中考复习图形的平移旋转与位移练习题.pdf
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1、1、 (2017 大连) 在平面直角坐标系xOy 中,线段 AB 的两个端点坐标分别为A( 1,1) , B (1, 2) , 平移线段AB , 得到线段A B, 已知 A 的坐标为(3, 1) , 则点 B 的坐标为 () A (4,2)B (5,2) C ( 6,2)D (5,3) 【考点】 Q3:坐标与图形变化平移 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4 个单位,然后可得 B 点 的坐标 【解答】解:A( 1, 1)平移后得到点A 的坐标为( 3, 1) , 向右平移4 个单位, B(1,2)的对应点坐标为(1+4,2) , 即( 5,2) 故选: B 2、 (
2、2017 东营)如图,把ABC 沿着 BC 的方向平移到 DEF 的位置,它们重叠部分的面 积是 ABC 面积的一半,若BC=,则 ABC 移动的距离是() A B C D 【分析】 移动的距离可以视为BE 或 CF 的长度, 根据题意可知ABC 与阴影部分为相似三 角形,且面积比为2:1,所以 EC:BC=1 :,推出 EC 的长,利用线段的差求BE 的长 【解答】解:ABC 沿 BC 边平移到 DEF 的位置, AB DE, ABC HEC , =( ) 2= , EC: BC=1:, BC= ,EC=, BE=BC EC= 故选: D 【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性
3、质,关键在于证ABC与阴影 部分为相似三角形 3、如图,将 ABE 向右平移2cm 得到 DCF,如果 ABE 的周长是16cm,那么四边形 ABFD 的周长是() A16cm B18cm C20cm D21cm 【考点】平移的性质 【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm ,AC=DF ,而 AB+BC+AC=16cm ,则四边形 ABFD 的周长 =AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可 【解答】解: ABE 向右平移2cm 得到 DCF, EF=AD=2cm ,AE=DF , ABE 的周长为16cm, AB+BE+AE=16cm, 四边形 ABFD 的周长
4、=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BE+AE+EF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm 故选 C 4、 ( 2017 成都)如图,四边形ABCD和A B C D是以点O为位似中心的位似图形,若 :2:3OA OA,则四边形ABCD与四边形A B C D的面积比为() A 4 :9 B 2 : 5 C. 2:3 D2 :3 【答案】 A 【解析】 5、(2017 菏泽)如图,将t ABCR绕直角顶点C顺时针旋转90 o , 得到A B C, 连接AA, 若125 o,则 BAA的度数是() A55o B60o C.65o D70o 【答案】 C 【解析】试题分析:利用旋转,BAC
5、= BAC,AC=CA , 三角形ACA 是等腰直角三角 形, BAC= BAC=45-25 ,BAA=65o,故选 C 考点:旋转;等腰直角三角形性质 6、 ( 2017 天津)如图,将ABC绕点B顺时针旋转 0 60得DBE,点C的对应点E恰好 落在AB延长线上,连接AD. 下列结论一定正确的是() AEABD BCCBE C. BCAD/ D BCAD ABC 绕点 B 顺时针旋转60得 DBE , ABD= CBE=60, AB=BD , ABD 是等边三角形, DAB=60 , DAB= CBE, AD BC, 故选 C 7、 (2016 东营)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-
6、 3,6)、B(- 9,-3),以原点O 为位似中心,相似比为 1 3,把 ABO 缩小,则点 A 的对应点A的坐标是 ( ) A( - 1,2)B( - 9, 18) C( - 9,18)或( 9,-18)D( -1,2)或( 1,- 2) x y (-9,-3) (-3,6) 第8题图 B A O 【知识点】相似三角形位似图形、位似变换 【答案】 D. 【解析】 方法一: ABO 和 ABO 关于原点位似, ABO A B O 且OA OA 1 3. AE AD OE OD 1 3.A E 1 3AD2,OE 1 3OD1.A ( 1,2). 同理可得 A( 1,2). 方法二:点A( 3
7、,6)且相似比为 1 3, 点 A 的对应点A 的坐标是( 3 1 3,6 1 3), A ( 1,2). 点 A和点 A ( 1,2)关于原点O 对称, A(1,2) . 故选择 D. x y (-9,-3) (-3,6) 第8题答案图 E D B B A A B A O 【点拨】 每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对 应点到位似中心的距离比等于位似比(相似比);在平面直角坐标系中,如果位似图形是以 原点为位似中心,那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意:本题中,ABO 以原 点 O 为位似中心的图形有两个,所以本题答案有两解. 8、 ( 2017 丹东)
8、 如 图 ,将 矩 形 ABCD绕 点 A 旋 转 至 矩 形 AEFG 的 位 置 ,此 时 点 D 恰 好 与 AF 的 中 点 重 合 , AE 交 CD 于 点 H , 若 BC= 23, 则 HC 的 长 为 () A 4 B 23C 33D 6 【 考 点 】 ; ; 【 专 题 】 矩 形菱 形正 方 形 【 分 析 】根 据 旋 转 后 AF 的 中 点 恰 好 与 D 点 重 合 ,利 用 旋 转 的 性 质 得 到 直 角 三 角 形 ACD中 , ACD=30, 再 由 旋 转 后 矩 形 与 已 知 矩 形 全 等 及 矩 形 的 性 质 得 到 DAE 为 30 ,进
9、而 得 到 EAC= DCA ,利 用 等 角 对 等 边 得 到 AH=CH,根 据 BC 、 AD 的 长 , 即 可 得 到 CH 的 长 【 解 答 】 解 : 由 旋 转 的 性 质 可 知 : AC=AF, D 为 AF 的 中 点 , AD= 2 1 AC , 四 边 形 ABCD是 矩 形 , AD CD , ACD=30, AB CD , CAB=30, EAF= CAB=30, EAC=30, AH=CH, DH= 2 1 AH= 2 1 CH , CH=2DH, CD=3AD=3BC=6 , HC= 3 2 CD=4 故 选 : A 【 点 评 】本 题 考 查 了 旋
10、转 的 性 质 、矩 形 的 性 质 、特 殊 角 的 三 角 函 数 等 知 识 点 ,对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 , 利 用 旋 转 的 “ 不 变 ” 特 性 是 解 答 的 关 键 9、 ( 2017 无锡)如图, RtABC 中, C=90 ,ABC=30 ,AC=2 ,ABC 绕点 C 顺时针 旋转得 A1B1C,当 A1 落在 AB 边上时,连接B1B,取 BB1的中点 D,连接 A1D,则 A1D 的长度是() A B2C3 D2 【考点】旋转的性质;含30 度角的直角三角形 【分析】首先证明 ACA1, BCB1是等边三角形,推出A1BD 是直角三角形
11、即可解决问 题 【解答】解: ACB=90 ,ABC=30 ,AC=2 , A=90 ABC=60 , AB=4 , BC=2, CA=CA1, ACA1是等边三角形,AA1=AC=BA1=2, BCB1=ACA 1=60 , CB=CB1, BCB1是等边三角形, BB1=2,BA1=2,A1BB1=90 , BD=DB1=, A1D= 故选 A 10、( 2017 毕节)如 图 , 在 正 方 形 ABCD中 , 点 E, F 分 别 在 BC , CD 上 , 且 EAF=45 , 将 ABE绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90 , 使 点 E 落 在 点 E处 , 则 下 列 判 断
12、不 正 确 的 是 () A AEE 是 等 腰 直 角 三 角 形B AF 垂 直 平 分 EE C E EC AFD D AEF 是 等 腰 三 角 形 【 考 点 】 ; ; ; ; ; 【 分 析 】由 旋 转 的 性 质 得 到 AE =AE , EAE=90 ,于 是 得 到 AEE 是 等 腰 直 角 三 角 形 , 故 A 正 确 ; 由 旋 转 的 性 质 得 到 EAD= BAE , 由 正 方 形 的 性 质 得 到 DAB=90 ,推 出 EAF= EAF ,于 是 得 到 AF 垂 直 平 分 EE ,故 B 正 确 ;根 据 余 角 的 性 质 得 到 FE E=
13、DAF , 于 是 得 到 EEC AFD , 故 C 正 确 ; 由 于 AD EF ,但 E AD不 一 定 等 于 DAF ,于 是 得 到 AEF 不 一 定 是 等 腰 三 角 形 , 故 D 错 误 【 解 答 】 解 : 将 ABE 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90 , 使 点 E 落 在 点 E 处 , AE =AE , EAE=90 , AEE 是 等 腰 直 角 三 角 形 , 故 A 正 确 ; 将 ABE 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 90 , 使 点 E 落 在 点 E处 , EAD= BAE , 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , DAB=90 , EAF
14、=45 , BAE+ DAF=45 , EAD+ FAD=45 , EAF= EAF , AE =AE , AF 垂 直 平 分 EE , 故 B 正 确 ; AF EE , ADF=90 , FE E+ AFD= AFD+ DAF , FE E= DAF , EEC AFD , 故 C 正 确 ; AD EF, 但 EAD 不 一 定 等 于 DAF , AE F 不 一 定 是 等 腰 三 角 形 , 故 D 错 误 ; 故 选 : D 11、 (2017 柳州)如图,把这个“ 十字星 ” 形图绕其中心点O 旋转,当至少旋转_度后, 所得图形与原图形重合 【答案】 90 【解析】 360
15、490 12、 (2017 山西)如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为A( 0,4) ,B(-1, 1) ,C(-2 , 2) 将ABC向右平移4 个单位,得到A B C,点A、B、C的对应点分别为,A B C,再 将 A B C 绕 点B顺 时 针 旋 转90o, 得 到 A B C , 点,A B C的 对 应 点 分 别 为 ,ABC,则点A的坐标为 【 考 点 】 ; 【 分 析 】 由 平 移 的 性 质 和 旋 转 的 性 质 作 出 图 形 , 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : 如 图 所 示 : A ( 0,4), B( -1 , 1), C ( -2 , 2),
16、将 ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 ,得 到 A B C , A 、 B 、 C 的 坐 标 分 别 为 ( 4, 4) , B( 3, 1) , C( 2, 2) , 再 将 A B C 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90, 得 到 A B C , 则 点 A 的 坐 标 为( 6, 0) ; 故 答 案 为 : ( 6, 0) 【 点 评 】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质 、平 移 的 性 质 、旋 转 的 性 质 ;熟 练 掌 握 平 移 和 旋 转 的 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键 13、( 2017 宜宾)如图, 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向
17、旋转45 后得到 COD, 若 AOB=15 , 则 AOD 的度数是60 【分析】如图,首先运用旋转变换的性质求出AOC 的度数,结合AOB=27 ,即可解决 问题 【解答】解:如图,由题意及旋转变换的性质得:AOC=45 , AOB=15 , AOD=45 +15 =60 , 故答案为: 60 【点评】 该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题;牢固掌握旋转变换的性质是灵活运 用、解题的关键 14、 (2017 黄冈)已知:如图,在AOB中, 0 90 ,3,4AOBAOcm BOcm, 将AOB 绕顶点O,按顺时针方向旋转到 11 AOB处, 此时线段 1 OB与AB的交点D恰好为AB的
18、中 点,则线段 1 B Dcm. 【考点】直角三角形,勾股定理,旋转 【分析】由勾股定理,确定圆锥的母线长,再由表面积=rl确定其表面积 【解答】 解: 0 90 ,3,4AOBAOcm BOcm AB=5, D恰好为 AB的中点 OD= 将 AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到 11 AOB处 OB1=OB=4 1 B D 故答案为: 【点评】 考查学生对直角三角形性质掌握,必须牢记知识点:直角三角形斜边的中线等于斜 边的一半 15、 (2017 威海)如图, A 点的坐标为(1,5) ,B 点的坐标为( 3,3) ,C 点的坐标为( 5, 3) , D 点的坐标为(3, 1) ,小明发现:线
19、段AB 与线段 CD 存在一种特殊关系,即其中 一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是( 1, 1)或( 4,4) 【分析】 分点 A 的对应点为C 或 D 两种情况考虑: 当点 A 的对应点为点C 时,连接 AC 、 BD,分别作线段AC 、BD 的垂直平分线交于点E,点 E 即为旋转中心;当点A 的对应点 为点 D 时,连接AD 、BC,分别作线段AD 、BC 的垂直平分线交于点M ,点 M 即为旋转 中心此题得解 【解答】解:当点A 的对应点为点C 时,连接 AC 、BD,分别作线段AC、BD 的垂直平 分线交于点E,如图 1 所示, A 点的坐标为(
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- 中考 复习 图形 平移 旋转 位移 练习题
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