2018年广州市黄埔区中考一模数学试题及答案精品.pdf
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1、2018 年黄埔区初中毕业生综合测试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,共 4 页, 满分 150分考试时间 120 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必在答题卡第1 面第 3 面上用黑色字迹的 钢笔或签字笔填写自己的考生号姓名;填写座位号,再用2B铅笔 把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后, 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号; 不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的 题目,用 2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然
2、后再写上新的答案;改动 的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔 圆珠笔和涂改液 不 按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交, 本试卷自留 第一部分选择题(共 30 分) 一选择题(每小题3 分,共 30 分) 1实数 1,3,0,2四个数中,最小的是( * ) (A)0 (B)1 (C )2(D)3 2如下左几何体的主视图是( * ) 3. 下列计算正确的是( * ) (A)abba22(B) 1)-1-aa (C) 523 aaa(D) 326 aaa 4已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的 是( * ) (A)l , 2, 3 (
3、B)2 , 4, 8 (C)3, 7, 9 (D)4 , 4,9 5已知点 A (1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A 与点A对应若点A 的坐标为( 1,-3),则点B的坐标为( * ) (A)(3,0)(B)( 3,-1)(C)(3 ,0) (D )(-1, 3) 6今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在上海某医院隔离观 察,要掌握他在一周内的体温是否稳定,则医生需了解这位病人7 天体温的( * ) (A)众数(B)方差(C)平均数(D)频数 7某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况, 以九年( 1)班学生的体育测试成绩为样本,按 ABCD, ,四个等级进行统计,并将统计
4、结 第 7 题 第 2 题 果绘制如右两幅统计图,由图中所给信息知,扇 形统计图中 C等级所在的扇形圆心角的度数为( * ) (A)72 (B)68 (C) 64 (D)60 8 平面内,下列命题为真命题是( * ) (A)经过半径外端点的直线是圆的切线 (B)经过半径的直线是圆的切线 (C)垂直于半径的直线是圆的切线 (D)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 9点M 、点N均在双曲线 x k y(k为常数)上,点M的坐标为( 2, 3),点N的坐标为( -6 ,m)则m=( * ) (A)-1 (B)-2 (C)3 (D)1 10若实数 a、b在数轴上的位置如图所示, B(2,
5、 2 y)是函数baxy图象上的两点,则( * ) (A)1 12 yy(B) 12 1yy(C)1 21 yy(D) 21 y1y 第二部分非选择题(共 120 分) 二填空题(本大题共6 题,每小题 3 分,满分 18 分) 11化简3-= * . 12若代数式 3x 有意义,则实数x 的取值范围是 * 13若012 2 aa,则342 2 aa= * 14 如图,在平行四边形ABCD中,CEAB,E为垂足如果 125A, 则BCE * 15. 如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用 第 10 题 C A B A E B C D 第 14 题 5 个这样的三角形镶嵌而成
6、的四边形的周长是 * , 用n个这 样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为 * 16 已知点A、B、C的坐标分别为( 2,0)、(0,0)、(-1,3), 则 sin ACB= * 三解答题 17(本小题满分9 分) 解不等式组: 12 532 x x 18(本小题满分9 分) 如图,在ABCD中,AE=CF 证明:E=F 19(本小题满分10 分) 已知a、b分别是方程 043 2 xx的两个实数根, 求 22 1 () ab ababba 的值 20(本小题满分10 分) 某班从 2 名男生、3 名女生中随机抽取五月校园志愿者求下列事 件的概率: 第 15 题 第 18 题 (1)抽取 1 名
7、学生,恰好是女生; (2)抽取 2 名学生,恰好一男一女 21(本小题满分12 分) 已知抛物线)6(2)4 2 mxmxy(m为常数,)8m)与x轴 有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线1x对称,抛物线 的顶点为C (1)并此抛物线的解析式; (2)求点A、B、C的坐标. 22(本小题满分12 分) 为方便市民低碳生活绿色出行,市政府计划改造 如图所示的人行天桥:天桥的高是10 米,原坡 面倾斜角CAB=45 (1)若新坡面倾斜角CDB=28,则新坡面的长CD长是多少? (精确到 0.1 米) (2)若新坡角顶点D前留 3 米的人行道,要使离原坡角顶点A 处 10 米的建筑物不拆除,
8、新坡面的倾斜角CDB度数的最小值是 多少 ?(精确到 1) 23(本小题满分12 分) 某市大力建设廉租房, 2018年投资了 24.5 亿元人民币建了廉租房 124 万平方米之后廉租房的总面积每年递增,且增长率相等,三 年共建廉租房 220万平方米 (1) 用科学记数法表示: 24.5 亿= 万; (2) 求廉租房建筑面积的年增长率; 第 22 题 建筑物 (3) 若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨,该市后 两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币?(精确到0.1 亿元) 24(本小题满分14 分) 如图( 1),ADE可由CAB旋转而成,点B的对应点 是E,点 A的对应点是D,
9、点B、C的坐标分别为( 3,0), (1,4) (1)写出点E的坐标,并利用尺规作图直接在 图(1)中作出旋转中心Q(保留作图痕迹,不写作法); (2)求直线AE对应的函数关系式; (3)将ADE沿垂直于x轴的线段PT折叠, (点T在x轴上,点P在AE上,P与A、E不 重合)如图( 2),使点A落在x轴上,点A的对 应点为点F设点T的坐标为(x,0),PTF与 ADE重叠部分的面积为S 试求出 S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围); 当x为何值时,S的面积最大?最大值是多少? 是否存在这样的点T,使得PEF为直角三角形?若存在,直 接写出点T的坐标;若不存在,请说有理由 25(本小
10、题满分14 分) 如图,AB为O的直径,AB=4,P为AB上一点,过点P作O的 弦CD, 设BCD=mACD y x E D C BA O 第 24 题( 1) (1)已知 2 21 mm ,求m的值,及BCD、ACD的度数各是多 少? (2)在(1)的条件下,且 2 1 PB AP ,求弦CD的长; (3)当 32 3-2 PB AP 时,是否存在正实数m, 使弦CD最短?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由. 2018 年黄埔区初中毕业生综合测试 数学参考答案及评分标准 一选择题(每小题3 分,共 30 分) 1 DCCCBBADA 二填空题(本大题共6 题,每小题 3 分,满分 1
11、8 分) 11 3 ;123x;13 1 ;14 26;15. 7,) 1(3n;16 5 5 说明:第 15 题第 1 空 1 分,第 1 空 2 分 三解答题 17 )( )( 212 1532 x x 由(1)得4x3 分 由(2)得3x6 分 第 25 题 P C D O B A 第 18 题 所以这个不等式组的解为43x9 分 18方法一 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC, 且ADBC ( 平 行 四 边 形 对 边 平 行 且 相 等)2 分 又AE=CF,(已知) ED=BF,且ED BF4 分 四边形EDFB是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行 四边形)6 分 E
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