2018年武汉市武昌区八年级下期末数学试卷含答案解析精品.pdf
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1、2018-2018 学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分。下列各题中均有四个备选答案, 其中有且只有一个是正确的,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。 1在数,0,1,中,最大的数是() A B1 C 0 D 2若使二次根式在实数范围内有意义,则x 的取值范围是() Ax 3 Bx3 C x3 Dx 3 3若 y=kx+2 的函数值y 随着 x 的增大而增大,则 k 的值可能是() A0 B1 C 30 D 2 4下列数据是2018 年 5 月 23 日发布的武汉市五个环境监测点 PM2.5 空气质量指数实时数 据: 监测点武
2、昌紫阳汉口江滩汉阳月湖沌口新区青山钢花 PM2.5 指数94 114 96 113 131 则这组数据的中位数是() A94 B96 C 113 D113.5 5下列计算错误的是() A3+2=5 B 2= C = D = 6若 RtABC 中, C=90 ,且 AB=10 ,BC=8 ,则 AC 的值是() A5 B6 C 7 D8 7一次函数y=kx k(k0)的图象大致是( ) A B C D 8如图,在 ?ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点 O,AC=10 ,BD=6, AD=4 ,则 ?ABCD 的面积是() A12 B12C 24 D30 9“ 校园安全 ” 受到全社会的广泛
3、关注,某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度, 进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图(不完整)根据统计图中的信息, 若全校有2050 名学生,请你估计对 “ 校园安全 ” 知识达到 “ 非常了解 ” 和“ 基本了解 ” 的学生人数 为() A1330 B1350 C 1682 D1850 10 如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线一点, 连接 AE 交 CD 于 F, 作 AEG= AEB, EG 交 CD 的延长线于G,连接 AG ,当 CE=BC=2 时,作 FHAG 于 H,连接 DH,则 DH 的长为() A2 B C D 二、填空题:本题共6 小题,
4、每小题3 分,共 18 分。下列各题不需要写出解答过程,请将 结果直接填写在答卷指定的位置。 11() 2= 12将直线y=2x+1 向下平移2 个单位,所得直线的表达式是 13某地冬季一周的气温走势如下表所示,那么这一周的平均气温为 温度11234 天数1 2 1 1 2 14如图,菱形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,AC=6cm ,BD=8cm ,点 E 是边 BC 的 中点,连接OE,则 OE=cm 15某渔船计划从码头出发到指定海域捕鱼,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了 一段时间, 故障排除后, 该渔船加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达,如图是该渔船行 驶的路程y
5、(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,则该渔船从码头到捕鱼海域的路程 是海里 16如图,在等腰三角形ABC 中, AB=AC , A=80 ,BC=12 ,点 D、E 分别在边AB 、 AC 上,且 DA=DE=EC ,则 EC= 三、解答题:共8 小题,共 72 分。 17计算: (1)2 (2)( 4) 18如图,直线y=kx+b 经过 A(0, 3)和 B( 3,0)两点 (1)求 k、b 的值; (2)求不等式kx+b 0 的解集 19已知:如图,在?ABCD 中,点 E,F 分别在 AB 和 CD,BE=DF 求证:四边形DEBF 是平行四边形 20为了解某校学生的身高情况,随机抽
6、取该校若干名学生测量他们的身高,已知抽取的学 生中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表: 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)在女生身高频数分布表中:a=,b=,c=; (2)补全男生身高频数分布直方图; (3)已知该校共有女生400 人,男生 380 人,请估计身高在165 x170 之间的学生约有多 少人 21如图,已知函数y=的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B,与函数y=x 的图象 交于点 E,点 E 的横坐标为 3 (1)求点 A 的坐标; (2)在 x 轴上有一点F(a,0),过点F 作 x 轴的垂线,分别交函数y=和 y=x 的 图象于点 C、D,
7、若以点B、O、C、 D 为顶点的四边形为平行四边形,求a 的值 22A、B 两个水果市场各有荔枝13 吨,现从 A、B 向甲、乙两地运送荔枝,其中甲地需要 荔枝 14 吨,乙地需要荔枝12 吨,从 A 到甲地的运费为50 元/吨,到乙地的运费为30 元/ 吨,从 B 到甲地的运费为60 元/吨,到乙地的运费为45 元/吨 (1)设 A 地到甲地运送荔枝x 吨,请完成下表: 调往甲地(单位:吨)调往乙地(单位:吨) A x B (2)设总运费为W 元,请写出W 与 x 的函数关系式,并直接写出x 的取值范围 (3)怎样调送荔枝才能使运费最少? 23在四边形ABCD 中,点 E、F分别是AB、AD
8、 边上一点, DFC=2FCE (1)如图 1,若四边形ABCD 是正方形, DFC=60 ,BE=4,则 AF= (2)如图 2,若四边形ABCD 是菱形, A=120 , DFC=90 ,BE=4,求的值 (3)如图 3,若四边形ABCD 是矩形,点E 是 AB 的中点, CE=12,CF=13,求的值 24如图 1,平面直角坐标系xOy 中,正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点O 是 AB 的中 点,直线l: y=kx2k+4 过定点 C,交 x 轴于点 E (1)求正方形ABCD 的边长; (2)如图 2,当 k=时,过点C 作 FCCE,交 AD 于点 F,连接 EF,BD
9、 相交于点H, BD 交 y 轴于 G,求线段GH 的长 (3)如图 3,在直线l 上有一点N,CN=,连接 AN ,点 M 为 AN 的中点,连接BM , 求线段 BM 的长度的最小值,并求出此时点N 的坐标 2018-2018 学年湖北省武汉市武昌区八年级(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分。下列各题中均有四个备选答案, 其中有且只有一个是正确的,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。 1在数,0,1,中,最大的数是() AB1 C 0 D 【考点】 实数大小比较 【分析】 先将四个数分类,然后按照正数0负数的规则比较大小 【解答
10、】 解;将,0,1,四个数分类可知 1、 为正数,为负数,且 1, 故最大的数为, 故选: A 【点评】 此题主要考查了利用数轴比较实数的大小,解答此题的关键是熟知:数轴上的任意 两个数,边的数总比左边的数大 2若使二次根式在实数范围内有意义,则x 的取值范围是() Ax 3 Bx3 C x3 Dx 3 【考点】 二次根式有意义的条件 【专题】 存在型 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可 【解答】 解:二次根式在实数范围内有意义, x3 0,解得 x 3 故选 A 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于 0 3若y=kx+2
11、 的函数值 y随着x的增大而增大,则k的值可能是( ) A0 B1 C 30 D 2 【考点】 一次函数的性质 【分析】 先根据一次函数的增减性判断出k 的符号,进而可得出结论 【解答】 解: y=kx+2 的函数值y 随着 x 的增大而增大, k0 故选 B 【点评】 本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 4下列数据是2018 年 5 月 23 日发布的武汉市五个环境监测点 PM2.5 空气质量指数实时数 据: 监测点武昌紫阳汉口江滩汉阳月湖沌口新区青山钢花 PM2.5 指数94 114 96 113 131 则这组数据的中位数是() A94 B96 C 113
12、D113.5 【考点】 中位数 【分析】 先把这组数据按照从小到大的顺序排列,然后根据中位数的概念求解 【解答】 解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:94,96,113,114,131, 则中位数为: 113 故选 C 【点评】 本题考查了中位数的知识,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列, 如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数 是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 5下列计算错误的是() A3+2=5B 2=C=D= 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可
13、【解答】 解: A、3+2不能在进一步运算,此选项错误; B、 2= ,此选项计算正确; C、=,此选项计算正确; D、=2=此选项计算正确 故选: A 【点评】 此题考查二次根式的混合运算,掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键 6若 RtABC 中, C=90 ,且 AB=10 ,BC=8 ,则 AC 的值是() A5 B6 C 7 D8 【考点】 勾股定理 【分析】 直接利用勾股定理得出AC 的值即可 【解答】 解: RtABC 中, C=90 ,且 AB=10 ,BC=8, AC 的值是:=6 故选: B 【点评】 此题主要考查了勾股定理,正确应用勾股定理确定各边长度是解题关键 7一
14、次函数y=kx k(k0)的图象大致是() ABCD 【考点】 一次函数的图象 【分析】 首先根据k 的取值范围,进而确定k0,然后再确定图象所在象限即可 【解答】 解: k0, k0, 一次函数 y=kxk的图象经过第一、二、四象限, 故选: A 【点评】 此题主要考查了一次函数图象,直线y=kx+b ,可以看做由直线y=kx 平移 |b|个单位 而得到当b0 时,向上平移;b0时,向下平移 8如图,在 ?ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,AC=10 ,BD=6, AD=4 ,则 ?ABCD 的面积是() A12 B12C 24 D30 【考点】 平行四边形的性质;勾股定理的逆定理
15、 【分析】 由?ABCD 的对角线AC 和 BD 交于点 O,若 AC=10 ,BD=6 ,AD=4 ,易求得 OA 与 OB 的长,又由勾股定理的逆定理,证得AD BD ,继而求得答案 【解答】 解:四边形ABCD 是平行四边形,且AC=10, BD=6 , OA=OC=AC=5 ,OB=OD=BD=3 , AD=4 , OA 2+AB2=OB2, OAB 是直角三角形,且BAO=90 , 即 AD BD, ?ABCD 面积为: ADBD=4 6=24 故选 C 【点评】 此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理此题难度不大, 注意掌握数形 结合思想的应用 9“ 校园安全 ” 受到全社会
16、的广泛关注,某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度, 进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图(不完整)根据统计图中的信息, 若全校有2050 名学生,请你估计对 “ 校园安全 ” 知识达到 “ 非常了解 ” 和“ 基本了解 ” 的学生人数 为() A1330 B1350 C 1682 D1850 【考点】 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图 【分析】 求得调查的学生总数,则对“ 校园安全 ” 知识达到 “ 非常了解 ” 和“ 基本了解 ” 所占的比 例即可求得,利用求得的比例乘以2050 即可得到 【解答】 解:调查的学生的总人数是:83+77+31+4=195 (人) 对
17、“ 校园安全 “ 知识达到 “ 非常了解 “ 和“ 基本了解 “ 的学生是83+77=160(人), 则全校有2050 名学生中,达到“ 非常了解 “ 和“ 基本了解 “ 的学生是: 2050 1350(人) 故选 B 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图, 从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统 计图直接反映部分占总体的百分比大小 10 如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线一点, 连接 AE 交 CD 于 F, 作 AEG= AEB, EG 交 CD 的延长线于G,连接 AG ,当 CE=B
18、C=2 时,作 FHAG 于 H,连接 DH,则 DH 的长为() A2 B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质 【分析】 过点 A 作 AJEG 于点 J,根据 HL 证明 AGJ AGD ,故 JG=GD,再由角平分 线的性质得出AJ=AB ,由 HL 得出 ABE AJE,得出 GE+GD=BE ,延长 AD 交 EG 于 点 M,作 HQAD ,HP CD,由 AGJ AGD , AD BC 可知 AMG=2 CEF, JAM=2 GAM ,可得出 CEF+GAM= DAF+ GAM= HAF=45 ,即 AH=HF 由相 似三角形的判定定理
19、可知FHG ADG 故=,由此可得 HDG=45 根据 HL 可得 AHQ FHP,故 AQ=DF+HD ,再由 AD=AQ+DQ=DF+HD ,即可得出结果 【解答】 解:过点 A 作 AJEG 于点 J,如图所示: 四边形 ABCD 是正方形, AD=AB , AEG= AEB , AJ=AB , AJ=AD, 在 RtAGJ 与 RtAGD 中, , RtAGJRtAGD (HL), JG=GD , 在 RtABE 与 RtAJE 中, , RtABERtAJE(HL), EJ=BE,即 GE+GD=BE , 延长 AD 交 EG 于点 M,作 HQAD ,HPCD, AGJ AGD ,
20、AD BC, AMG=2 CEF, JAM=2 GAM , 在 AJM 中, 2( CEF+GAM )=90 , CEF+ GAM=45 AD BC, CEF= DAF , CEF+ GAM= DAF+ GAM=HAF=45 , AH=HF 在 AHI 与DIF 中, DFI= HAI , FHG ADG , =, AGD= AGD , GHD GAF , HDG=45 在等腰直角 HDP 与等腰直角 HQD 中, PD=HQ=QD=HD, PF=DF+PD=DF+HD , 在 RtAHQ 和 RtFHP 中, RtAHQ RtFHP(HL), AQ=DF+HD , AD=AQ+DQ=DF+H
21、D+HD=DF+HD , 四边形 ABCD 是正方形, CE=BC=2 , CF 为ABE 的中位线, CF=AB=1 , DF=CF=1 ,AD=AB=BC=2 , 2=1+HD , DH=, 故选 C 【点评】 本题考查相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、中位 线的性质、 全等三角形的判定与性质等知识;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等和三 角形相似是解决问题的关键 二、填空题:本题共6 小题,每小题3 分,共 18 分。下列各题不需要写出解答过程,请将 结果直接填写在答卷指定的位置。 11() 2= 2018 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根
22、式的性质化简求出即可 【解答】 解:() 2=2018 故答案为: 2018 【点评】 此题主要考查了二次根式的化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键 12将直线y=2x+1 向下平移 2 个单位,所得直线的表达式是y=2x1 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据平移 k值不变,只有b只发生改变解答即可 【解答】 解:由题意得:平移后的解析式为:y=2x+1 2=2x1, 即所得直线的表达式是y=2x1 故答案为: y=2x 1 【点评】 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的 平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标左移加,右移减;
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