2018年南宁市中考数学真题及答案精品.pdf
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1、广西南宁市中考2018 年数学试卷 一、选择题(本大题共12 小题,每小题 3 分,共 36 分)每小题都给 出代号( A) 、 (B) 、 (C) 、 (D )四个结论,其中只有一个是正确的,请 考上用 2B铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑 1 (3 分) (2018? 南宁)在 2,1,5,0 这四个数中,最大的数是 () A3 B 1C5D0 考 点: 有理数大小比较 3718684 分 析: 根据有理数大小比较的法则:正数都大于0; 负数都小于 0;正数大于一切负数进行比较即可 解 答: 解:在 2,1,5,0 这四个数中, 大小顺序为: 2015, 所以最大的数是5 故选 C 点 评
2、: 本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键利用熟练掌 握有理数的大小比较法则,属于基础题 2 (3 分) (2018? 南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得 到的几何体是() ABCD 考 点: 点、线、面、体 3718684 分 析: 根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案 解 答: 解:半圆绕它的直径旋转一周形成球体 故选: A 点 评: 本题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力 和空间想象能力 3 (3 分) (2018? 南宁)2018 年 6 月 11 日,神舟十号飞船发射成功, 神舟十号飞船身高9 米,重约 8 吨,飞行速度约每秒7900米,将数 7
3、900 用科学记数法表示,表示正确的是() A0.79 104 B 7.9 104 C7.9 103 D0.79103 考 点: 科学记数法表示较大的数3718684 分 析: 科学记数法的表示形式为a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了 多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解 答: 解:将 7900 用科学记数法表示为: 7.9 103 故选: C 点 评: 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整
4、数,表示时关键要正确 确定 a 的值以及 n 的值 4 (3 分) (2018? 南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影 实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现 的投影是() A三角形B 线段C矩形D正方形 考 点: 平行投影 3718684 分 析: 根据平行投影的性质分别分析得出即可即可 解 答: 解:将矩形木框立起与地面垂直放置时,形成的影子为线段; 将矩形木框与地面平行放置时,形成的影子为矩形; 将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形; 由物体同一时刻物高与影长成比例,且矩形对边相等,故得到 的投影不可能是三角形 故选: A 点 评: 本题考查了投影与视图的有关
5、知识,是一道与实际生活密切相 关的热点试题,灵活运用平行投影的性质是解题的关键 5 (3 分) (2018? 南宁)甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛, 赛场只设 1、2、3、4 四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的 跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1 号跑道的概率是() A1BCD 考 点: 概率公式 3718684 分 析: 由设 1、2、3、4 四个跑道,甲抽到1 号跑道的只有 1 种情况, 直接利用概率公式求解即可求得答案 解 答: 解:设 1、2、3、4 四个跑道,甲抽到1 号跑道的只有 1 种情 况, 甲抽到 1 号跑道的概率是: 故选 D 点 评: 此题考查了概率公式的应用注
6、意概率=所求情况数与总情况数 之比 6 (3 分) (2018? 南宁)若分式的值为 0,则 x 的值为() A1 B 0C2D1 或 2 考 点: 分式的值为零的条件3718684 分 析: 根据分式值为零的条件可得x2=0,再解方程即可 解 答: 解:由题意得: x2=0,且 x+10, 解得: x=2, 故选: C 点 评: 此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的 条件是分子等于零且分母不等于零 注意: “分母不为零”这个条件不能少 7 (3 分) (2018? 南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm ,母 线长为 20cm ,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是
7、() A150cm2 B 300cm2 C600cm2 D150cm2 考圆锥的计算 3718684 点: 专 题: 计算题 分 析: 根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的 周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,然后根据扇形的面积公 式计算即可 解 答: 解:烟囱帽所需要的铁皮面积= 20215=300(cm2 ) 故选 B 点 评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧 长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 8 (3 分) (2018? 南宁)下列各式计算正确的是() A3a3+2a2=5a6 BCa4? a2=a8 D(ab2)3=ab6 考
8、点: 二次根式的加减法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方 与积的乘方 3718684 专 题: 计算题 分 析: 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则及幂的乘方与积的 乘方法则对各选项进行逐一判断即可 解 答: 解:A、3a3 与 2a2 不是同类项,不能合并,故本选项错误; B、2+=3,故本选项正确; C、a4? a2=a6,故本选项错误; D、 (ab2)3=a3b6,故本选项错误 故选 B 点 评: 本题考查的是二次根式的加减法,即二次根式相加减,先把各 个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式 进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变 9 (3 分) (2018?
9、 南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿 童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格不同, 但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4 个 气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球 的价格为() A19 B 18 C16 D15 考 点: 二元一次方程组的应用3718684 分 析: 要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单 价就可以求出结论 解解:设笑脸形的气球x 元一个,爱心形的气球y 元一个,由题 答:意,得 , 解得: 2x+2y=16 故选 C 点 评: 本题考查了学生观察能力和识图能力,列二元一次方程组解实 际问
10、题的运用和数学整体思想的运用,解答本题时根据单价 数量=总价的数量关系建立方程是关键 10 (3 分) (2018? 南宁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象 如图所示,下列说法错误的是() A图象关于直线 x=1 对称B函数 ax2+bx+c(a0)的最小 值是 4 C1 和 3 是方程 ax2+bx+c(a 0)的两个根 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增 大 考 点: 二次函数的性质 3718684 分根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况,结合二次函数的性质, 析:即可对所得结论进行判断 解 答: 解:A、观察图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,则图象关 于直线 x=1
11、对称,正确,故本选项不符合题意; B、观察图象,可知抛物线的顶点坐标为(1,4) ,又抛物线 开口向上,所以函数ax2+bx+c(a0)的最小值是 4,正确, 故本选项不符合题意; C、由图象可知抛物线与x 轴的一个交点为( 1,0) ,而对称 轴为直线 x=1,所以抛物线与x 轴的另外一个交点为( 3,0) , 则1 和 3 是方程 ax2+bx+c(a0)的两个根,正确,故本选 项不符合题意; D、由抛物线的对称轴为x=1,所以当 xx1 时, y 随 x 的增大 而减小,错误,故本选项符合题意 故选 D 点 评: 此题考查了二次函数的性质和图象,解题的关键是利用数形结 合思想解题 11
12、(3 分) (2018? 南宁)如图, AB是O的直径,弦 CD交 AB于点 E,且 AE=CD=8 ,BAC=BOD ,则 O的半径为() A4B 5C4D3 考 点: 垂径定理;勾股定理;圆周角定理3718684 专 题: 探究型 分 析: 先根据 BAC=BOD 可得出=,故可得出 AB CD ,由垂径定 理即可求出 DE的长,再根据勾股定理即可得出结论 解 答: 解: BAC=BOD , =, AB CD , AE=CD=8 , DE= CD=4 , 设 OD=r ,则 OE=AE r=8r , 在 RtODE中,OD=r ,DE=4 ,OE=8 r, OD2=DE2+OE2,即 r2
13、=42+(8r )2,解得 r=5 故选 B 点 评: 本题考查的是垂径定理及圆周角定理,熟知平分弦(不是直径) 的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键 12 (3 分) (2018? 南宁)如图,直线y=与双曲线 y= (k0,x 0)交于点 A,将直线 y=向上平移 4 个单位长度后,与y 轴交于 点 C,与双曲线 y= (k0,x0)交于点 B,若 OA=3BC ,则 k 的值 为() A3B 6CD 考 点: 反比例函数综合题 3718684 专 题: 探究型 分 析: 先根据一次函数平移的性质求出平移后函数的解析式,再分别 过点 A、B作 AD x 轴, BE x 轴
14、,CF BE于点 F,再设 A(3x, x) ,由于 OA=3BC ,故可得出 B(x, x+4) ,再根据反比例函数 中 k=xy 为定值求出 x 解 答: 解:将直线 y=向上平移 4 个单位长度后,与y 轴交于点 C, 平移后直线的解析式为y= x+4, 分别过点 A、B作 AD x 轴,BE x 轴,CF BE于点 F,设 A (3x, x) , OA=3BC ,BC OA ,CF x 轴, CF= OD , 点 B在直线 y= x+4 上, B(x, x+4) , 点 A、B在双曲线 y= 上, 3x?x=x?( x+4) ,解得 x=1, k=31 1= 故选 D 点 评: 本题考
15、查的是反比例函数综合题, 根据题意作出辅助线, 设出 A、 B两点的坐标,再根据k=xy 的特点求出 k 的值即可 二、填空题(本大题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13 (3 分) (2018? 南宁)若二次根式有意义,则 x 的取值范 围是x2 考 点: 二次根式有意义的条件3718684 分根据二次根式有意义的条件,可得x20,解不等式求范围 析: 解 答: 解:根据题意,使二次根式有意义,即 x20, 解得 x2; 故答案为 x2 点 评: 本题考查二次根式的意义,只需使被开方数大于或等于0 即可 14 (3 分)(2018? 南宁)一副三角板如图所示放置,则AOB= 10
16、5 考 点: 角的计算 3718684 分 析: 根据三角板的度数可得:1=45, 2=60,再根据角的和 差关系可得 AOB= 1+2,进而算出角度 解 答: 解:根据三角板的度数可得:1=45, 2=60, AOB= 1+2=45+60=105, 故答案为: 105 点 评: 此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系 15 (3 分) (2018? 南宁)分解因式: x225= (x+5) (x5) 考 点: 因式分解 -运用公式法 3718684 分 析: 直接利用平方差公式分解即可 解 答: 解:x225=(x+5) (x5) 故答案为:(x+5) (x5) 点 评: 本题主要考
17、查利用平方差公式因式分解,熟记公式结构是解题 的关键 16 (3 分) (2018? 南宁)某中学规定:学生的学期体育综合成绩满 分为 100分,其中,期中考试成绩占40% ,期末考试成绩占60% ,小 海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80 分、90 分,则小 海这个学期的体育综合成绩是86 分 考 点: 加权平均数 3718684 分 析: 利用加权平均数的公式直接计算用 80 分,90 分分别乘以它们 的百分比,再求和即可 解 答: 解:小海这学期的体育综合成绩= (8040%+90 60% ) =86 (分) 故答案为 86 点 评: 本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错
18、误是求80、 90 这两个数的平均数,对平均数的理解不正确 17 (3 分) (2018? 南宁)有这样一组数据a1,a2,a3,an,满足 以下规律:,(n2 且 n 为正整数),则 a2018的值为1 (结果用数字表示) 考 点: 规律型:数字的变化类3718684 专 题: 规律型 分 析: 求出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环, 用过 2018除以 3,根据商和余数的情况确定答案即可 解 答: 解:a1= , a2=2, a3=1, a4= , , 依此类推,每三个数为一个循环组依次循环, 20183=671, a2018为第 671循环组的最后一个数,与a3 相同,为
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