初中数学最新-中考数学等腰三角形复习精品.pdf
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1、第四单元第 22 课时 等腰三角形 知识点回顾 知识点一 : 等腰三角形的性质等边对等角 等腰三角形的两个底角 . 例 1: (2018 年贵州黔东南州)如图,在ABC中,AB AC , 点 D在 AC上, 且 BD BC AD , 则A等于 () A30 o B 40 o C 45 o D 36 o 分析:根据等边对等角的性质可知: ABCC,BDCC,BAD ABD 因此就有ABCCBDC, 因此若设Ax, 则有BAD ABDx,BDCABCC2x所以可列方程:x+2x+2x 180可以解得x36 同步检测一: 1. 在 ABC中,ABAC ,若 A70,则 B, C 若 B40, 则A
2、2. (18 嘉兴)已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角 形的顶角为() 508050或 8040或 65 知识点二:等腰三角形的性质三线合一 等腰三角形的、互相 重合。 例 2:如图,在ABC中,ADAE,BDCE,求证:ABAC 解:过点A作AFBC ADAE,DFEF, BDCE,BFCF AF垂直平分BC ABAC 同步检测二: 1. 在ABC中,AB AC ,D为 BC的中点, B 70, BC 10 ,则BD , BAD 知识点三:等腰三角形的判定等角对等边 在ABC中,如果 AB,则有 例 3:如图,已知 BD是ABC的角平分线, DE BC交 AB于 E,求证: BE
3、D 是等腰三角形 解:BD是ABC的角平分线ABD CBD DE BC CBD BDE ABD BDE BE DE BED是等腰三角形 同步检测三: 1. 在ABC中A50, B80,BC 10 ,则 AB 知识点四:等边三角形的性质与判定 A B C D E F A B C D E 等边三角形的三条边都相等,三个角都相等且都等于 都相等的三角形是等边三角形;都相等的三 角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形 例 4: 如图,C为线段 AB上一点,ACD ,CBE 是等边三角形, AE与 CD交于点 M ,BD与 CE 交于点 N,AE交 BD于点 O 求证: AE BD AOB
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