初中数学最新-二次函数的图像教案精品.pdf
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1、教学目标 : 1通过学生自己动手列表、描点、连线,能够正确作出二次函数 y=a(x-h) 2+k 的图象,提高学生的作图能力; 2通过观察图象能够正确指出y=a(x-h)2+k 的开口方向、对称轴和顶 点坐标,训练学生的概括、总结能力; 3理解二次函数关系式中系数a,h,k 对函数图象的影响 教学重、难点: 重点: 能够正确作出y=a(x-h) 2+k 的图象,并抽象出它的图象特征 难点: 理解二次函数关系式中系数a,h,k对函数图象的影响 课前准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习提问,做好铺垫 活动内容: 结合以下几个问题回顾一下上节课学习的内容: 问题 1二次函数的图象是一条 问题 2二
2、次函数 y=2x 2,y=2x2+1,y=2x2-5 的图象有什么关系, 它们是如何通过平移得到的? 问题 3上题的三个函数的图像开口方向,对称轴和顶点坐标分 别是什么? 处理方式: 学生结合函数图象,在黑板画草 图回答 (1)二次函数的图像是一条抛物线 (2)y=2x 2 的图像向上平移1 个单位可以得 到 y=2x2+1的图像,y=2x2+1的图像向下平移 6个单位可以得到 y=2x2-5 的图像 y=2x2的图像向下平移5 个单位也可以得到y=2x2-5 的图像 (3) 三个函数图像开口方向都向上, 对称轴都是 y 轴 (直线 x=0) , 顶点坐标分别是( 0,0) 、 (0,1) 、
3、 (0,-5) 设计意图:此环节通过对前几节课所学内容的复习,让学生回忆 如何根据函数关系式的特征, 判定 y=ax 2 和 y=ax 2+k 的图像特征, 让学 生类比它们的探索方法,为探索y=a( x- h) 2+k 的图像特征作铺垫,从 而引入本节新课 二、活动探究,小组学习 师:本节课我们继续来探究其他不同形式的二次函数 活动一:函数图像左右平移 在同一直角坐标系中,作出以下函数的图像 一三两排:y=x 2 和 y=(x-1) 2 二四两排:y=x 2 和 y=(x+1) 2 处理方式: 学生自己动手列表、描点、画图; 老师在巡视过程中适当提示; 学生独立画图结束后, 让学生进行小组讨
4、论, 优秀生帮助后进生 学会作图的基本步骤,避免掉队老师在学生交流的过程中,注意观 察,同时把一些典型错误收集起来,在全班展示让学生进行辩驳并 分析,找出错误和不完善的地方,尤其画成对号形式的,老师加以指 引,从而得出正确的函数图象 设计意图:本节课需要通过图像总结出规律,分组完成不同的函 数图象可以增加本节课所做的函数图象数量,在节约时间的同时还能 让学生深入参与,为结论的发现做铺垫 教师可以提以下问题: 1、在填表过程中y=x 2 与 y=(x-1) 2 【 y=x 2 与 y=(x+1) 2】 的函数值之间有什么关系? 2、通过作图y=x 2 与 y=(x-1) 2【 y=x2 与 y=
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