60 m=; 若 M(7,720) ,N(,720)为该函数图象上的 两点,则; (3)在平面直角坐标系中,A() ,B() 为该函数图象上的两点,且 A 为范围内的最低点, A 点的位置如图所示 标出点B 的位置; 画出函数()的图象 27在平面直角坐标系中,抛物线 (0m)的顶点为A,与 x 轴交于 B,C 两点(点 B 在点 C 左侧) ,与 y 轴交于点D (1)求点 A 的坐标; (2)若 BC=4, 求抛物线的解析式; 将抛物线在C,D 之间的部分记为图象G(包含 C,D 两点)若过点 A 的直线 与图象 G 有两个交点,结合函数的图象,
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