六年级数学下册复习题必考题人教新课标版精品.pdf
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1、六年级数学下册复习题必考题人教新课标 一. 直线上的相遇与追及 例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56 千米,乙每小时 行 48 千米,两车在离两地中点32 千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米?(某重 点中学 2018 年小升初考题) 1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6 小时相遇,相遇后快 车继续行驶3 小时后到达乙站。已知慢车每小时行45 千米,甲、乙两站相距多少千米? 2、甲、乙二人分别以每小时3 千米和 5 千米的速度从A、B两地相向而行相遇后二人继续 往前走,如果甲从相遇点到达B地共行 4 小时,那么A、B两地相距多少千米?
2、 兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400 米。哥哥骑自行车每分钟行200 米,弟弟步 行每分钟行80 米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇,弟 弟走了多少米?相遇处距学校有多少米? 4A、B两地相距38 千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8 千 米,乙每小时行11 千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小 时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远? 5甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5 小时相遇,相遇后各自继续前进,又 经过 3 小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有 120 千米。甲、乙两车的速度各是多少?
3、例题 2. 两名游泳运动员在长为30 米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1 米,乙的速度是每秒游0.6 米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5 分钟。如 果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?(某重点中学2018 年小升初考 题)二. 火车过人、过桥与错车问题 例题 3. 一列客车通过250 米长的隧道用25 秒,通过 210 米长的隧道用23 秒。已知在客车 的前方有一列行驶方向与它相同的货车,车身长为320 米,速度每秒17 米。求列车与货车 从相遇到离开所用的时间。(某重点中学2018 年五年级上学期期末考试试题) 例题 4. 某解放军队伍长450 米,以每秒
4、1.5 米的速度行进。一战士以每秒3 米的速度从排 尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间?(某重点中学2018 年小升初考题) 1、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6 秒,已知货车长168 米; 后来又从窗外看到列车通过一座180 米长的桥用了12 秒。货车每小时行多少千米。 2、一支部队排成1200 米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6 分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24 分钟。如果他从最 前头跑步回到队尾,那么只需要几分钟。 3、解放军某部出动80 辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道。 如果每
5、辆 汽车的长为10 米,相邻两辆汽车相隔20 米,那么,车队以每分钟500 米的速度通过隧道, 需要多少分钟? 4. 快、慢两列火车相向而行,快车的车长是50 米,慢车的车长是80 米,快车的速度是慢车 的 2 倍,如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5 秒,那么, 坐在快车的人见慢车驶过 窗口的时间是多少? 三. 多个对象间的行程问题 例题 5. 有甲、乙、丙3 人,甲每分钟走100 米,乙每分钟走80 米,丙每分钟走75 米。现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6 分钟后,甲 又与丙相遇。那么,东、西两村之间的距离是多少米? 1、甲、乙两人从A地到 B地,丙从
6、 B地到 A地。他们同时出发,甲骑车每小时行8 千米, 丙骑车每小时行10 千米,甲丙两人经过5 小时相遇,再过1 小时,乙、丙两人相遇。求乙 的速度。 2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30 米、 40 米、 50 米。甲、乙在A地,丙 在 B地,同时相向而行,丙遇乙后10 分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米? 3甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60 米,乙每分钟走50 米,丙每分钟走40 米。甲从A 地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15 分钟又与丙相遇,求A、B两地的距 离。 四. 环形问题与时钟问题 例题 6. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向
7、而行。现在已知 甲走一圈的时间是70 分钟, 如果在出发后45 分钟甲、 乙二人相遇, 那么乙走一圈的时间是 多少分钟? 1体育场的环形跑道长400 米, 小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑, 小刚每分钟跑152 米,小华每分钟跑148 米。几分钟后他们第3 次相遇? 2甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发,并 在甲跑完60 米时第一次相遇,在乙跑一圈还差80 米时两人第二次相遇,求跑道的长 度?例题 7. 有一座时钟现在显示10 时整。那么,经过多少分钟,分针与时针第一 次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合? 1四点到五点之间,时钟
8、的时针与分针在什么时刻成直角? 2爷爷在晚上7 点多出去散步,出去的时候时针与分针正好在一条直线上,回来的时候 时针与分针恰好重合,问爷爷出去散步了多长时间? 3 一只钟表的时针与分针均指在4 和 6 之间,且钟面上的 “5“ 恰好在时针与分针的正中央, 问这是什么时刻? 4小亮晚上9 点整将手表对准,他在早晨8 点到校时,却迟到了10 分钟,那么小明的手 表每小时慢几分钟? 五. 流水行船问题 船在河中航行时,顺水速度是每小时12 千米,逆水速度是每小时6 千米。船速每小时多少 千米,水速每小时多少千米? 2、一只轮船在静水中的速度是每小时21 千米, 船从甲城开出逆水航行了8 小时, 到达
9、相距 144 千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时? 4、一只船在静水中每小时航行20 千米,在水流速度为每小时4 千米的江中,往返甲、乙两 码头共用了12.5 小时,求甲、乙两码头间距离。 5、一只小船,第一次顺流航行56 千米,逆流航行20 千米,共用12 小时;第二次用同样的 时间,顺流航行40 千米,逆流航行28 千米。求这只小船在静水中的速度。 容斥原理(三) 1、求不超过20 的整数中是2 的数倍或3 的倍数的数共有多少个? 2、某班有团员23 人。这个班里男生共20 人,问这个班女生团员比男生非团员多多少人? 3、某班统计考试成绩,数学得90 分上的有 25 人;语文得9
10、0 分以上的有21 人;两科中至 少有一科在90 以上有 38 人。问两科都在90 分以上的有多少人? 4、边长为2 的正方形与边长为3 的正方形,如图所示放在桌面上,它们所盖住的面积有多 大? 5、纸片面积为7,一张边长为2 的正方形纸片,把这两张纸片放在桌面上覆盖的面积为8, 问两张纸片重合部分的面积是多少? 6、有 100 位旅客,其中有10 人既不懂英语又不懂俄语,有75 人懂英语, 83 人懂俄语。问 既懂英语又懂俄语的有多少人? 7、某校组织棋类比赛,分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有 42 人,参加中国象棋比赛的共有51 人,参加国际象棋比赛的共有30 人
11、。同时参加了围棋 和中国象棋比赛的共有13 人,同时参加了围棋和国际象棋比赛的7 人,同时参加了中国象 棋和国际象棋比赛的11 人,其中三种棋赛都参加的3 人。问参加棋类比赛的共有多少人? 8、边长分别为6,5,2 的三个正方形,如图所示放在桌面上。问它们盖住的面积是多大? 9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的球。已知手中有红球的共有人,手中有 黄球的共有26 人,手中有蓝球的共有18 人。其中手中有红、黄、蓝三种球的有人。而手 中只有红、黄两种球的有9 人,手中只有黄、蓝两种球的有人,手中只有红、蓝两球的有 3 人,那么这个班共有多少人? 10、从 1 到 100 的自然数中, (1
12、)不能被6 和 10 整除的数有多少个? (2)至少能被2,3,5 中一个数整除的数有多少个? 11、求 1 到 200 的自然数中不能被2、3、5 中任何一个数整除的数有多少? 12、盛夏的一天,有10 个同学去冷饮店,向服务员交了一份需要冷饮的统计表:要可乐、 雪碧、果汁的各有5 人;可乐、雪碧都要的有3 人;可乐、果汁都要的有2 人;雪碧、果汁 都要的有2 人;三样都要的只有1 人。证明其中一定有1 人这三种饮料都没有要。 13、对 100 个学生课外学科活动的调查结果如下:32 人参加数学小组;20 人参加英语小组, 45 人参加生物小组。其中15 人既参加了数学小组又参加了生物小组;
13、7 人既参加了英语小 组又参加了数学小组;10 人既参加了英语小组又参加了生物小组。还有30 人没有参加上述 任何一个学科小组。 (1)求三个学科小组都参加的人数。 (2)在文氏图的八个区域内填入相应的学生人数。其中A、B、C分别表示参加数学、 英语和生物小组的学生的人数。被调查的100 个学生的人数为I 。 容斥原理竞赛选讲 14在 1 至 1000 的自然数中,不能被5 或 7 整除的数有多少个? 15在 1 至 100 的自然数中,不能被2 整除,又不能被3 整除,也 不能被 8 整除的数一共有多少个? 16某班学生参加数,理,化三科考试,数,理,化优秀的学生分别有30 人, 28 人,
14、 25 人,数理,理化,数化都优秀的学生分别有20 人, 16 人, 17 人,三科全优秀的有10 人。 问:数,理,化三科至少有一科优秀的有多少人? 17全班 48 人, 27 人会游泳, 33 人会自行车, 40 人会滑旱冰,问:至少有多少学生三种 运动都会? 17在一个炎热的夏日,几个小朋友去冷饮店,每人至少要了一样冷饮,其中有6 人要了冰 棍, 6 人要了汽水,4 人要了雪碧,只要冰棍和汽水的有3 人,只要冰棍和雪碧的没有,只 要汽水和雪碧的有1 人;三样都要的有1 人。问:共有几个小朋友去了冷饮店? 18某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有4 名学生在这三个项目上
15、都没有达到优秀,其余每人至少有一个项目达到了优秀。这部分学生达到优秀的项目、人数 如下表: 求这个班的学生人数。 一、填空:(基础训练) 1、385 立方米 =()立方分米 4 升 40 毫升 =()升 2、用一根长48 厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)表面积是() 平方厘米,体积是()立方厘米 3、在括号里填上适当的单位名称: 一块橡皮的体积大约是8()一个教室大约占地48() 一辆小汽车油箱容积是30()小明每步的长度约是60() 4、 20 以内的自然数中 (包括 20) , 奇数有() 偶数有() 、在、中()能整除() , ()和()是互 质数 、 能同时被、 、 整除的最
16、大两位数是() , 把它分解质因数是 () 、中最大填()时这个数能被整除,这个数的约数有() 、如果 a 能被 b 整除,则a 和 b 的最大公约数是() ,a 和 b 的最小公倍数是 () 、已知a=2235 b=257,a和 b公有的质因数有() ,它们的最大公 约数是() 、一根长米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加.6平方分米, 这段长方体钢材的体积是()立方分米。 二、判断: 5 分 、一个非自然数不是质数,就是合数。 ( ) 、一个数的倍数一定大于它的约数。 ( ) 、两个质数的积一定是合数。 ( ) 工程问题应用题 例 1 一件工程,甲队独做12 天完成任务,乙队独做
17、15 天完成任务,甲队单独完成了, 剩下的由甲、乙合做,还要几天完成任务? 例 2 一项工程,甲队独做需要20 天,乙队独需要30 天,现在两队合做若干天后,余下 的乙队 10 天做完。甲、乙两队合做了多少天完成? 例 3 一件工作,甲独做6 天完成,乙队独做8 天完成。现由丙队做了全部工程的,余下 的由甲、乙两队合做,还要几天才能完成任务? 例 4 一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6 小时可以把空池注满,单开乙管4 小 时可以把空池注满,单开丙管12 小时可把满池水放完。三管齐开,几小时把空池注满?对 应练习 一、填空题 1、一项工程, 甲乙合做4 天可以完成, 甲队独做8 天完成,
18、乙队独做 ()天完成。 2 一项工程,甲队独做10 天可以完成,乙队独做20 天完成,甲乙合做()天完 成。 3、一项工程,甲乙合做6 天可以完成,甲队独做15 天完成。甲乙合做()天, 余下的由乙队5 天完成。 4、从甲站到乙站,客车5 小时到达,货车6 小时到达,客车的速度比货车的速度快 ()% 。 5、加工一批零件, 甲独做小时完, 乙独做小时完, 两人合做 ()小时完成。 6、一项工程,甲独做6 天完成,乙独做12 天完成。 (1)甲、乙合做一天完成全部工程的() ; (2)甲乙合做()天完成; (3)甲、乙合做3 天完成全部工程的() ; (4)甲的工作效率与乙的工作效率的比是()
19、。 二、解答下列各题 1、一堆物品,甲车需小时运完,乙车需要小时运完,如果两车合运几小时运完? 2、一件工作,甲独做要6天,乙的工效是甲的2 倍。两人同时合做,几天能完成? 3、一件工作,甲独做15 天完成,乙独做18 天完成,甲先做5 天,余下的由乙独做,还需 要多少天? 4、做一批零件,甲独做要10 小时,乙在相同的时间里,只能做这批零件的,乙独做这批 件要几小时? 5 一件工作,甲队单独做12 天完成,乙队单独做15 天完成,甲队单独完成了,剩下的由 甲、乙合做,还要用多少天完成任务? 6、修一段 30 千米的公路。甲队独做10 天完成,乙队独做15 天完成,两队合做几天可以完 成? 7
20、、有一项工程,甲队独做要8 天完成,乙队独做要12 天完成。甲乙合作这项工程的,要 多少天? 8、给游泳池蓄水时, 单开甲管10 小时蓄满, 单开乙管8 小时蓄满。 如果甲乙两管同时开放, 几小时可以蓄满水池? 9、打一份稿件5400 字,甲单独打3 小时完成全部的,乙单独打2 小时完成全部的,甲乙 二人合打一小时,甲比乙多打多少字? 10、一件工作,甲独做要30 天完成,乙独做所需的时间是甲所需时间的,如果两人合干, 要多少天完成全工程的? 小升初工程问题综合复习姓名: 一项工程,甲队独做要15 天完成,乙队独做要20 天完成,丙队独做要12 天完成。 (1)三个队每天各完成这项工程的几分之
21、几?(2)三队合做多少天可以完成这项工程? (3)三队合做多少天可以完成这项工程的1/4 ?( 4)甲乙合做3 天后还余下工程的几分之 几? (5)三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 ?( 6)三队合做两天后余下的由甲队独做, 还要多少天可以完成? (7)甲乙合做2 天后余下的由乙丙合做,还要多少天可以完成? (8)甲队先做3 天后,余下的由三队合做还要多少天可以完成? (9)甲丙合做2 天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成? 2一项工程, 甲乙丙三人合做8 天完成。 现由甲乙合做1 天后,剩下的由丙独做15 天完成。 求丙的工作效率。 3一个蓄水池有两根水管,单开进水管,10 分钟
22、可注满全池,单开出水管15 分钟可将全 池水放完。两管同时打开,多少分钟可注满全池? 4一列慢车从甲站到乙站要8 小时,一列快车从乙站到甲站要6 小时。两车相向而行,慢 车从甲站先开出2 小时后,快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇? 5快车从甲城开往乙城要8 小时, 慢车从乙城开往甲城要12 小时, 两车同时从两程相对开 出,相遇时快车比慢车多行180 千米。甲乙两站相距多少千米? 6一份稿件,甲每小时打这份稿件的2/15 ,乙单独打完这份稿件要4 小时,如果两人合打 这份稿件,几小时能完成? 7一项工程甲队独做要40 天完成,甲队工效是乙队的2 倍,若两队合做,完成这项工程要
23、多少天? 8修一条公路,单独修甲要8 天完成,乙要10 天完成,甲乙合做4 天后,还余下72 米没 有修,这条公路全长多少米? 中途离开(中途交换)的工程问题 9一项工程,甲独做75 天完成,乙独做50 天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天 数,结果整个工程40 天才完成。甲中途离开了几天? 10一批货物单独运,甲要 10 小时运完,乙要15 小时运完,甲先运一段时间后,乙接着 运。这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时? 11一件工程甲独做20 天完成,乙独做30 天完成。现由二人合做,中途甲先休息1 天,乙 接着休息6 天,工程完成时,两人同时工作了几天? 13一支细长蜡烛4 小时点完
24、,一支粗短蜡烛6 小时点完,两支蜡烛同时点2 小时后,剩下 的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几? 14. 一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4 分钟可以把水池注满,单开排水 管 6 分钟可把满池水排完。现池内有1/3 的脏水, 李师傅要先排尽脏水,但放清水时他忘了 关排水管,那么共需多少时间才能放满清水? 15. 甲乙两队合作24 天完成,甲队先做6 天,乙 4 天,只能完成工程的1/5, 两队单独完成 各需几 ? (2).A独做,6 天完成, A 做 3 天的工作, B要 4 天,A先做 X天后, B继续做, B还要几天 ? (3). 两列火车同时AB两地相对开出,
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