2018年辽宁省丹东市中考数学真题及答案精品.pdf
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1、2018 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间 :120 分钟试卷满分 :150 分 第一部分客观题(请用 2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置 上) 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的. 每小题 3 分,共 24 分) 1.2014 的相反数是 A. 2014 B. 2014 C. D. 2. 如图,由 4 个相同的小立方块组成一个立体图形,它的主视图是 A. B. C. D. 3. 为迎接“ 2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛” ,丹东新区今年投入约 4000 万元用于绿化美化 .4000 万用科学记数法表示为 A. 4 10 6 B. 4 10 7 C
2、. 4 10 8 D. 0.4 10 7 4. 下列事件中,必然事件是 A. 抛掷一枚硬币,正面朝上 B. 打开电视,正在播放广告 C. 体育课上,小刚跑完1000米所用时间为 1 分钟 第 2 题图 2014 1 2014 1 D. 袋中只有 4 个球,且都是红球,任意摸出一球是红球 5. 如图,在ABC中,ABAC,A40,AB的垂直 平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE 的度数为 A. 70 B. 80 C. 40 D. 30 6. 下列计算正确的是 A. 33 1 B. 743 xxx C. 532 D. 35 3 2 qpqp 7. 如图,反比例函数和一次函数的图象交
3、于 A、B两点. A 、B两点的横坐标分别为2,-3. 通过观察图象, 若,则x的取值范围是 A. 20x B. 03x或2x C. 20x或3x D. 03x 8. 如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点D为AB 的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在 弧EF上,则图中阴影部分的面积为 A. 2 1 2 B. 4 1 C. 2 1 4 D. 2 1 4 第二部分主观题(请用 0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡 对应的位置上) 二、填空题(每小题3 分,共 24分) x x k y 1 1 21 yy bxky 22 第 8 题图 B A C D E F
4、B A 第 5 题图 E C D 第 9 题图 1 2 a b x -3 y O A B 第 7 题图 2 9. 如图,直线ab,将三角尺的直角顶点放在直线b上, 1=35,则 2= . 10. 一组数据2,3,x,5,7 的平均数是4,则这组数据的众数 是 . 11. 若式子有意义,则实数x的取值范围是 . 12. 分解因式: 223 44xyyxx= . 13. 不等式组的解集为 . 14. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具. 小明买了 3 支笔 和 2 个圆规共花 19 元;小丽买了 5 支笔和 4 个圆规共花 35 元. 设每支笔x元,每个圆规y元. 请列出满足题意的方程 组
5、. 15. 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,ADC=120,点E、F 同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动 (到点B为止) ,点E的速度为 1cm/s,点F的速度为 2cm/s, 经过t秒DEF为等边三角形,则t的值为 . 16. 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上, OA=1,OB= 3,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的 垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x 轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标 为 . 第 16题图 A2 A1 A O x B B1 B2 C1 C2 y x x2 . 42
6、3 , 532 x x C B A D E F 第 15题图 三、解答题(每小题8 分,共 16分) 17. 计算:231260tan33 0 . 18. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标为 A(1,-4) ,B(3 ,-3) ,C(1 ,-1). (每个小方格都是边 长为一个单位长度的正方形) (1)将ABC沿y轴方向向上平移5 个单位,画出平移 后得到的A1B1C1; (2)将ABC绕点O顺时针旋转 90,画出旋转后得 到的A2B2C2,并直接写出点A旋转到点A2所经 过的路径长 . 四、 (每小题 10 分,共 20 分) 19. 某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校
7、实际情况,决定 开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目. 为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行 调查,并将调查结果绘制 成如下两个统计图 . 请结合图中的信息解 答下列问题: y x O A B C 第 18题图 第 19 题图 B C D A B C D 80 60 40 20 0 80 30 50 人数(单位:人) 项目 A 40% 25% 20% (1)本次共调查了多少名学生? (2)请将两个 统计图补充完整 . (3)若该中学有 1200 名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少 名? 20. 某服装厂接到一份加工3000 件服装的订单 . 应客户
8、要求,需提前 供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计 划的 1.5 倍,结果提前 10 天完工 .原计划每天加工多少件服装? 五、 (每小题 10 分,共 20 分) 21. 甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏 规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个 数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某 一数字为止). 用所指的两个数字相乘, 如果积是奇数,则甲获胜; 如果积是偶数,则乙获胜 . 请你解决下列问题: (1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果. (2)求甲、乙两人获胜的概率. A B 1 2 3 4
9、5 7 6 第 21 题图 22. 如图,在ABC中,ABC=90, 以AB为直径的O 与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点 E, BDE=A (1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由. (2)若O的半径R=5,tan A= ,求线段CD的长. 六、 (每小题 10 分,共 20 分) 23. 禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘 可疑船只,测得A、B两处距离为 99 海里,可疑船只 正沿南偏东 53方向航行 . 我渔政船迅速沿北偏东27 方向前去拦截, 2 小时后刚好在C处将可疑船只拦截 . 求该可疑船只航行的速度. (参考数据:sin27 20 9 ,cos27 10
10、9 ,tan27 2 1 ,sin53 5 4 ,cos53 5 3 ,tan53 3 4 ) 24. 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕, 某体育用品店购进一批单价为 40元的球服,如果按单价60 元销售,那么一个月内可售出240 套. 根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单 价每提高 5 元,销售量相应减少 20套.设销售单价为x(x60)元, 销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式 . 4 3 第 22题图 E A B C D O 53 北 A 第 23题图 B C 27 (2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000 元? (3)当销售单价为多少元时,才能在一
11、个月内获得最大利润?最 大利润是多少? 参考公式:抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点坐标 是 七、 (本题 12 分) 25. 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将COD绕点O按 逆时针方向旋转得到C1OD1,旋转角为(090) ,连 接AC1、BD1,AC1与BD1交于点P. (1)如图 1,若四边形ABCD是正方形 . 求证:AOC1BOD1. 请直接写出AC1与BD1的位置关系 . (2)如图 2,若四边形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,设AC1=k BD1. 判断AC1与BD1的位置关系,说明理由,并求出k的值. (3)如图 3,若四边形ABCD是平行四边形,AC
12、=5,BD=10,连接 DD1,设AC1=kBD1. 请直接写出k的值和的值. 2 1 2 1 )(kDDAC P A B C D D1 O C1 C D A B D1 P C1 O 图 1 图 2 图 3 第 25题图 C D A B D1 P C1O ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b 八、 (本题 14 分) 26. 如图 1,抛物线y=ax 2+bx -1 经过A(-1,0 ) 、B(2,0 )两点,交y 轴于点C点P为抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线交 直线BC于点D,交x轴于点E (1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式 . (2)如图 1,当点P的横坐标为
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