2018年福建省厦门市中考数学真题及答案精品.pdf
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1、2018 年福建省厦门市中考数学试卷 一、选择题(本大题共7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 1 (3 分)(2018 年福建厦门) sin30 的值是() ABCD 1 分析:直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可 解答:解:sin30 = 故选 A 点评:本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三 角函数值是解答此题的关键 2 (3 分)(2018 年福建厦门) 4 的算术平方根是() A16 B2 C2 D2 考点:算术平方根菁优网版权所有 分析:根据算术平方根定义求出即可 解答:解:4 的算术平方根是2, 故选 B 点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用,主要考查学生的
2、 计算能力 3 (3 分)(2018 年福建厦门) 3x 2 可以表示为() A9x Bx 2? x2? x2 C 3x? 3x D x 2+x2+x2 考点:单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法菁优网 版权所有 专题:计算题 分析:各项计算得到结果,即可做出判断 解答:解:3x 2可以表示为 x2+x2+x2, 故选 D 点评:此题考查了单项式乘以单项式,合并同类项,以及同底数 幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 (3 分)(2018 年福建厦门)已知直线AB ,CB ,l 在同一平面内, 若 AB l ,垂足为 B,CB l ,垂足也为 B,则符合题意的图形可以是 () A
3、BC D 考点:垂线菁优网版权所有 分析:根据题意画出图形即可 解答:解:根据题意可得图形, 故选: C 点评:此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直 线相交所成的四个角中, 有一个角是直角时, 就说这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足 5 (3 分)(2018 年福建厦门)已知命题A:任何偶数都是8 的整数 倍在下列选项中, 可以作为“命题 A是假命题”的反例的是() A2k B15 C24 D 42 考点:命题与定理菁优网版权所有 分析:证明命题为假命题,通常用反例说明,此反例满足命题的 题设,但不满足命题的结论 解答:解:42 是偶数,但
4、 42 不是 8 的倍数 故选 D 点评:本题考查了命题:判断一件事情的语句,叫做命题许多 命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项, 结论是由已知 事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式;有些命 题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理 6 (3 分)(2018 年福建厦门)如图,在 ABC和BDE中,点 C在边 BD上,边 AC交边 BE于点 F若 AC=BD ,AB=ED ,BC=BE ,则 ACB等 于() AEDB BBED C AFB D2ABF 考点:全等三角形的判定与性质菁优网版权所有 分析:根据全等三角形的判定与性质,可得ACB与DBE的关 系,根据三角
5、形外角的性质,可得答案 解答:解:在 ABC和DEB中, , ABC DEB (SSS ) , ACB= DEB AFB是BCF的外角, ACB+ DBE= AFB , ACB=AFB , 故选: C 点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形 的判定与性质,三角形外角的性质 7 (3 分)(2018 年福建厦门) 已知某校女子田径队23人年龄的平均 数和中位数都是13 岁, 但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误, 将 14 岁写成 15 岁,经重新计算后, 正确的平均数为a 岁,中位数为 b 岁,则下列结论中正确的是() Aa13,b=13 Ba13,b13 C a13,b1
6、3 Da13,b=13 考点:中位数;算术平均数菁优网版权所有 分析:根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平 均数进行比较, 得出 a 的值,根据中位数的定义得出最中间的数还是 13 岁,从而选出正确答案 解答:解:原来的平均数是13 岁, 1323=299(岁) , 正确的平均数a=12.97 13, 原来的中位数13 岁,将 14 岁写成 15 岁,最中间的数还是13 岁, b=13; 故选 D 点评:此题考查了中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到 大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平 均数) ,叫做这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据
7、之和再除以数据的个数 二、填空题(本大题共10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 8 (4 分)(2018 年福建厦门)一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、 白 4 个扇形区域, 向其投掷一枚飞镖, 飞镖落在转盘上, 则落在黄色 区域的概率是 考点:几何概率菁优网版权所有 分析:根据概率公式,求出红色区域的面积与总面积的比即可解 答 解答:解:圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4 个扇形区域, 其中黄色区域占1 份, 飞镖落在黄色区域的概率是; 故答案为: 点评:本题考查了几何概率的运用,用到的知识点是概率公式, 在解答时根据概率 =相应的面积与总面积之比是解答此类问题关键 9 (4 分)(20
8、18 年福建厦门)若在实数范围内有意义,则x 的 取值范围是x1 考点:二次根式有意义的条件菁优网版权所有 分析:先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出 x 的取值范围即可 解答:解:在实数范围内有意义, x10, 解得 x1 故答案为: x1 点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等 于 0 10 (4 分)(2018 年福建厦门)四边形的内角和是360 考点:多边形内角与外角菁优网版权所有 专题:计算题 分析:根据 n 边形的内角和是( n2) ? 180,代入公式就可以 求出内角和 解答:解: (42) ? 180=360 故答案为 360 点评:本题主要考
9、查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容, 比较简单 11 (4 分)(2018 年福建厦门)在平面直角坐标系中,已知点O (0, 0) ,A(1,3) ,将线段 OA向右平移 3 个单位,得到线段O1A1,则点 O1的坐标是(3,0),A1的坐标是(4,3) 考点:坐标与图形变化 -平移菁优网版权所有 分析:根据向右平移,横坐标加,纵坐标不变解答 解答:解:点 O (0,0) ,A(1,3) ,线段 OA向右平移 3 个单 位, 点 O1的坐标是( 3,0) ,A1的坐标是( 4,3) 故答案为:(3,0) , (4,3) 点评:本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律 是:横坐标右
10、移加,左移减;纵坐标上移加,下移减 12 (4 分)(2018 年福建厦门)已知一组数据:6,6,6,6,6,6, 则这组数据的方差为0 【注:计算方差的公式是S 2 = (x1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2】 考点:方差菁优网版权所有 分析:根据题意得出这组数据的平均数是6, 再根据方差 S 2= (x 1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2 ,列式计算即可 解答:解:这组数据的平均数是6, 这组数据的方差 = 6 (66) 2=0 故答案为: 0 点评:本题考查了方差:一般地设n 个数据,x1,x2,xn的平均 数为 ,则方差 S 2= (x 1 ) 2+(x 2 )
11、 2+(x n ) 2,它反映 了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立 13 (4 分)(2018 年福建厦门) 方程 x+5= (x+3)的解是x=7 考点:解一元一次方程菁优网版权所有 专题:计算题 分析:方程去分母,移项合并,将x 系数化为 1,即可求出解 解答:解:去分母得: 2x+10=x+3, 解得: x=7 故答案为: x=7 点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号, 移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解 14 (4 分)(2018 年福建厦门)如图,在等腰梯形ABCD 中,AD BC , 若 AD=2 ,BC=8 ,梯形的高是 3,则 B的
12、度数是45 考点:等腰梯形的性质菁优网版权所有 分析:首先过点 A作 AE BC交 BC于 E,过点 D作 DF BC交 BC 于 F,易得四边形 AEFD 是长方形,易证得 ABE是等腰直角三角形, 即可得 B的度数 解答:解:过点 A作 AE BC交 BC于 E,过点 D作 DF BC交 BC 于 F, AD BC , 四边形 AEFD 是长方形, EF=AD=2 , 四边形 ABCD 是等腰梯形, BE= (82)2=3, 梯形的高是 3, ABE是等腰直角三角形, B=45 故答案为: 45 点评:此题考查了等腰梯形的性质以及等腰直角三角形的判定与 性质此题注意掌握辅助线的作法,注意掌
13、握数形结合思想的应用 15 (4 分)(2018 年福建厦门) 设 a=19 2918,b=8882302,c=10532 747 2, 则数 a, b, c 按从小到大的顺序排列, 结果是 a c b 考点:因式分解的应用菁优网版权所有 分析:运用平方差公式进行变形,把其中一个因数化为918,再 比较另一个因数,另一个因数大的这个数就大 解答:解:a=19 2918=361918, b=888 2302=(88830) (888+30)=858918, c=1053 27472=(1053+747) (1053747)=1800306=600918, 所以 acb 故答案为: acb 点评:
14、本题主要考查了因式分解的应用,解题的关键是运用平方 差公式进行化简得出一个因数为918 16 (4 分)(2018 年福建厦门) 某工厂一台机器的工作效率相当于一 个工人工作效率的12 倍, 用这台机器生产60 个零件比 8 个工人生产 这些零件少用 2 小时,则这台机器每小时生产15 个零件 考点:分式方程的应用菁优网版权所有 分析:设一个工人每小时生产零件x 个,则机器一个小时生产零 件 12x 个,根据这台机器生产60 个零件比 8 个工人生产这些零件少 用 2 小时,列方程求解,继而可求得机器每小时生产的零件 解答:解:设一个工人每小时生产零件x 个,则机器一个小时生 产零件 12x个
15、, 由题意得,=2, 解得: x=1.25 , 经检验: x=1.25 是原分式方程的解,且符合题意, 则 12x=121.25=15 即这台机器每小时生产15 个零件 故答案为: 15 点评:本题考查了分式方程的应用, 解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验 17(4 分)(2018 年福建厦门)如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 2, 延长 BA ,EF交于点 O 以 O为原点,以边 AB所在的直线为 x 轴建立 平面直角坐标系,则直线DF与直线 AE的交点坐标是(2, 4 ) 考点:正多边形和圆;两条直线相交或平行问题菁优网版权所 有 分析:
16、首先得出 AOF是等边三角形,利用建立的坐标系,得出 D, F点坐标,进而求出直线DF的解析式,进而求出横坐标为2时, 其纵坐标即可得出答案 解答:解:连接 AE ,DF , 正六边形 ABCDEF 的边长为 2,延长 BA ,EF交于点 O , 可得: AOF是等边三角形,则AO=FO=FA=2, 以 O为原点,以边 AB所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系, EOA=60 ,EO=FO+EF=4, EAO=90 , OEA=30 ,故 AE=4cos30=6, F(,3) ,D(4,6) , 设直线 DF的解析式为: y=kx+b, 则, 解得:, 故直线 DF的解析式为: y=x+2,
17、 当 x=2时,y=2+2=4, 直线 DF与直线 AE的交点坐标是:(2,4) 故答案为: 2,4 点评:此题主要考查了正多边形和圆以及待定系数法求一次函数 解析式等知识,得出F,D点坐标是解题关键 三、解答题(共13 小题,共 89 分) 18 (7 分)(2018 年福建厦门)计算:(1)( 3)+() 0 (82) 考点:实数的运算;零指数幂菁优网版权所有 分析:先根据 0 指数幂的运算法则计算出各数,再根据实数混合 运算的法则进行计算即可 解答:解:原式 =3+16 =2 点评:本题考查的是实数的运算,熟知0 指数幂的运算法则是解 答此题的关键 19 (7 分)(2018 年福建厦门
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