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1、保密启用前 铜仁市 2018 年初中毕业生学业(升学)统 一考试 数 学 试 题 姓名:准考证号: 注意事项 1. 答题前 , 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位 置; 2. 答题时,卷 I 必须使用 2B铅笔,卷 II必须使用 0.5 毫米黑 色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚; 3. 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效; 4. 本试卷共 8 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟; 5. 考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回 卷 I 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题4 分,共 40 分)本题每 小题均有 A、B、C、D四个备选
2、答案,其中只有一个是正确的, 请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1-2 的相反数是() A. 2 1 B. - 2 1 C. -2 D. 2 2 下列四个图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A4 个B3 个C2个 D1 个 2 题图 3某中学足球队的18 名队员的年龄情况如下表: 则这些队员年龄的众数和中位数分别是() A15,15 B15,15.5 C15,16 D16,15 4. 铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽 上桂花树,要求路的两端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等 如 果每隔 5 米栽 1 棵,则树苗缺 21 棵;如果每隔6 米栽 1 棵
3、,则 树苗正好用完设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 () A. )1(6)121(5xxB. )1(6)21(5xx C. xx6)121(5D. xx6)21(5 5 如图,正方形 ABOC 的边长为 2, 反比例函数 k y x =的图象经过点 A, 则 k 的值是() A2 B-2 C4 D-4 6小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作 一个底面半径为9cm,母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽,则这个 圆锥形礼帽的侧面积为() A270cm 2 B540cm 2 C135cm 2 D 216 cm 2 年龄 (单位: 岁) 14 15 16 17 18 人数
4、3 6 4 4 1 5 题图 7如图,在 ABC中,ABC和ACB 的平分线交于点 E,过点 E作 MN BC 交 AB 于 M , 交 AC 于 N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8如图,六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL ,相似比为 2:1,则下列结 论正确的是() AE=2K B. BC=2HI C. 六边形 ABCDEF 的周长 =六 边形 GHIJKL的周长 D. S六边形 ABCDEF=2S 六边形 GHIJKL 9从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7 万平方公里,约为陆地 面积 的 三 分之 一 , 299.7万
5、 平 方 公里 用 科 学计 数法 表示 为 ()平方公里(保留两位有效数字) A 6 103B 7 103.0C 6 100.3D 6 1099.2 10如图,第个图形中一共有1 个平行四边形, 第个图形中一共 有 5 个平行四边形, 第个图形中一共有11 个平行四边形, 则第个图形中平行四边形的个数是() 10 题图 8 题图 7 题图 A.54 B.110 C.19 D.109 卷 II 二、填空题:(本大题共 8 个小题,每小题4 分,共 32 分) 112012-=_ ; 12当x_ 时,二次根式 1 x 有意义; 13一个多边形每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是 _; 14
6、已知圆 O1和圆 O2外切,圆心距为10cm ,圆 O1的半径为 3cm ,则 圆 O2的半径为 _; 15照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为5,则输出的值为 _; 16一个不透明的口袋中, 装有红球 6 个,白球 9 个,黑球 3 个, 这 些球除颜色不同外没有任何区别,从中任意摸出一个球,则摸到 黑球的概率为 _ ; 17一元二次方程032 2 xx的解为 _; 输入 x 加上 5 平方减去 3 输出 18以边长为 2 的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线, 分别与正方形的边交于A、B 两点,则线段AB 的最小值是 _ 三、解答题:(本题共 4 个题,19 题每小题 5 分,第
7、 20、21、22 每 题 10 分,共 40 分,要有解题的主要过程) 19 (1)化简: 1 2 ) 1 1 1 1 ( 2 xxx (2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉, 要求音乐喷泉 M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理 处 C的距离等于 A和 B之间距离的一半, A、B、C的位置如图所示, 请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置, (要求:不写已知、 求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图) 19(2)题图 20如图, E、F是四边形 ABCD 的对角线 BD上的两点, AE CF , AE=CF ,BE=DF. 求证: ADE CBF 21
8、某市对参加 2018 年中考的 50000 名初中毕业生进行了一次视力 抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根 据图表信息回答下列问题: (1) 在频数分布表中,a的值为 _,b的值为_, 并将频数分布直方图补充完整; (2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中 位数” ,问甲同学的视力情况应在什么范围内? (3)若视力在 4.9 以上(含 4.9 )均属正常,则视力正常的人数 占被统计人数的百分比是_,并根据上述信息估计全市初中 毕业生中视力正常的学生有多少人? 20 题图 频率 22如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角的邻边与对边的比叫 做角的余切,记作 ct
9、an, 即 ctan= BC AC 的对边角 的邻边角 ,根据上 述角的余切定义, 解下列问题: (1)ctan30 ? = ; (2)如图,已知 tanA= 4 3 ,其中 A为锐角,试求 ctanA 的值 四、 (本题满分 12 分) 23如图,已知 O的直径 AB与弦 CD相交于点 E, AB CD ,O 21 题图 22 题图 的切线 BF与弦 AD的延长线相交于点F (1)求证: CD BF; (2)若 O的半径为 5, cos BCD= 5 4 ,求线段 AD的长 五、 (本题满分 12 分) 24为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种 艺术节纪念品若购进A种纪念
10、品 8 件,B种纪念品 3 件,需要 950元;若购进A种纪念品 5 件,B种纪念品 6 件,需要 800元 (1)求购进 A、B两种纪念品每件各需多少元? 23 题图 (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和 资金周转,用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元,但不超 过 7650 元,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20 元,每件B种纪念品可 获利润 30 元,在第( 2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最 大?最大利润是多少元? 六、 (本题满分 14 分) 25如图已知:直线3xy交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,抛物
11、线 y=ax 2+bx+c 经过 A、B、C(1,0)三点. (1)求抛物线的解析式 ; (2)若点 D的坐标为( -1 ,0) ,在直线 3xy上有一点 P,使 ABO 与ADP相似,求出点 P的坐标; (3)在(2)的条件下,在 x 轴下方的抛物线上,是否存在点E, 使ADE的面积等于四边形APCE 的面积?如果存在,请求出点E的 坐标;如果不存在,请说明理由 25 题图 铜仁市 2018 年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 ( 每小题 4 分) : 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B B A D A D B C D 二、填空
12、题(每小题4 分): 11、2018; 12、0; 13、9; 14、7cm ; 15、97; 16、 1 6 ; 17、31或 -; 18 、 2. 三、解答题 19.(1)(5分)解:原式 = 2 1 ) 1 1 1 1 ( 2 x xx 1 分 = 1 11 2 x xx 2 1 2 x . . 3 分 = -1 5 分 (2)(5分)作图:连结 AB 1 分 作出线段AB的垂直平分 线3 分 在矩形中标出点M的位 置 5 分 ( 必须保留尺规作图的痕迹,痕迹不全少一处扣1 分,不用直 尺连结 AB不给分, 无圆规痕迹不给分) 20. (10 分) 证明: AE CF AED= CFB
13、3 分 DF=BE DF+EF=BE+EF 即 DE=BF 6 分 在ADE和CBF中 BFDE CFBAED CFAE 分 ADE CBF (SAS ) 10 分 21. (10 分) 解:(1)60;0.05 ;补全图形 3分 (2)4.6x4.9 . . 6 分 (3)35% 7 分 17500%3550000( 人) 10 分 22. (10 分)解: (1) 3 . 5 分 (2) 4 3 tan AC BC A, 3 4 tan BC AC c . . 10分 四、23. (12 分) (1)证明: BF是圆 O的切线, AB是圆 O的直径 BF AB 3 分 CD AB CD B
14、F . 6 分 (2)解: AB是圆 O的直径 ADB=90 o 7 分 圆 O的半径 5 AB=10 8 分 BAD= BCD 10 分 cosBAD= cosBCD= 4 5 = AD AB 10 5 4 cosABBADAD=8 AD=8 12 分 五、24.(12分)解: (1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购 进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组 80065 95038 ba ba 2 分 解方程组得 50 100 b a 购进一件A种纪念品需要 100元, 购进一件B种纪念品需要 50 元 4 分 (2)设该商店购进 A种纪念品 x 个,则购进 B种纪念品有 (100x
15、)个 7650)100(50100 7500)100(50100 xx xx 6 分 解得 50x 53 7 分 x 为正整数,共有4种进货方 案8 分 (3) 因为 B种纪念品利润较高,故 B种数量越多总利润越高, 因此选择购A种50件,B种50 件10 分 总利润 =250030502050(元) 当购进 A种纪念品 50 件,B种纪念品 50 件时,可获最大 利润, 最大利润是2500 元12 分 六、25 (14 分)解( 1) :由题意得, A(3,0) ,B(0,3) 抛物线经过 A、B、C三点,把 A (3,0) ,B (0,3) , C ( 1 , 0 ) 三 点 分 别 代
16、入 2 yaxbxc=+得方程组 0 3 039 cba c cba 3 分 解得: 3 4 1 c b a 抛物线的解析式为 2 43yxx=-+ 5 分 (2)由题意可得: ABO 为等腰三角形 , 如图所示, 若ABO AP1D,则 1 DP OB AD AO DP1=AD=4 , P1(1,4)- 7 分 若ABO ADP2 ,过点 P2作 P2 M x 轴于 M ,AD=4, ABO为等腰三角形 , ADP2是等腰三角形 , 由三线 合一可得: DM=AM=2= P2M ,即点M 与点C 重合 P2(1, 2) 10 分 (3)如图设点 E ( ,)x y,则 |2| 2 1 yyA
17、DS ADE 当 P1(-1,4)时, S四边形 AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE |2 2 1 42 2 1 y = 4y+ 11分 24yy=+4y = 点 E在 x 轴下方4y = - 代入得: 2 434xx-+= -, 即074 2 xx =(-4) 2-4 7=-120 此方程无 解12 分 当 P2(1,2)时, S四边形 AP2CE=S三角形 ACP2+S三角形ACE = 2y+ 22yy=+2y = 点 E在 x 轴下方2y = -代入得: 2 432xx-+= - 即 054 2 xx, =(-4) 2-4 5=-40 此方程无解 综上所述,在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点 E. 14 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有
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