2018年甘肃省白银市中考数学真题及答案精品.pdf
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1、2018 年甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分,每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡 上 1 (3 分) (2018? 白银) 3 的绝对值是() A3B3 CD 考 点: 绝对值菁优网版权所有 分 析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式; 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 解 答: 解: 3 的绝对值是 3 故选: A 点 评: 此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本 身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 2
2、(3 分) (2018? 白银)节约是一种美德,节约是一种智慧据不完全统 计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3 亿 5 千万人 350 000 000 用科学记数法表示为() A3.5 10 7 B3.5 10 8 C3.5 10 9 D3.5 10 10 考科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 点: 分 析: 科学记数法的表示形式为a10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整 数确定 n 的值是易错点,由于350 000 000 有 9 位,所以可以确定 n=91=8 解 答: 解:350 000 000=3.5 10 8 故选 B 点 评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,
3、准确确定 a 与 n 值是关键 3 (3 分) (2018? 白银)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体 形成的,它的主视图是() ABCD 考 点: 简单组合体的三视图菁优网版权所有 分 析: 根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 解 答: 解:主视图是正方形的右上角有个小正方形, 故选: D 点 评: 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 4 (3 分) (2018? 白银)下列计算错误的是() A?=B+=C=2 D=2 考 点: 二次根式的混合运算菁优网版权所有 分 析: 利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可 解 答: 解:A、?=,计算正
4、确; B、+,不能合并,原题计算错误; C、=2,计算正确; D、=2,计算正确 故选: B 点 评: 此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决 问题的关键 5 (3 分) (2018? 白银)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与 这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有() A4 个B3 个C2 个D1 个 考 点: 平行线的性质;余角和补角菁优网版权所有 分 析: 由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可 解 答: 解:斜边与这根直尺平行, =2, 又 1+2=90, 1+=90, 又 +3=90 与互余的角为 1 和3 故选 C 点 评: 此题
5、考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与和为90的 角 6 (3 分) (2018? 白银)下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的 是() ABCD 考 点: 中心对称图形;轴对称图形菁优网版权所有 分 析: 根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中 心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出 解 答: 解:A、此图形旋转 180后不能与原图形重合,此图形不是中心 对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; B、此图形旋转 180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称 图形,是轴对称图形,故此选项错误; C、此图形旋转 180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不 是
6、轴对称图形,故此选项错误; D、 此图形旋转 180后能与原图形重合, 此图形是中心对称图形, 也是轴对称图形,故此选项正确 故选: D 点 评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形 状是解决问题的关键 7 (3 分) (2018? 白银)已知 O的半径是 6cm ,点 O到同一平面内直线l 的距离为 5cm ,则直线 l 与O的位置关系是() A相交B相切C相离D无法判断 考 点: 直线与圆的位置关系菁优网版权所有 分 析: 设圆的半径为 r ,点 O到直线 l 的距离为 d,若 dr ,则直线与圆相 交;若 d=r,则直线于圆相切;若dr,则直线与圆相离,从而得出
7、 答案 解 答: 解:设圆的半径为r ,点 O到直线 l 的距离为 d, d=5,r=6, dr , 直线 l 与圆相交 故选 A 点 评: 本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到 直线距离 d 与圆半径大小关系完成判定 8 (3 分) (2018? 白银)用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积 为 6 平方米若设它的一条边长为x 米,则根据题意可列出关于x 的方程 为() Ax(5+x)=6 Bx(5x)=6 Cx(10x)=6 Dx(102x)=6 考 点: 由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有 专 题: 几何图形问题 分 析: 一边长为 x 米,则另
8、外一边长为:5x,根据它的面积为5 平方米, 即可列出方程式 解 答: 解:一边长为 x 米,则另外一边长为:5x, 由题意得: x(5x)=6, 故选: B 点 评: 本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程,难度适中,解答本题的 关键读懂题意列出方程式 9 (3 分) (2018? 白银)二次函数 y=x 2+bx+c,若 b+c=0,则它的图象一定 过点() A(1,1) B(1,1)C(1,1)D(1,1) 考 点: 二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 分 析: 此题可将 b+c=0代入二次函数,变形得y=x 2+b(x1) ,若图象一定 过某点,则与 b 无关,令 b 的系数为 0
9、 即可 解 答: 解:对二次函数y=x 2+bx+c,将 b+c=0代入可得: y=x2+b(x1) , 则它的图象一定过点( 1,1) 故选 D 点 评: 本题考查了二次函数与系数的关系,在这里解定点问题,应把b 当做 变量,令其系数为0 进行求解 10 (3 分) (2018? 白银)如图,边长为1 的正方形 ABCD 中,点 E在 CB 延长线上,连接ED交 AB于点 F,AF=x (0.2x0.8 ) ,EC=y 则在下面 函数图象中,大致能反映y 与 x 之闻函数关系的是() ABCD 考 点: 动点问题的函数图象菁优网版权所有 分 析: 通过相似三角形 EFB EDC 的对应边成比
10、例列出比例式=, 从而得到 y 与 x 之间函数关系式,从而推知该函数图象 解 答: 解:根据题意知, BF=1 x,BE=y 1,且 EFB EDC , 则=,即=, 所以 y= (0.2 x0.8 ) ,该函数图象是位于第一象限的双曲线的一 部分 A、D的图象都是直线的一部分,B的图象是抛物线的一部分,C的图 象是双曲线的一部分 故选 C 点 评: 本题考查了动点问题的函数图象解题时,注意自变量 x 的取值范围 二、填空题:本大题共8 小题,每小题 4 分,共 32 分把答案写在答题卡 中的横线上 . 11 (4 分) (2018? 白银)分解因式: 2a 24a+2= 2(a1)2 考
11、点: 提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有 专 题: 计算题 分 析: 先提公因式 2,再利用完全平方公式分解因式即可 解 答: 解:2a 24a+2, =2(a 22a+1) , =2(a1) 2 点 评: 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有 公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式 分解要彻底,直到不能分解为止 12 (4 分) (2018? 白银)化简:= x+2 考分式的加减法菁优网版权所有 点: 专 题: 计算题 分 析: 先转化为同分母( x2)的分式相加减,然后约分即可得解 解 答: 解:+ = = =x+2 故答案为: x+2
12、 点 评: 本题考查了分式的加减法,把互为相反数的分母化为同分母是解题的 关键 13 (4 分) (2018? 白银)等腰 ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm ,则 BC边 上的高是8 cm 考 点: 勾股定理;等腰三角形的性质菁优网版权所有 分 析: 利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD= BC=6cm ,然后在直角 ABD中,利用勾股定理求得高线AD的长度 解解:如图, AD是 BC边上的高线 答: AB=AC=10cm,BC=12cm , BD=CD=6cm, 在直角 ABD中, 由勾股定理得到:AD= (8cm ) 故答案是: 8 点 评: 本题主要考查了等腰三角形的
13、三线合一定理和勾股定理等腰三角形 底边上的高线把等腰三角形分成两个全等的直角三角形 14 (4 分) (2018? 白银)一元二次方程( a+1)x 2ax+a21=0的一个根 为 0,则 a= 1 考 点: 一元二次方程的定义菁优网版权所有 专 题: 计算题 分 析: 根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+10 且 a 21=0,然后解不等式和方程即可得到 a 的值 解 答: 解:一元二次方程( a+1)x 2ax+a21=0的一个根为 0, a+10 且 a 21=0, a=1 故答案为 1 点 评: 本题考查了一元二次方程的定义:含一个未知数,并且未知数的最高 次数为 2
14、 的整式方程叫一元二次方程,其一般式为ax 2+bx+c=0(a 0) 也考查了一元二次方程的解的定义 15(4 分)(2018?白银)ABC中, A、 B都是锐角,若 sinA=, cosB= , 则C= 60 考 点: 特殊角的三角函数值;三角形内角和定理菁优网版权所有 分 析: 先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数,再根据三角形内角 和定理求出 C即可作出判断 解 答: 解: ABC中,A、B都是锐角 sinA=,cosB= , A= B=60 C=180 AB=180 6060=60 故答案为: 60 点 评: 本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理,比较简单 16 (4
15、 分) (2018? 白银)已知 x、y 为实数,且 y=+4,则 xy= 1 或7 考 点: 二次根式有意义的条件菁优网版权所有 专 题: 计算题 分 析: 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0 可得 x 可能的值,进而得到y 的值,相减即可 解 答: 解:由题意得 x 29=0, 解得 x=3, y=4, xy=1 或7 故答案为 1 或7 点 评: 考查二次根式有意义的相关计算; 得到 x 可能的值是解决本题的关键; 用到的知识点为:一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开 方数为 0 17 (4 分) (2018? 白银)如图,四边形ABCD 是菱形, O是两条
16、对角线的 交点,过 O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角 线的长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积为12 考 点: 中心对称;菱形的性质菁优网版权所有 分 析: 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积,再根据中心对称的 性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答 解 答: 解:菱形的两条对角线的长分别为6 和 8, 菱形的面积 = 68=24, O是菱形两条对角线的交点, 阴影部分的面积 = 24=12 故答案为: 12 点 评: 本题考查了中心对称,菱形的性质,熟记性质并判断出阴影部分的面 积等于菱形的面积的一半是解题的关键 18 (4 分) (2018?
17、白银)观察下列各式: 1 3=12 1 3+23=32 1 3+23+33=62 1 3+23+33+43=102 猜想 1 3+23+33+103= 552 考 点: 规律型:数字的变化类菁优网版权所有 专 题: 压轴题;规律型 分 析: 1 3=12 1 3+23=(1+2)2=32 1 3+23+33=(1+2+3)2=62 1 3+23+33+43=(1+2+3+4 )2=102 1 3+23+33+103=(1+2+3+10)2=552 解 答: 解: 根据数据可分析出规律为从1 开始, 连续 n 个数的立方和 = (1+2+ +n) 2 所以 1 3+23+33+103=(1+2+
18、3+10)2=552 点 评: 本题的规律为:从1 开始,连续 n 个数的立方和 =(1+2+n) 2 三、解答题(一):本大题共 5 小题,共 38 分解答时,应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤. 19 (6 分) (2018? 白银)计算: (2) 3+ (2018+)0| |+tan260 考 点: 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值菁优网版权所有 专 题: 计算题 分原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第 析: 三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值 计算即可得到结果 解 答: 解:原式 =8+ +3=5 点 评: 此题考查了实
19、数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 (6 分) (2018? 白银)阅读理解: 我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为=adbc如=2 534=2 如果有0,求 x 的解集 考 点: 解一元一次不等式菁优网版权所有 专 题: 阅读型 分 析: 首先看懂题目所给的运算法则,再根据法则得到2x(3x)0, 然后去括号、移项、合并同类项,再把x 的系数化为 1 即可 解 答: 解:由题意得 2x(3x)0, 去括号得: 2x3+x0, 移项合并同类项得: 3x3, 把 x 的系数化为 1 得:x1 点 评: 此题主要考查了一元一次不等式的解法,关键是看懂题目所给的运算 法则,根据题意列
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