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1、济南市历下区2018 年中考二模数学试卷 (2018.5) 第 1 卷(选择题共 45 分) L 某花卉的保存温度t 满足(1 8 士 2),则该花卉适宜保存的温 度范围是 ( ) 的值为 ( ) 3下列关于 x 的方程中,一定是一元二次方程的为( ) 4将 0.0006049 保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 6.Ox 10 -4 B. 6.Ox 10 -3 C. 6.1 Xl0 -4 D. 6.1 xl0 -3 5某次考试中, 某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是, ( ) A 得分在 7080 分之间的人数最多 B 该班的总人数为40 C 得分在 9010
2、0 分之间的人数最少 D.及格人数是 26 6若分式的值为 0,则 X的值为 ( ) B1 C-1 D.不等于 l 7如图,在延长 AD至 P延长 CD至 E,连接 EF,则 的为( ) A. 110 0 B. 300 C 500 D. 70 0 8下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 9 如 图 , 已 知的 两 条 弦AC, BD 相 交 于 点E , 的值为 ( ) 10 二次函数 y=ax2+ bx+c(a O)的图象如图所示, A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 11如图,有一张直角三角形纸片,两直角边么C=5cm ,BC=lOcm , 将ABC折
3、叠,点 B与点 A重合,折痕为 DE ,则 CD的长为 ( ) 12. 已知 a 2 +a -3 =0 ,那么 a 2( 以+4)的值是 ( ) A 9 B-12 C-18 D-1 13. 如图,在等腰D 是 AC 上一点,若 那么 AD的长为( ) 14. 如图,在平面直角坐标系中,直线)y=-3x+3 与 x 轴、y 轴分别交 于 A、B 两点,以AB 为边在第象限作正方形ABCD点 D 在双曲线 将正方形沿 x 轴负方向平移口个 单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a 的值是 ( ) A1 B2 C3 D4 15 如图,在正方形ABCD 中,AB=3cm ,动点 M自 4 点出发沿 A
4、B方 向以 lcm/s 的速度运动, 同时动点 N自 A点出发沿折线 AD-DC-CB 以 3cm/s 的速度运动,到达B 点时运动同时停止设AMN的面积为 y(cm 2) 运动时间为 x(秒) ,则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函 数关系的是 ( ) 第卷(非选择题共75 分) 二、填空题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18分把答案填 在题中的横线上) 16. 分解因式: (x 2-y2) +(x+y)= 17把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么xy 的 值为_ 18. 如图,在平行四边形ABDC 中,点 M是 CD的中点, AM与 BC相交 于点 N , 19
5、已知 ABC在网格中的位置如图所示,那么ABC对应的圆心坐 标是_ 把这个直角三角形绕顶点C 旋转后 得到其中点正好落在AB 上,与 AC 相交于点D,那么 21. 如图, 在平面直角坐标系xOy中, A1 (l,O),A2 (3,0), A3 (6,0), A4 (10,0) , 以 A1 A2 为对角线作第一个菱形A1C1A2 B1 ,且B1AlCl=60 0。按 照这个规律,以A1 A2为对角线作第二个菱形A2C2A3B2 ,以 A3A4为 对角线作第三个菱形A3C3A4B3 ,顶点 B1,B2,B3,都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点 Bn的坐标为 三、解答题(本大题共7 个
6、小题,共 57 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算骤) 22 (本小题满分 7 分) (1) 计算: (2) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 23 (本小题满分 7 分) (1) 如图,四边形 ABCD 是菱形, CE AB交 AB延长线于 E, CF AD 交 AD延长线于 F, 求证:CE=CF (2) 已知:如图,AB为的直径,PA 、PC是的切线,A、C为切点, BAC=30 0若 AB=2 ,求 PA的长, 24 (本小题满分 8 分)为奖励“我的中国梦”暑期系列实践活动的 获奖学生,学校准备在 某商店购买 A、B两种文具作为奖品,已知一件A 种文具的单价比B 种文具的单
7、价便宜4 元, 而用 300 元买 A种文具的件数是用200 元买 B种文具的件数的2 倍 (1)求 A种文具的单价; (2)根据需要, 学校准备在该商店购买A,B两种文具共 200件,其 中 A种文具的件数不多于B种文具件数的 3 倍,为了节约经费, 应购 买 A,B两种文具各多少件?使用经费最少为多少元7 25 (本小题满分 8 分)有三张正面分别写有数字-2 ,-1 ,1 的卡片, 它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一 张,以其正面的数字作为x 的值,放回卡片洗匀, 再从三张卡片中随 机抽取一张,以其正面的数字作为y 的值,两次结果记为 (x ,y) (1)用树状图
8、或列表法表示 (x ,y) 所有可能出现的结果; (2) 求使分式有意义的 (x ,y) 出现的概率, 26. (本小题满分 9 分)如图, 0 为坐标原点,点B在 x 轴的正半 轴。四边形 OACB 是平行四边形, 反比例函数在第一象限内的图象 经过点 A,与 BC交于点 P, (1) 若 k=48,求点 A的坐标; (2) 若点 F 为 BC的中点,且 AOF的面积, S=12,求 OA的长和点 C 的坐标: (3) 在(2) 中的条件下,过点P作 EFOB ,交 OA于点 E (如图),点 P 为直线 EF上的一个动点,连接PA ,PO 是否存在这样的点P,使 以 P、D、A为顶点的三角
9、形是直角三角形?若存在,请直接写出所有 点 P的坐标;若不存在,请说明理由, 27.(本小题满分 9 分)已知:在梯形 ABCD 中,CD AB ,AD=DC=BC=2, AB=4 , 点 M从 A开始, 以每秒 1 个单位的速度向点B运动; 点 N从点 C出发, 沿方向,以每秒1 个单位的速度向点A运动,若 M 、N同时出 发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为t 秒, 过点 N作 NQ CD交 AC于点 Q (1) 当点 N在 CD上移动时,线段(请用含 t 的代 数式表示) 当点 N在 DA上移动时,线段(请用含 t 的代数 式表示) (2) 在点 M 、N运动过程中,是
10、否存在t 值,使为等腰三角形? 若存在,求出 t 值;若不存在,说明理由 28 (本小题满分 9 分)己知二次函数y= x 22mx +m24 的图象与 X 轴交于 A、B两点(点 A在点 B的左边) ,且与 y 轴交于点 D (1) 若求 m的值 (2) 当点 D在 y 轴正半轴时,是否存在实数m ,使得为等腰三角 形?若存在, 求出 m的值;若不存在,请说明理由: (3) 当 m=-1时将函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,当直线 与新图象有两个公共点时,求实数b 的取值范围 模 拟 试 题 答 案 一选择题 题号1 2 3 4 5 6
11、7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B C D A D C D C D C D A A B B 二填空题 16. (x+y)(x-y+1) 17. 2 18. 1:4 19. (2,0 ) 20. 7 20 21. 2 (1)3(1) (,) 26 nn 三解答题 22. (1) 1 0 1 212 2 =2 121 2分 =2; 3分 (2)解得, x 2 3 2分 (数轴略 ) 3分 原不等式组解集为 2 3 2,应舍去。所以t= 6 5 若 AQ=AM, 则 t=23- 2 3 3 t 5分 解得 t=12-63 6 分 若 QA=QM,则 QMA=30 而 0t2 时,
12、 QMA 90, QA=QM 不存在; 7分 2t 4(图中) 若 AQ=QM, 因为 QP AM ,所以 AP=PM= 1 2 t 。 在 RtAQP 中,QP=3- 3 6 (t+2),AP= 1 2 t ,QAP=30 o,3 3 PQ AP , 解得 t=2 若 AQ=AM,23- 3 3 (t+2 )=t, t=23-2 , 8 分 23-22, 此情况不存在若MA=MQ,则 AQM=30 ,而 AQM 60不存 在 9分 综上: t= 6 5 ,12-63,2 时, AMQ 是等腰三角形 28. 令0y得042 22 mmxx,解得2 1 mx,2 2 mx, )4, 0(),0,
13、 2(),0, 2( 2 mDmBmA (1)4)2(2mmAB ABD S10 5OD54 2 m 3m 2分 (2) 点D在y轴正半轴,04 2 m, 设存在实数m, 使得BOD 为等腰三角形,则 ODBO,即42 2 mm, 3 分 当 02m时,24 2 mm,解得3x或2x(舍去) ; 当 02m时,024 2 mm,解得1x或2x(都舍去); 当02m时,点DBO、重合,不合题意,舍去; 综上所述,3m. 5 分 ( 3) 当1m时 ,32 2 xxy, 则 )0 , 1(),0 , 3(BA顶点为)4, 1( 因为直线bxy 2 1 与新图象有两个公共 点, 则当直线bxy 2 1 过 点A时 2 3 b, 当直线 bxy 2 1 过)0, 1(B时, 2 1 b, 当直线bxy 2 1 与32 2 xxy只有一个公共点时, 16 73 b, 根据图像,可得 16 73 2 3 2 1 bb或. 9 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有
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